混凝土结构设计原理ch5受剪性能

1、混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院第第5章章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算v了解斜截面破坏斜裂缝的形成、发展。了解斜截面破坏斜裂缝的形成、发展。v了解了解无腹筋梁的受剪性能、剪跨比、三种剪无腹筋梁的受剪性能、剪跨比、三种剪切破坏形态、受剪承载力计算。切破坏形态、受剪承载力计算。v掌握建筑工程受弯构件斜截面承载力有腹筋掌握建筑工程受弯构件斜截面承载力有腹筋梁的受剪性能、剪跨比、破坏形态、受剪承载梁的受剪性能、剪跨比、破坏形态、受剪承载力计算、计算公式的适用条件。力计算、计算公式的适用条件。v掌握掌握斜截面抗

2、剪的构造要求，斜截面抗剪的构造要求，了解了解材料抵抗材料抵抗弯矩图。弯矩图。本章要点本章要点混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院受弯构件的斜截面承载力试受弯构件的斜截面承载力试验也采用集中荷载作用下的简验也采用集中荷载作用下的简支梁进行。受弯构件在荷载作支梁进行。受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。用下，同时产生弯矩和剪力。纯弯段纯弯段剪弯段剪弯段剪弯段剪弯段pp5.1 概概 述述在纯弯矩区段，构件产生垂直在纯弯矩区段，构件产生垂直裂缝，造成正截面受弯破坏，裂缝，造成正截面受弯破坏，而在剪弯区段，在剪力和弯矩而在剪弯区段

3、，在剪力和弯矩的共同作用下，则会产生斜向裂的共同作用下，则会产生斜向裂缝，造成斜截面受剪破坏。这种缝，造成斜截面受剪破坏。这种破坏发生突然，无明显预兆，属破坏发生突然，无明显预兆，属脆性破坏。脆性破坏。所以，工程中不仅要对正截面所以，工程中不仅要对正截面，而且还要对斜截面进行承载力，而且还要对斜截面进行承载力计算。设计原则：计算。设计原则：“强剪弱弯强剪弱弯”混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院主拉应力迹线主拉应力迹线主压应

4、力迹线主压应力迹线1.开裂前梁内的应力分布开裂前梁内的应力分布cp45 otptpcp45 otpcp45 o5.2 5.2 斜裂缝的形成斜裂缝的形成 Formation of Diagonal Cracks2tp2cp24 12arctan()2 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝2.裂缝分类裂缝分类腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院1、斜裂缝出现前，梁中剪力由、斜裂缝出现前，梁中剪力由全截面混凝土承担。全截面混凝

5、土承担。2、斜裂缝出现后，剪力一部分、斜裂缝出现后，剪力一部分由梁上部混凝土由梁上部混凝土Vc承担，并由承担，并由上部混凝土拱传递到支座；上部混凝土拱传递到支座； 另一部分通过斜裂缝间的骨另一部分通过斜裂缝间的骨料咬合力料咬合力Va以及纵向钢筋的销以及纵向钢筋的销拴作用拴作用Vd传到支座。因此，剪传到支座。因此，剪力传递主要由三部分组成：力传递主要由三部分组成：V=Vc+Vay+Vd3、随荷载的增加，会有一条斜、随荷载的增加，会有一条斜裂缝形成临界斜裂缝。最后顶裂缝形成临界斜裂缝。最后顶部混凝土（剪压区）在压力和部混凝土（剪压区）在压力和剪力的共同作用下发生破坏。剪力的共同作用下发生破坏。临界

6、斜裂缝临界斜裂缝剪压区剪压区VcVaVd5.3 无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能5.3.15.3.1斜裂缝出现后梁中受力状态的变化斜裂缝出现后梁中受力状态的变化混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院vv斜裂缝出现后，斜裂缝出现后， 剪压区面剪压区面积的减小使受压区混凝土剪积的减小使受压区混凝土剪力增大。力增大。vv斜裂缝出现前，支座附近截面斜裂缝出现前，支座附近截面a-a的钢筋应力的钢筋应力 s与与Ma成正比。成正比。vv斜裂缝出现后，斜裂缝出现后，截面截面a-a 处处 s取决于取决于临界斜裂缝顶点截面临界斜裂缝顶点截面b-

7、bb-b处的处的Mb，即与，即与Mb成正比成正比。vv因此，斜裂缝出现使因此，斜裂缝出现使支座附支座附近的近的 s与跨中截面的与跨中截面的 s相近，这相近，这对纵筋的锚固提出更高要求。对纵筋的锚固提出更高要求。vv同时，销栓作同时，销栓作用用Vd使纵筋周使纵筋周围的混凝土产生撕裂裂缝，削弱围的混凝土产生撕裂裂缝，削弱混凝土对纵筋的锚固作用。混凝土对纵筋的锚固作用。梁由原来的梁传力机制变梁由原来的梁传力机制变成拉杆拱传力机制成拉杆拱传力机制混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院拉杆拱拉杆拱混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章

8、 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院0bhV000haVhVaVhM对集中荷载简支梁对集中荷载简支梁h0a0VhM20bhM在剪弯区段在剪弯区段为第一个集中荷载的作用点为第一个集中荷载的作用点到支座的距离到支座的距离 a 与截面有效高度与截面有效高度 h0 的比值。的比值。剪跨混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院剪跨比很小，剪跨比很小，拱作用很大。拱作用很大。荷载主要通过拱作用传递到支荷载主要通过拱作用传递到支座。座。主压应力的方向沿支座与荷主压应力的方向沿支座与荷载作用点的连线。载作用点的连线。最后

9、拱上混凝土在斜向压应最后拱上混凝土在斜向压应力的作用下受压破坏。力的作用下受压破坏。斜压传力机构，取决于混凝斜压传力机构，取决于混凝土的抗压强度，脆性破坏。土的抗压强度，脆性破坏。P f斜压破坏斜压破坏diagonal compression failure斜压破坏斜压破坏产生条件 3破坏特点混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院最后，拱顶处混凝土在剪应力和最后，拱顶处混凝土在剪应力和压应力的共同作用下，达到混凝土压应力的共同作用下，达到混凝土的复合受力下的强度而破坏。的复合受力下的强度而破坏。部分拱作用，部分斜拉传递，取部分拱

10、作用，部分斜拉传递，取决于混凝土的复合应力下（剪压）决于混凝土的复合应力下（剪压）的强度。的强度。剪跨比较小，有一定拱作用剪跨比较小，有一定拱作用 斜裂缝出现后，部分荷载通斜裂缝出现后，部分荷载通过拱作用传递到支座，承载力过拱作用传递到支座，承载力没有很快丧失，荷载可以继续没有很快丧失，荷载可以继续增加，并出现其它斜裂缝。增加，并出现其它斜裂缝。P f剪压破坏剪压破坏shear compression failure剪压破坏剪压破坏产生条件1.51.53 3破坏特点混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院无腹筋梁的受剪破坏都是脆无

11、腹筋梁的受剪破坏都是脆性破坏！性破坏！斜拉破坏为受拉脆性破坏斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著，承载力，脆性性质最显著，承载力最低；最低；斜压破坏为受压脆性破坏斜压破坏为受压脆性破坏，承载力最大；，承载力最大；剪压破坏界于受拉和受压剪压破坏界于受拉和受压脆性破坏之间。脆性破坏之间。 不同破坏形态的原因主要不同破坏形态的原因主要是由于传力路径的变化引起是由于传力路径的变化引起应力状态的不同而产生的。应力状态的不同而产生的。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院 影响受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪破坏影响受剪承载力

12、的因素很多，很难综合考虑，而且受剪破坏都是脆性的。都是脆性的。 规范规范根据大量的试验结果，取具有一定可靠度根据大量的试验结果，取具有一定可靠度（95%）的偏下限经验公式来计算受剪承载力。的偏下限经验公式来计算受剪承载力。矩形、矩形、T T形和工形截面的一般受弯构件形和工形截面的一般受弯构件 Vc=0.7b bh ftbh0b bh为截面尺寸效应影响系数，当为截面尺寸效应影响系数，当h0 1500mm时，取时，取b bh =0.85。 上式相当于受均布荷载作用的不同上式相当于受均布荷载作用的不同l0/h的简支梁、连续梁试验的简支梁、连续梁试验结果的偏下限，接近斜裂缝开裂荷载，因此当剪力设计值小

13、于结果的偏下限，接近斜裂缝开裂荷载，因此当剪力设计值小于该值时，不会产生受剪破坏，同时在使用荷载下一般不会出现该值时，不会产生受剪破坏，同时在使用荷载下一般不会出现斜裂缝。斜裂缝。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁 对于不与楼板整浇的独立梁，对于不与楼板整浇的独立梁，在集中荷载下，或同时作在集中荷载下，或同时作用多种荷载，其中集中荷载在支座截面产生的剪力占总剪力用多种荷载，其中集中荷载在支座截面产生的剪力占总剪力的的75%以上时，以上时，00 . 175. 1bhfVthcb 当剪

14、跨比当剪跨比 3.0，取取 =3.0，且支座，且支座到计算截面之间均应配置箍筋。到计算截面之间均应配置箍筋。 无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的，其应用范围有严格的无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的，其应用范围有严格的限制。限制。规范规范仅对仅对h150的小梁（如过梁、檩条）可采用的小梁（如过梁、檩条）可采用无腹筋。无腹筋。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院需要说明的是需要说明的是： 以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的意义。以

15、上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的意义。实际无腹筋梁不允许采用实际无腹筋梁不允许采用规范规范6.3.3不仅给出不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类构不仅给出不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类构件的受剪承载力计算公式件的受剪承载力计算公式VVc=0.7bh ftbh04/10800hhb当当h0小于小于800mm时取时取h0=800mm当当h02000mm时取时取h0=2000mm混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院裂缝出现前：荷载小，腹筋裂缝出现前：荷载小，腹筋应力小，其受力性能与无腹筋应力小，其受力性能与无腹筋梁相近。梁相近。

16、工程中，为了提高混凝土工程中，为了提高混凝土梁的抗剪能力，防止斜截面破梁的抗剪能力，防止斜截面破坏，一般梁中都配置有腹筋，坏，一般梁中都配置有腹筋，（箍筋和弯起钢筋）。与无腹（箍筋和弯起钢筋）。与无腹筋梁相比，有腹筋梁斜截面的筋梁相比，有腹筋梁斜截面的受力性能和破坏形态有相似之受力性能和破坏形态有相似之处，也有许多不同的特点。处，也有许多不同的特点。裂缝出现后：与斜裂缝相交裂缝出现后：与斜裂缝相交的腹筋应力显著增大，直接承的腹筋应力显著增大，直接承担部分剪力。同时限制斜裂缝担部分剪力。同时限制斜裂缝开展和延伸，增大剪压区面积开展和延伸，增大剪压区面积，提高剪压区抗剪能力和骨料，提高剪压区抗剪能

17、力和骨料咬合力，防止劈裂裂缝发展，咬合力，防止劈裂裂缝发展，提高销拴作用。提高销拴作用。5.3.3 5.3.3 有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院斜裂缝出现后，梁的剪力斜裂缝出现后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的传递机构由原来无腹筋梁的拉杆拱传递机构转变为桁架拉杆拱传递机构转变为桁架与拱的复合传递机构。与拱的复合传递机构。斜裂缝间齿状体混凝土有如斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆；斜压腹杆；箍筋的作用有如竖向拉杆；箍筋的作用有如竖向拉杆；临界斜裂缝上部及受压区临界斜裂缝上部及受压区混混凝土

18、相当于受压弦杆；凝土相当于受压弦杆；纵筋相当于下弦拉杆；纵筋相当于下弦拉杆；箍筋将齿状体混凝土传来的荷箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混凝载悬吊到受压弦杆，增加了混凝土传递受压的作用；土传递受压的作用；斜裂缝间的骨料咬合作用斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支，还将一部分荷载传递到支座（拱作用），因此，腹筋座（拱作用），因此，腹筋将使梁的受剪承载力有较大将使梁的受剪承载力有较大提高。提高。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院 如前所述，腹筋虽不能防止裂缝出现，但却能延缓和限制裂如前所述，腹筋虽不能防

19、止裂缝出现，但却能延缓和限制裂缝的开展和延伸。因此，腹筋的配置数量对梁的斜截面破坏形缝的开展和延伸。因此，腹筋的配置数量对梁的斜截面破坏形态和受剪承载力有很大的影响。将无腹筋梁和配有箍筋的梁试态和受剪承载力有很大的影响。将无腹筋梁和配有箍筋的梁试验比较，有如下结果：验比较，有如下结果： 由于有很多的影响因素，目前，国内外尚无统一的、被普遍由于有很多的影响因素，目前，国内外尚无统一的、被普遍认可的、能适用于各种情况的抗剪计算理论和破坏模式。认可的、能适用于各种情况的抗剪计算理论和破坏模式。剪跨比剪跨比配箍率配箍率 11 3无腹筋无腹筋斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏斜拉破坏斜拉破坏r rsv很小

20、很小斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏斜拉破坏斜拉破坏r rsv适量适量斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏剪压破坏剪压破坏r rsv很大很大斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏剪跨比剪跨比配箍率配箍率 11 3无腹筋无腹筋斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏斜拉破坏斜拉破坏r rsv很小很小斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏斜拉破坏斜拉破坏r rsv适量适量斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏剪压破坏剪压破坏r rsv很大很大斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院 目前，所设定的斜截

21、面破坏机理和提出的计算理论，主要有：目前，所设定的斜截面破坏机理和提出的计算理论，主要有：拉杆拱模型、平面比拟桁架模型、变角桁架模型、拱拉杆拱模型、平面比拟桁架模型、变角桁架模型、拱 -梳状齿梳状齿模型、极限平衡理论模型、极限平衡理论等。各种理论计算结果不尽相同，某些模等。各种理论计算结果不尽相同，某些模型过于复杂，无法在实际设计中应用。型过于复杂，无法在实际设计中应用。 由于剪切破坏问题的复杂性，规范采用的斜截面承载力计算公由于剪切破坏问题的复杂性，规范采用的斜截面承载力计算公式是在大量试验的基础上，依据极限平衡理论，采用理论与经式是在大量试验的基础上，依据极限平衡理论，采用理论与经验相结合

22、的方法建立起来的。其基本上保证了构件必需的截面验相结合的方法建立起来的。其基本上保证了构件必需的截面尺寸和必需的配筋用梁，公式形式简单，设计计算方便。尺寸和必需的配筋用梁，公式形式简单，设计计算方便。公式假定，有腹筋构件的受剪承载力由以下几部分组成：公式假定，有腹筋构件的受剪承载力由以下几部分组成：混凝土承担的剪力；箍筋承担的剪力；弯起钢筋承担的剪力；混凝土承担的剪力；箍筋承担的剪力；弯起钢筋承担的剪力；预应力增加的承载力；轴向压力（或拉力）增加（或减少）的预应力增加的承载力；轴向压力（或拉力）增加（或减少）的承载力。承载力。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算

23、 TY 2013昆明理工大学建工学院 剪跨比剪跨比 试验表明：对集中荷载试验表明：对集中荷载作用下的无腹筋梁，作用下的无腹筋梁， 的的影响非常大。影响非常大。 影响荷载传递机构，从影响荷载传递机构，从而直接影响到梁中的应力而直接影响到梁中的应力状态状态剪跨比剪跨比 大，荷载主要大，荷载主要依靠拉应力传递到支座依靠拉应力传递到支座剪跨比剪跨比 小，荷载主要小，荷载主要依靠压应力传递到支座依靠压应力传递到支座混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院剪切破坏是由于混凝土达到复合应力（剪压）状态下强度而剪切破坏是由于混凝土达到复合应力（剪

24、压）状态下强度而发生的。所以混凝土强度对受剪承载力有很大的影响，随发生的。所以混凝土强度对受剪承载力有很大的影响，随 的的不同而变化不同而变化。 小，小，梁受剪承载力取决于梁受剪承载力取决于混凝土混凝土的抗压强度，而的抗压强度，而fc与与fcu差不差不多成比例增长，多成比例增长，梁的受剪承载力随混凝土的强度提高而提高；梁的受剪承载力随混凝土的强度提高而提高； 大，大，梁的受剪承载力不随梁的受剪承载力不随混凝土混凝土的强度提高成比例增大，因的强度提高成比例增大，因为，斜拉破坏承载力取决于为，斜拉破坏承载力取决于ft， ft与与fcu不成比例增长不成比例增长 。另外，另外，试验表明试验表明，随着混

25、凝土强度，随着混凝土强度的提高，的提高，Vu与与 ft 近近似成正比。似成正比。 混凝土强度混凝土强度50100150200250300020406080100120=1.0=1.5=2.0=2.5=3.0fcuV混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院纵筋配筋率纵筋配筋率 试验表明：梁的受剪承载力随纵筋的配筋率试验表明：梁的受剪承载力随纵筋的配筋率s s提高而增大，提高而增大， 小时，影响较大，小时，影响较大， 大时，影响较小。大时，影响较小。纵筋配筋率纵筋配筋率s s 越大，剪压区面积较大，提高越大，剪压区面积较大，提高混凝土

26、混凝土承受的承受的剪力；剪力；s s 大，还使纵筋的销栓作用也增加；大，还使纵筋的销栓作用也增加；增大纵筋面积还可限制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料增大纵筋面积还可限制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。咬合力作用。截面形状截面形状 T形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，对斜拉破坏形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（约和剪压破坏的受剪承载力有提高（约20%），但对斜压破坏的），但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。受剪承载力并没有提高。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院尺寸

27、效应尺寸效应梁高度很大时，撕裂裂缝比较明显，销栓作用梁高度很大时，撕裂裂缝比较明显，销栓作用大大降低，斜裂缝宽度也较大，削弱了骨料咬合作用。试验表大大降低，斜裂缝宽度也较大，削弱了骨料咬合作用。试验表明，在保持参明，在保持参数数fc、r r、 相同的情况下，相同的情况下，截面尺寸增加截面尺寸增加4倍，倍，受剪承载力降低受剪承载力降低5%30%。对于高度较大的。对于高度较大的梁，配置梁腹纵筋梁，配置梁腹纵筋，可控制斜裂缝的开展。配置腹筋后，尺寸效应的影响减小。，可控制斜裂缝的开展。配置腹筋后，尺寸效应的影响减小。加载方式的影响加载方式的影响 间接加载，由于荷载传递方式的改变，即荷载通过横梁上间接

28、加载，由于荷载传递方式的改变，即荷载通过横梁上部拉应力向支座传递，这样即使在名义剪跨比较小时，也会产部拉应力向支座传递，这样即使在名义剪跨比较小时，也会产生斜拉破坏。生斜拉破坏。直接加载直接加载间接加载间接加载混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院箍筋的影响箍筋的影响吊住纵筋，延缓了撕裂吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用销栓作用Vd；箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，使箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，使Vc增加增加，骨料咬合力，骨料咬合力Va也增加；也增加；斜裂缝出现后

29、，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力，箍筋多，其承担的剪力也就越大；力，箍筋多，其承担的剪力也就越大；VcCcVuTVsvVsb箍筋参与斜截面的受弯，箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力使斜裂缝出现后纵筋应力 s 的增量减小；的增量减小；配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏承载力，即：对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大剪承载力，即：对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压坏，跨比情况，箍筋配置如果超过某一

30、限值，则产生斜压杆压坏，继续增加箍筋没有作用。继续增加箍筋没有作用。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院梁内配置箍筋的数量，用配箍率梁内配置箍筋的数量，用配箍率sv来反映。来反映。sbAsv1Asv1hsbnAsbAsvsvsv1rAsv配置在同一截面内的全部箍筋，配置在同一截面内的全部箍筋， Asv=n Asv1Asv1 单肢箍筋的截面面积单肢箍筋的截面面积n 同一截面箍筋的肢数同一截面箍筋的肢数s 沿构件长度方向箍筋的间距沿构件长度方向箍筋的间距b 截面宽截面宽h 截面高截面高混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受

31、弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院已知：钢筋混凝土梁沿斜截面的主要破坏形态有：斜已知：钢筋混凝土梁沿斜截面的主要破坏形态有：斜压破坏、斜拉破坏、剪压破坏。在设计时，对于：压破坏、斜拉破坏、剪压破坏。在设计时，对于：斜压破坏斜压破坏采用限制截面尺寸的构造措施加以避免；采用限制截面尺寸的构造措施加以避免；斜拉破坏斜拉破坏采用最小配箍率的构造措施来防止；采用最小配箍率的构造措施来防止；剪压破坏剪压破坏由于发生这种破坏形态时梁的受剪承载力由于发生这种破坏形态时梁的受剪承载力变化幅度较大，必须进行受剪承载力计算。变化幅度较大，必须进行受剪承载力计算。规范规范采用的基本计算公式就是

32、根据这种破坏形态的受力特采用的基本计算公式就是根据这种破坏形态的受力特征建立的。征建立的。5.3.45.3.4受弯构件斜截面受剪承载力的计算受弯构件斜截面受剪承载力的计算混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院假定：梁的斜截面受剪承载假定：梁的斜截面受剪承载力力Vu由由Vc、Vsv 、Vsb三部分三部分组成。组成。sbsvcuVVVVY0cssvcuVVVV无弯起钢筋时：无弯起钢筋时：Vu 斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力Vc 剪压区混凝土的抗剪能力剪压区混凝土的抗剪能力Vsv与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能

33、力Vsb与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力VcCcVuTVsvVsb混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院仅配箍筋的矩形、仅配箍筋的矩形、T T形和工形截面的一般受弯构件形和工形截面的一般受弯构件仅配箍筋的仅配箍筋的集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁cssvyvtuVhsAfbhfV000 . 10 . 175. 1受剪承载力计算一般表达式：受剪承载力计算一般表达式：sbcssbsvcuVVVVVVV集中荷载作用下的独立梁的定义：集中荷载作用下的独立梁的定义：在集中荷载作用下（包括作用有多

34、种荷载，其中集中荷载对支在集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力占总剪力值的座截面或节点边缘所产生的剪力占总剪力值的75%以上的情况以上的情况）的独立梁。）的独立梁。00hsAfbhfVsvyvtcvucssvyvtuVhsAfbhfV007 . 0混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院同时配箍筋和弯起钢筋的矩形、同时配箍筋和弯起钢筋的矩形、T T形和工形截面一般受弯构件形和工形截面一般受弯构件sin8.07.000sbysvyvtuAfhsAfbhfV同时配箍筋和弯起钢筋的同时配箍筋和

35、弯起钢筋的集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁sin8 .00 .175.100sbysvyvtuAfhsAfbhfV式中：式中：计算截面的剪跨比，可取计算截面的剪跨比，可取=a/h0 ，a为集中荷载作用点至支为集中荷载作用点至支座或节点边缘的距离；当座或节点边缘的距离；当3 时，取时，取=3 。ft -混凝土的抗拉强度设计值；混凝土的抗拉强度设计值； fyv - 箍筋的抗拉强度设计值；箍筋的抗拉强度设计值；Asv -同一截面内箍筋的全部面积；同一截面内箍筋的全部面积； s - 沿长度方向的箍筋间距；沿长度方向的箍筋间距；Asb -同一截面内弯筋的截面积；同一截面内弯筋的截面积； -弯

36、筋与构件轴线的夹角。弯筋与构件轴线的夹角。钢筋受剪钢筋受剪时的取值时的取值混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院 同受弯构件正截面计算一样，斜截面受剪计算公式也有一定同受弯构件正截面计算一样，斜截面受剪计算公式也有一定的适用范围。的适用范围。 当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已被压坏，故取斜压破坏作为受剪承载力的上限。被压坏，故取斜压破坏作为受剪承载力的上限。当当 时时 /4hb w0cc25. 0bhfVb当当 时时 /6hb w0cc2 .0bhfVb当当

37、 时时 /4 6hb wwcc00.025(14/ )Vhbf bhbbc混凝土强度影响系数，当混凝土强度影响系数，当 fcu,k C50时，取时，取 =1.0； bc当混凝土强度等级为当混凝土强度等级为C80时，取时，取 =0.8；其间按；其间按线性内插法取用。线性内插法取用。bcv 为了防止斜压破坏，要求：为了防止斜压破坏，要求： 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院矩形截面：矩形截面： hw= h0T型截面型截面: hw= h0 hf 工字形截面工字形截面: hw= h hf hf ； b矩形截面宽、矩形截面宽、T形和工

38、字形截面的腹板厚。形和工字形截面的腹板厚。hw截面的腹板高度，按下图确定：截面的腹板高度，按下图确定： hwhwhw混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院 当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出的拉应力，很快达到屈服，其裂缝截面混凝土退出工作释放出的拉应力，很快达到屈服，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。受剪承载力与无腹筋梁基本相同。当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏。当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏。v 为防止少筋破坏，当为防止少筋破坏，

39、当V0.7ftbh0时，配箍率应满足时，配箍率应满足:yvtsvsvsvffbsA24.0min,rrv 不进行抗剪计算而按构造配置箍筋的情况：不进行抗剪计算而按构造配置箍筋的情况：一般受弯构件：一般受弯构件： 集中荷载作用：集中荷载作用：07 .0bhfVt00 . 175. 1bhfVtcvtoVf bh混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院v配箍构造要求：配箍构造要求：9.2.9为控制使用荷载下的斜裂缝宽度，并保证箍筋穿越每条裂缝，为控制使用荷载下的斜裂缝宽度，并保证箍筋穿越每条裂缝，规范规定了最大箍筋间距和箍筋最小直径。

40、规范规定了最大箍筋间距和箍筋最小直径。梁高梁高h/ mmV0.7ftbh0V0.7ftbh0150h300150200300h500200300500800300400梁高梁高h(mm)箍筋直径箍筋直径(mm)h8006h8008最大箍筋间距最大箍筋间距mm箍筋最小直径箍筋最小直径混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院支座边缘截面（支座边缘截面（1-1）；）；受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（2-2）；）；1-1箍筋直径或间距改变处截面（箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；）；腹板宽度改变处截面（腹板宽

41、度改变处截面（4-4） 。4-4混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院 钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截面尺寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。面尺寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。 具体计算步骤如下：具体计算步骤如下：计算各控制截面的设计剪力；计算各控制截面的设计剪力；验算截面限制条件（不符合要求应加大截面尺寸）；验算截面限制条件（不符合要求应加大截面尺寸）；当当 时时 /4hb w0cc25. 0bhfVb当当 时时 /6hb w0

42、cc2 .0bhfVb当当 时时 /4 6hb wwcc00.025(14/ )Vhbf bhb验算是否要按计算配置腹筋；验算是否要按计算配置腹筋； 如如VV0.7ftbh0需要计算腹需要计算腹筋。筋。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院计算腹筋用量计算腹筋用量 仅配箍筋方案仅配箍筋方案;007.0hfbhfVsAyvtsv000.175.1hfbhfVsAyvtsv一般受弯构件一般受弯构件集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁根据根据Asv/s计算值确定箍筋肢数、直径和间距计算值确定箍筋肢数、直径和间距;混凝土结构设计

43、原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院ssbycsuAfVVsin8 . 0 为弯起钢筋与构件轴线的为弯起钢筋与构件轴线的夹角夹角，h800 取取 45 h800 取取 60同时配置箍筋和弯起钢筋的计算：同时配置箍筋和弯起钢筋的计算：VcCcVuTVsv0.8fyAsb 也可以根据受弯承载力的要求，先确定纵筋弯起的面积，也可以根据受弯承载力的要求，先确定纵筋弯起的面积，再确定箍筋用量。再确定箍筋用量。 当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪承载当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪承载力。一般先根据构造要求配置箍筋，确

44、定力。一般先根据构造要求配置箍筋，确定Vcs，对剪力，对剪力VVcs区段区段，按下式计算弯起钢筋的面积：，按下式计算弯起钢筋的面积：混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院sin8 . 011ycssbfVVAsin8 . 022ycssbfVVA 为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用，不能发挥作用，规范规范规定当按计算要求配置弯筋时，前一规定当按计算要求配置弯筋时，前一排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中V

45、0.7ftbh0栏的最栏的最大箍筋间距大箍筋间距smax的规定。的规定。yvtsvsvsvffbsA24.0min,rr验算箍筋间距、直径验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否满足和最小配箍率是否满足要求。要求。 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院1 1、已知一矩形截面简支梁，荷载及支承情况如下图所示。、已知一矩形截面简支梁，荷载及支承情况如下图所示。 截面尺寸截面尺寸b bh h=200=200mm500500mm（h h 0 0430430mm），混凝土强度等级为），混凝土强度等级为C25C25级级（ft t=1.27N/=

46、1.27N/mm2 2, , fc c=11.9N/=11.9N/mm2 2) )，箍筋为热轧，箍筋为热轧HPB300HPB300级钢筋级钢筋( (fyvyv=270N/=270N/mm2 2) )。求：此梁需配置的箍筋。求：此梁需配置的箍筋。【解解】（1）求支座边缘截面剪力设）求支座边缘截面剪力设计值计值013241310 3.7620024168.8kNAVqlP受剪承载力计算实例受剪承载力计算实例混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院0111110 3.7620068.8kN2424BVqlP（2 2）验算截面尺寸）验算截

47、面尺寸（3 3）确定箍筋数量）确定箍筋数量 该梁既受集中荷载作用，又受均布荷载作用，集中荷载在两支座截面上引起的剪力值所占的比例分别为：属厚腹梁, 415. 2200430,430705000bhmmhhwwVKNbhfcc85.2554302009 .110 . 125. 025. 00b混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院 0.8975%VAV集总150支座：168.8 0.7375%VBV集总50支座：68.8所以，梁的左右两半区应按不同的公式计算受剪承载力。所以，梁的左右两半区应按不同的公式计算受剪承载力。AC段：段：

48、筋所以必须按计算配置箍AtVbhfha9 .5739743020027. 1133. 275. 1175. 1333. 2430100000混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院查看规范P119表9.2.9960. 04302709 .57397168800175. 1333. 24301000000snAhsAfbhfVVhasvsvyvtcsA960. 012. 1903 .5029081snAsv，则有若选%559. 0902003 .5021bsnAsvsvr30067645443020027. 17 . 07 . 00

49、选用按构造要求配置箍筋，段：BtVbhfCB混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院3 3、条件同、条件同2 2】，】，设箍筋配置为双肢设箍筋配置为双肢 。求：此梁需配置。求：此梁需配置的弯起钢筋并验算全梁的承载力。的弯起钢筋并验算全梁的承载力。6200【解解】（1）求）求Vcs（2）求弯起钢筋的截面面积）求弯起钢筋的截面面积AsbKNs837.10434767700704553 .2822704552001 . 17 . 00107 . 0hsnAfbhfVsvyvt205 .362707. 02708 . 0104837160

50、200sin8 . 045mmfVVAsycssbs，则设混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院根据已配的纵筋，可将中间一根直径为根据已配的纵筋，可将中间一根直径为22mm的钢筋弯起，则实有：的钢筋弯起，则实有：（3）验算全梁斜截面承载力验算全梁斜截面承载力，主要是验算受力和配筋有突变的点，故本题只验算弯筋弯起点即可。如右图所示，该处的剪力设计值为：V117000N 106154N不满足要求。225 .3621 .380mmmmAsb混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学

51、建工学院方案一：加密箍筋方案一：加密箍筋方案二：单独设置弯起钢筋方案二：单独设置弯起钢筋如图所示，可以在弯起点的位置焊接一根鸭筋，也可满足要求，具体计算过程略。0107 . 0hsnAfbhfVsvyvtcsNNVcs1170001197375 .49666700704551403 .2822704552001 . 17 . 0则有重选,1406混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院（1） 正截面受弯承载力图（材料图）的概念正截面受弯承载力图（材料图）的概念 正截面受弯承载力图正截面受弯承载力图按实际配置的纵向钢筋绘制的梁上各正

52、截面所能承受的弯距图。反映了沿梁长正截面上材料的抗力，故简称材料图。材料图的做法材料图的做法Mu斜VcCcTsTvTbZsvZsbZsbbsvvsuZTZTZTM斜ZTMsu正一般情况下正斜uuMM斜截面受弯承载力总能满足支座处纵筋锚固不足纵筋弯起、切断不当异常情况需采取构造措施Mu正CcTsZ5.45.4受弯构件斜截面构造要求受弯构件斜截面构造要求混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院各正截面抵抗弯矩的大小，可按实际配筋量用正截面各正截面抵抗弯矩的大小，可按实际配筋量用正截面复核的办法来计算：复核的办法来计算：)2(10bfA

53、fhAfMcsysyu每根钢筋所能承担的弯矩，可近似按其面积比来计算：每根钢筋所能承担的弯矩，可近似按其面积比来计算：ssiuuiAAMMMui第第 i 根钢筋所能承担的弯矩；根钢筋所能承担的弯矩；Asi 第第 i 根钢筋的截面面积。根钢筋的截面面积。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院钢筋的弯起钢筋的弯起(9.2.8)(9.2.8) 理论上讲，梁内钢筋在正截面不再需要其参加抵抗弯矩时，理论上讲，梁内钢筋在正截面不再需要其参加抵抗弯矩时，便可弯起参加斜截面工作，以充分利用钢筋材料。弯起原则：便可弯起参加斜截面工作，以充分利用钢

54、筋材料。弯起原则：Mu图包住图包住M图，满足受弯承载力的要求；图，满足受弯承载力的要求；起弯点至充分利用点距离大于起弯点至充分利用点距离大于0.5h0。225122225122 Mu2 Mu1abccdd0.5h0混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院225122抵抗弯矩图的绘制抵抗弯矩图的绘制Mmax123225122 用同一比例，绘梁纵剖面图、设计弯矩图用同一比例，绘梁纵剖面图、设计弯矩图M，在，在M图上叠绘图上叠绘抵抗弯矩图抵抗弯矩图Mu, 再按每根钢筋再按每根钢筋Asi承担的弯矩划分承担的弯矩划分Mui，每一小块，每一小

55、块矩形代表矩形代表Asi承担的弯矩承担的弯矩Mui 。：125Mu：125：122号钢筋充分利用点号钢筋充分利用点号钢筋理论断点号钢筋理论断点号钢筋充分利用点号钢筋充分利用点4混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院 考虑到斜裂缝出现的考虑到斜裂缝出现的可能性，钢筋弯起时还应可能性，钢筋弯起时还应满足斜截面受弯承载力的满足斜截面受弯承载力的要求。斜裂缝出现后，会要求。斜裂缝出现后，会导致导致-截面处钢筋的拉截面处钢筋的拉应力与斜裂缝顶端应力与斜裂缝顶端-截截面位置的钢筋应力基本相面位置的钢筋应力基本相同，如钢筋全部伸入支座，同，如

56、钢筋全部伸入支座，则不会产生沿斜截面的受则不会产生沿斜截面的受弯破坏。弯破坏。 但如果部分钢筋过早弯起，则可能会产生沿但如果部分钢筋过早弯起，则可能会产生沿斜截面受弯承载力不足的问题。斜截面受弯承载力不足的问题。IIIIh0/2II混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院设设-截面（钢筋充分利用截面）的设计弯矩为截面（钢筋充分利用截面）的设计弯矩为M，充分利，充分利用的钢筋面积为用的钢筋面积为As，弯起钢筋的面积为，弯起钢筋的面积为Asb。如果钢筋不弯起，。如果钢筋不弯起，斜截面受弯承载力为：斜截面受弯承载力为：TMIzbsbys

57、bsybbzAfzAAfzTzTM)(1而钢筋弯起时，斜而钢筋弯起时，斜截面受弯承载力为：截面受弯承载力为：钢筋弯起后，为保证斜截面受弯承载力，钢筋弯起后，为保证斜截面受弯承载力，应满足：应满足：M MI即：即：zbzzAfTzMsyIMT1TbzzbaIIIIh0/2II混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院 当弯起钢筋作为抗剪腹筋时，其间距还当弯起钢筋作为抗剪腹筋时，其间距还应满足抗剪的构造要求，同时弯折终点应应满足抗剪的构造要求，同时弯折终点应有一直线段锚固长度，当直线段位于受拉有一直线段锚固长度，当直线段位于受拉区时，直

58、线段长度不小于区时，直线段长度不小于20d20d；当直线段；当直线段位于受压区时，直线段长度不小于位于受压区时，直线段长度不小于10d10d（规范规范9.2.7)9.2.7)。SSmax混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院zAfTzMsyITMIzMT1TbzzbabsbysbsybzAfzAAfzTzTM)(1cossinzazb05 . 0sin)cos1 (hza钢筋弯起后，为保证斜截面受弯承载力，应钢筋弯起后，为保证斜截面受弯承载力，应满足：满足：M MI即：即：zbzzaasinzcos设弯起点到设弯起点到-截面的距

59、离为截面的距离为a，钢筋的弯，钢筋的弯起角度为起角度为，由图可得，由图可得IIIIh0/2混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院弯起钢筋要求小结：弯起钢筋要求小结：1、满足正截面受弯承载力要求、满足正截面受弯承载力要求 Mu图图M图图2、满足斜截面受弯承载力要求、满足斜截面受弯承载力要求 弯起点至充分利用点距离弯起点至充分利用点距离0.5h03、满足斜截面受剪承载力要求和构造要、满足斜截面受剪承载力要求和构造要求求混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第5章 受弯构件斜截面承载力计算 TY 2013昆明理工大学建工学院a. 受弯构

60、件的纵向钢筋由控制截面处最大弯矩计算确受弯构件的纵向钢筋由控制截面处最大弯矩计算确定。定。b. 根据设计弯矩图的变化，可以在弯矩较小的区段将根据设计弯矩图的变化，可以在弯矩较小的区段将一部分纵筋截断。一部分纵筋截断。c. 但在正弯矩区段，弯矩图变化比较平缓，同时钢筋但在正弯矩区段，弯矩图变化比较平缓，同时钢筋应力随弯矩变化产生的粘结应力，加上锚固钢筋所需应力随弯矩变化产生的粘结应力，加上锚固钢筋所需要的粘结应力，因此锚固长度很长，通常已基本接近要的粘结应力，因此锚固长度很长，通常已基本接近支座，截断钢筋意义不大。因此，一般不在跨中受拉支座，截断钢筋意义不大。因此，一般不在跨中受拉区将钢筋截断。