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文档简介

拓展提高 16 1.已知a b 0, 求a + 的最小值。 b(a - b 2 nnQ a b 0, a - b 0 b + a - b 2 a2 0 0,b0 当且仅当a=b时，等号成立 2 注意：1.两公式条件，前者要求a,b为实数；后者要求a,b为正数。 2.公式的正向、逆向使用的条件以及“=”的成立条件。 2.不等式的简单应用：主要在于求最值 把握 “七字方针” 即 “一正，二定，三相等” 3. 利用基本不等式求最值时，如果无定值，要先配、凑出定 值，再利用基本不等式求解。 4. 形如 y = x + a (a 0 这类函数，当不能利用基本不等式求 x 最值时，可以借助函数单调性求解。 练习： 做一个体积为32 m ，高为2m的长方体纸盒，底面的长与宽取什么 值时用纸最少？ 解： 设底面的长为xm，宽为ym，需用纸z m 3 根据题意，有 Z=2 32 2 3 2 y 即xy=16 +4x+4y =32+4(x+y 3 体积为32 m 2xy=32 x 由基本不等式与不等式的性质，可得 x + y 2 xy =8 当且仅当x=y时，取等号，此时x=y=4 z32

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