人教版初二数学下册19.1.2函数的图象教案

1、§19.1.2函数的图象（第二课时）教学目标（一）知识与技能i、学会观察、分析函数图象，提高识图能力、分析函数图象信息能力，2、学会如何使用这种工具讨论函数.（二）过程与方法1、提高识图能力、分析函数图象信息能力.2、体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力.（三）情感、态度与价值观1、体会数学方法的多样性，提高学习兴趣.2、认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识.教学重点：初步掌握画函数图象的方法；通过观察、分析函数图象来获取信息.教学难点：分析概括图象中的信息.教学方法：自主一探究、归纳一总结.教具准备：多媒体演示.教学过程：一、知识回顾1、一般地，在一个

2、变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是，y是x的,如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量x为a时的.2、已知三角形的第一边长为a厘米，第二边长为第一边的2倍，第三边长为8厘米，周长为C厘米，请找出周长C与边长a的函数关系式。二、情境引入生活中有许许多多的图形与图象，比如体检时的心电图，心电图直观地反映了心脏生物电流与时间的关系.电流波随时间的变化而变化.又如，投篮后时，篮球划过的一道优美的弧线（抛物线）.气温T随时间t的变化而变化。有些问题中的函数关系很难列式子表示，但我们可以通过图象来直观反映，比如心电图直观地反映心脏生物

3、电流与时间的关系；抛物线直观地反映了篮球的高度与水平距离之的函数关系，即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，则会使函数关系更清晰。3.今天我们首先来进一步学习函数图象的相关问题三、探究新知：解读图象信息活动一：北海公园是北京的一个旅游胜地.右图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化,你从图象中得到了哪些信息？引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律活动二：下面的图象反映的过程是：小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家

4、.其中X表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上.W千米与赛跑的时间t (秒)法诳臃融图所示，贝U下列说AB一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝根据图象回答下列问题：1菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？2、小明给菜地浇水用了多少时间？3、菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？4、小明给玉米地锄草用了多长时间？5、玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x?轴的线段的意义.活动三：巩固练习1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s(米)

5、(A)A比B先出发(C) A先到达终点(B)A、B两人的速度相同(D) B比A跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间离t，纵轴表示与山脚距(那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是力国米）B, M厘米）,力偎米）4.某装木的东泡按工曲健）度放收水加闸一聿后管止放次并出逊盘定腕般注水水池注满 后，停止注蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放四、总结提高：0 K七1、从函数图象中获得DB的信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示的实际含义。2、要从不同角度，多方面的认真观察函数图象 际问题。五、布置作业：SkX/S.匕X/SO 1OCD才能得到更多信息，从而方便我们解决生活中的实S/mS/mABCD水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（）活动四：趣味思考“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：“领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是，急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.”用S1,S2分别表示乌龟和兔子