力学习题辅导

1、论文框架论文框架第二章质点运动学第二章质点运动学第三章动量定理第三章动量定理第四章动能定理第四章动能定理第五章角动量定理第五章角动量定理第六章刚体力学第六章刚体力学第七章振动第七章振动123456第三章第三章 动量定理及动量守恒定律动量定理及动量守恒定律 3.2如何从动量守恒得出牛顿第二、第三定律，何种情况下如何从动量守恒得出牛顿第二、第三定律，何种情况下牛顿第三定律不成立？牛顿第三定律不成立？解答，由动量守恒解答，由动量守恒)(p ,22112121ppppppp ,21pp tptp 21取极限取极限 dtpddtpd21 动量瞬时变化率是两质点间的相互作用力动量瞬时变化率是两质点间的相互

2、作用力。,)(111111amvmdtddtpdF N0 0 3.4一物体静止于固定斜面上。（1）可将物体所受重力分解为沿斜面的下滑力和作用于斜面的正压力。（2）因物体静止，故下滑力mg sin与静摩擦力相等。表示斜面倾角，N为作用于斜面的正压力，为静摩擦系数。以上两段话确切否？为静摩擦系数。以上两段话确切否？解答，不确切。解答，不确切。（1）重力可以分解为沿斜面向下的和与斜面垂直的两个力）重力可以分解为沿斜面向下的和与斜面垂直的两个力。但不能说分解为沿斜面的下滑力和作用于斜面的正压力。但不能说分解为沿斜面的下滑力和作用于斜面的正压力 （2）应该说，因物体静止，物体所受的力在斜面方向的）应该说

3、，因物体静止，物体所受的力在斜面方向的分力的代数和为零。分力的代数和为零。3.7两弹簧完全相同，把它们串联起来或并联两弹簧完全相同，把它们串联起来或并联起来，劲度系数将发生怎样的变化？起来，劲度系数将发生怎样的变化？解答，如图，串联时：解答，如图，串联时： ,2 kkFmg2kk 并联时：并联时： , 2/ kkFmgkk2 3.9有三种说法：当质点沿圆周运动时，有三种说法：当质点沿圆周运动时，（1）质点所受指向圆心的力即向心力；）质点所受指向圆心的力即向心力；（2）维持质点作圆周运动的力即向心力；）维持质点作圆周运动的力即向心力；（3） 即向心力。即向心力。rmv /2这三种说法是否正确？这

4、三种说法是否正确？解答，以上说法都不确切。解答，以上说法都不确切。F（1）n inF如图如图的方向投影为向心力，向心力为方向投影为向心力，向心力为。 inF iF（2）维持质点作圆周运动的力可能有）维持质点作圆周运动的力可能有3.11游戏场中的车可在铅直圆环轨道上行驶，设车匀速前进。游戏场中的车可在铅直圆环轨道上行驶，设车匀速前进。在图中标出的几个位置在图中标出的几个位置E、C、A、B、D上，何处乘客对坐位上，何处乘客对坐位的压力最大？何处最小？的压力最大？何处最小？解答解答 ,cos2RvmmgN ,cos2RvmmgN 时时 0 , 1cos N最小最小 时时 , 1cos N最大。在最下

5、面最大。在最下面 可以得出可以得出D、E点点N最大。最大。3.143.14根据伽利略相对性原理，不可能借助于在惯性参照根据伽利略相对性原理，不可能借助于在惯性参照系中所作的力学实验来确定该参照系作匀速直线运动的系中所作的力学实验来确定该参照系作匀速直线运动的速度。你能否借助于相对惯性系沿直线作变速运动的参速度。你能否借助于相对惯性系沿直线作变速运动的参照系中的力学实验来确定该参照系的加速度？如何作？照系中的力学实验来确定该参照系的加速度？如何作？解答，解答， gtgagatgTmgTmafgmT ,cos,sin0*3.20飞机沿某水平面内的圆周匀速率地飞行了整整飞机沿某水平面内的圆周匀速率地

6、飞行了整整一周，对这一运动，甲乙二人展开讨论：一周，对这一运动，甲乙二人展开讨论：甲：飞机既然作匀速圆周运动，速度没变，则动量是守恒的。甲：飞机既然作匀速圆周运动，速度没变，则动量是守恒的。乙：不对，由于飞行时，速度的方向不断变化，因此动量不乙：不对，由于飞行时，速度的方向不断变化，因此动量不守恒。根据动量定理，动量的改变来源于向心力的冲量。守恒。根据动量定理，动量的改变来源于向心力的冲量。 rvm2vr2 向心力就是向心力就是，飞行一周所用时间为，飞行一周所用时间为，飞行一周向心力的冲量等于，飞行一周向心力的冲量等于mvvrrvmtF 222 （m为飞机质量，为飞机质量，v为速率，为速率，r

7、为圆周半径。）为圆周半径。）分析他们说得对不对。分析他们说得对不对。解答，都有错误。解答，都有错误。甲的错误是说甲的错误是说“速度没变速度没变”，动量就守恒。，动量就守恒。应该说：速率不变但速度方向不断变化，动量不守恒。应该说：速率不变但速度方向不断变化，动量不守恒。乙的错误：乙的错误：“向心力就是向心力就是rvm2”；“飞行一周向心力的冲量等于飞行一周向心力的冲量等于mvvrrvmtF 222 应该说：飞行一周向心力的冲量等于零。根据动量定理，应该说：飞行一周向心力的冲量等于零。根据动量定理， 0vmvmI 飞行一周时，飞机动量改变为零。如图。飞行一周时，飞机动量改变为零。如图。 3.21棒

8、球运动员在接球时为何要戴厚而软的手套？篮球运动棒球运动员在接球时为何要戴厚而软的手套？篮球运动员接急球时往往持球缩手，这是为什么？员接急球时往往持球缩手，这是为什么？ 解答，根据解答，根据 tpptdtFtIFtt 00 Ft3.23悬浮在空气中的气球下面吊有软梯，有一人站在上面悬浮在空气中的气球下面吊有软梯，有一人站在上面。最初，均处于静止，后来，人开始向上爬，问气球是否。最初，均处于静止，后来，人开始向上爬，问气球是否运动？运动？解答，运动。内力不影响质心的运动，人向上爬，气球解答，运动。内力不影响质心的运动，人向上爬，气球向下运动，达到质点系的质心位置不变。向下运动，达到质点系的质心位置

9、不变。3.24跳伞运动员临着陆时用力向下拉降落伞，这是为什么？跳伞运动员临着陆时用力向下拉降落伞，这是为什么？解答，可达到减少人着陆的速度，减轻地面对人的冲力。解答，可达到减少人着陆的速度，减轻地面对人的冲力。3.25质点系动量守恒的条件是什么？在何种情质点系动量守恒的条件是什么？在何种情况下，即使外力不为零，也可用动量守恒方程况下，即使外力不为零，也可用动量守恒方程求近似解？求近似解？解答，（解答，（1） 0, 0 iiipdtpdFF外外外外202101221100; 2 , 10vmvmvmvmivmvmFvmvmdtFIiiiiiiiiii （2）外力远远小于内力；外力在某一方向上的投

10、影代数）外力远远小于内力；外力在某一方向上的投影代数和为零，则质点系的动量在该方向上守恒。和为零，则质点系的动量在该方向上守恒。3.5.23.5.2质量为质量为m m的质点在的质点在oxyoxy平面内运动，质点的运动学方程为平面内运动，质点的运动学方程为 b,a, ,sincosj tbi tar 为正常数，证明作用于质点的合力总指向原点为正常数，证明作用于质点的合力总指向原点 证明：证明： ,cossinj tbi tav rj tbi taa ,sincos22rmamF ,m,m212m2 1m2m1 3.5.43.5.4桌面上叠放着两块木板，质量各为桌面上叠放着两块木板，质量各为如图所

11、示。如图所示。和桌面间的摩擦系数为和桌面间的摩擦系数为， 和和间的静摩擦系数为间的静摩擦系数为问沿水平方向用多大的力才能把下面的木板抽出来。问沿水平方向用多大的力才能把下面的木板抽出来。解，解， 对于对于1m： )1,.(amgm1111 )2,.(amg)mm(gmF2221211 对于对于2m：1m2m12aa 和和发生相对运动的条件是：发生相对运动的条件是：,mgmmg)mm(gmF111221211 g)mm)(F2121 g)mm)(F2121 ,21mm F3.5.63.5.6在图示的装置中两物体的质量各为在图示的装置中两物体的质量各为。物体之间及物体与桌面间的摩擦系数都为。物体之

12、间及物体与桌面间的摩擦系数都为 。求在力。求在力的作用下两物体的加速度及绳内张力。不计滑轮和绳的质的作用下两物体的加速度及绳内张力。不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦量及轴承摩擦, ,绳不可伸长。绳不可伸长。解，对于解，对于 1m,11amTgm )1,.(11amgmT 对于对于2m：)2.()(2211amTgmmgmF gmmgmFa 21122111)2(mmgmFmT 0v2av)(tvv 3.5.93.5.9跳伞运动员初张伞时的速度为跳伞运动员初张伞时的速度为，阻力大小与速度平方成正比：，阻力大小与速度平方成正比：，人伞总质量为，人伞总质量为m m。求。求的函数。的函数。解，解， , ,

13、22mdtavmgdvdtdvmavmg ,)/1(2mdtmgavmgdv ,/12gdtmgavdv 常量常量 mgamga ,2 ,122gdtvdv 3.5.12沿铅直向上发射玩具火箭的推力随时间变化如图所沿铅直向上发射玩具火箭的推力随时间变化如图所示。火箭质量为示。火箭质量为2kg，t=0时处于静止，求火箭发射后的最时处于静止，求火箭发射后的最大速率和最大高度（注意，推力大速率和最大高度（注意，推力重力时才起作用）。重力时才起作用）。解，以地面为参照系，因推力解，以地面为参照系，因推力重力时重力时才起作用，所以才起作用，所以 mgF tF2098 , 8 . 922098 mgt)(

14、4 st 由动力学方程由动力学方程 ,dtdvmmgF dtgmFdv)( ,)9 . 4(dtgmtdv ,)9 . 4(40dtgmtdvtv 6 .198 . 949 . 42 ttv)4()16(49 . 42 tgtv速率的最大值为速率的最大值为t=20s的速率的速率)/(6 .3136 .19208 . 92049 . 42maxsmv 当速度达到最大时即当速度达到最大时即t=20s,从此时开始火箭失从此时开始火箭失去推力，开始自由上抛，速率为零时达到最高去推力，开始自由上抛，速率为零时达到最高点。点。 204220)( 1 .1672)6 .198 . 9245. 2(mdttt

15、y)(6 .50178 . 926 .313222maxmgvh )(7 .668920maxmhyy 3.5.133.5.13抛物线形弯管的表面光滑，绕铅直轴以匀角速率转抛物线形弯管的表面光滑，绕铅直轴以匀角速率转动，抛物线方程为动，抛物线方程为,2axy a a为正常数。小环套于弯管上。（为正常数。小环套于弯管上。（1 1）弯管角速度多大，小）弯管角速度多大，小环可在管上任意位置相对弯管静止？（环可在管上任意位置相对弯管静止？（2 2）若为圆形光滑弯）若为圆形光滑弯管，情况如何？管，情况如何？解，（解，（1 1）设弯管转动角速度为）设弯管转动角速度为 时，小环可在管上任意位置相对弯管静时，

16、小环可在管上任意位置相对弯管静止。小环作匀速圆周运动时满足的关系止。小环作匀速圆周运动时满足的关系式为：式为：)1.(sin2 mxmaNn 小球在竖直方向上满足的关系式为：小球在竖直方向上满足的关系式为：)2.(0cos mgN )3.(2gxtg 由（由（1）、（）、（2）式得）式得 再由抛物线方程再由抛物线方程,2axy 得得 )4.(2axdxdytg 由（由（3）、（）、（4）得）得 gxax22 ag2 )1.(sin2 mxmaNn )2.(0cos mgN )3.(2gxtg 由圆的方程由圆的方程,)(222RyRx )4.(yRxdxdytg 由（由（3）、（）、（4）得）得

17、 yRg 3.5.153.5.15汽车质量为汽车质量为1.21.210kN,10kN,在半径为在半径为100m100m的水平圆形弯的水平圆形弯道上行驶。公路内外侧倾斜道上行驶。公路内外侧倾斜15150 0, ,沿公路取自然坐标，汽车运沿公路取自然坐标，汽车运动学方程为动学方程为)(205 . 03mtts 自自t=5st=5s开始匀速运动。问公路面作用于汽车与前进方向垂直开始匀速运动。问公路面作用于汽车与前进方向垂直的摩擦力是由公路内侧指向外侧还是由外侧指向内侧？的摩擦力是由公路内侧指向外侧还是由外侧指向内侧？解，以地面为参照系。汽车受力解，以地面为参照系。汽车受力如图，摩擦力的方向设为沿路面

18、如图，摩擦力的方向设为沿路面指向内侧。指向内侧。)1.(015sin15cos:00 mgfNb)2.(15cos15sin:200RvmfNn )(4 .29)15sin15cos(002NgRvmf f为正，表示假设摩擦力的方向与实为正，表示假设摩擦力的方向与实际的方向相同，指向内侧。际的方向相同，指向内侧。EB0B3.5.173.5.17带电粒子束经狭缝带电粒子束经狭缝s s1 1和和s s2 2之选择，然后进入速度选择之选择，然后进入速度选择器（习题器（习题3.5.163.5.16），其中电场强度和磁感应强度各为），其中电场强度和磁感应强度各为 和和，具有，具有“合格合格”速度的粒子再

19、进入与速度垂直的磁场速度的粒子再进入与速度垂直的磁场中，并开始作圆周运动，经半周后打在荧光屏上。试证中，并开始作圆周运动，经半周后打在荧光屏上。试证明粒子质量为明粒子质量为ErqBBm/0 r和和q分别表示轨道半径和粒子电荷。该装置能检查出分别表示轨道半径和粒子电荷。该装置能检查出0.01%的质量差别，可用于分离同位素，检测杂质或污染的质量差别，可用于分离同位素，检测杂质或污染物。物。jqvBBvqF jqEEqF BEv , qEqvB解，带电粒子在磁场中受力：解，带电粒子在磁场中受力：带电粒子在电场中受力：带电粒子在电场中受力：粒子能保持沿粒子能保持沿x x轴运动的条件：轴运动的条件：粒子

20、进入与速度垂直的磁场粒子进入与速度垂直的磁场0B中时，根据中时，根据nqvBBvqF00 )2.(vrqBm ,002 qvBrvm（1）代入（）代入（2）ErqBBm0 3.5.18某公司欲开设太空旅馆，其设计为用某公司欲开设太空旅馆，其设计为用32m长的绳连接质量相同的长的绳连接质量相同的两个客舱，问两客舱围绕两舱中点转动的角速度多大，可使旅客感到和两个客舱，问两客舱围绕两舱中点转动的角速度多大，可使旅客感到和在地面上那样受重力作用，而没有在地面上那样受重力作用，而没有“失重失重”的感觉。的感觉。解：就是舱底版对人的支持力和人在解：就是舱底版对人的支持力和人在地面上所受的重力相同地面上所受

21、的重力相同。mgNmr 2 gmNrm 2 )/(78. 0168 . 9sradrg 3.5.22四根等长且不可伸长的轻线端点四根等长且不可伸长的轻线端点悬于水平面正方形的四个顶点处。另一悬于水平面正方形的四个顶点处。另一端固结于一处悬挂重物，重量为端固结于一处悬挂重物，重量为W，线，线与铅垂线夹角为与铅垂线夹角为，求各线内张力。若，求各线内张力。若四根均不等长，知诸线之方向余弦，能四根均不等长，知诸线之方向余弦，能算出线内张力吗？算出线内张力吗？解，（解，（1） ,cos4WT cos4WT （2）四线均不等长，则运用平衡方程不足以确定线内张）四线均不等长，则运用平衡方程不足以确定线内张力

22、。这种用静力学方程不足以解决的问题称静不定问题。力。这种用静力学方程不足以解决的问题称静不定问题。3.6.2升降机升降机A内有一装置如图示。悬挂的内有一装置如图示。悬挂的两物体的质量各为两物体的质量各为m1,m2且且m1m2，若不，若不计绳及滑轮质量，不计轴承处的摩擦，绳计绳及滑轮质量，不计轴承处的摩擦，绳不可伸长，求当升降机以加速度不可伸长，求当升降机以加速度a（方向向（方向向下）运动时，两物体的加速度各为多少？下）运动时，两物体的加速度各为多少？绳内的张力是多少？绳内的张力是多少？解，以升降机解，以升降机A A为参照系，建立坐标系为参照系，建立坐标系yo 受力分析如图（包括惯性力）。受力分

23、析如图（包括惯性力）。，如图所示。，如图所示。,22221111amgmamTamgmamT ,21aa 解方程得：解方程得： ,)()(1212211mmammgmma 1m相对地面的加速度相对地面的加速度 2112211)(2mmgmmamaaa ,)()(12122112mmammgmmaa 2m相对地面的加速度相对地面的加速度 2112122)(2mmgmmamaaa )(2)(21211111111111agmmmmamgmmaagmamamgmT 3.7.2一质量为一质量为m的质点在的质点在o-xy平面上运动，其位置矢量平面上运动，其位置矢量为为j tbi tarsincos 求质

24、点的动量。求质点的动量。解，解， j tbi tadtrdvcossin j tmbi tmavmpcossin tbtamp 2222cossin 与与x x轴夹角轴夹角.sincosttgabtatbtg 3.7.43.7.4棒球的质量为棒球的质量为0.14kg0.14kg。棒球沿水平方向以速率。棒球沿水平方向以速率50m/s50m/s投来，经棒击球后，球沿与水平成投来，经棒击球后，球沿与水平成030飞出，速率为飞出，速率为80m/s80m/s，球与棒接触时间为，球与棒接触时间为0.02s0.02s，求棒击，求棒击球的平均力。球的平均力。解，根据动量定理解，根据动量定理,150cos2)(

25、)(0022020vvmmvmvIIvmvm )(881,150cos805028050/150cos2)()(/022002202NtmtvvmmvmvtIF 3.8.3气球下悬软梯，总质量为气球下悬软梯，总质量为M，软梯上，软梯上站一质量为站一质量为m的人，共同在气球所受浮力的人，共同在气球所受浮力F作用下加速上升。人以相对于软梯的加速作用下加速上升。人以相对于软梯的加速度度am上升，问气球加速度如何？上升，问气球加速度如何？解，（解，（1）质心运动定理）质心运动定理系统受外力：重力、浮力系统受外力：重力、浮力camMgmMF)()( )(2222mMmxMxdtddtxdamMcc 设气

26、球的加速度设气球的加速度a，则，则mMmaamMaamMamMmxMxdtdammmMc )()(22)mMmaa)(mM(g)mM(Fm gmMmaFam （2）质点的动量定理）质点的动量定理 ,dtpdF外外gmMFF) （外外)()(mmMaamMamvMvdtddtpdF 外外 204220)( 1 .1672)6 .198 . 9245. 2(mdttty)(6 .50178 . 926 .313222maxmgvh )(7 .668920maxmhyy 3.8.5 70kg重的人和重的人和210kg重的重的小船最初处于静止。后来人从船小船最初处于静止。后来人从船后向船头匀速走了后向

27、船头匀速走了3.2m停下来。停下来。问船向哪个方向运动，移动了几问船向哪个方向运动，移动了几米？不计船所受的阻力。米？不计船所受的阻力。解，以地面为参照系，人的前进方向为坐标轴的正方向系解，以地面为参照系，人的前进方向为坐标轴的正方向系统水平方向动量守恒。统水平方向动量守恒。0 VMvm021 txMtxm021 xMxm0)2 . 3(22 xMxm)(8 . 02 . 32mmMmx 3.8.6炮车固定在车厢内，最初均处于静止。向右发射一枚炮车固定在车厢内，最初均处于静止。向右发射一枚弹丸，车厢则向左运动。弹丸射在对面墙上后随即顺墙壁弹丸，车厢则向左运动。弹丸射在对面墙上后随即顺墙壁落下。

28、问此过程中车厢移动的距离是多少？已知炮车和车落下。问此过程中车厢移动的距离是多少？已知炮车和车厢总质量为厢总质量为M，弹丸质量为，弹丸质量为m,炮口到对面墙上的距离为炮口到对面墙上的距离为L。不计铁轨作用于车厢的阻力。不计铁轨作用于车厢的阻力。解，以地面为参照系，水平向解，以地面为参照系，水平向右为坐标轴正方向。系统在水平右为坐标轴正方向。系统在水平方向动量守恒。方向动量守恒。设弹丸的速度为设弹丸的速度为v,车厢的速度车厢的速度为为V，车厢移动的距离为，车厢移动的距离为s，运动，运动的时间为的时间为t，则得，则得oMVmv ,tsVtsLv , 0 tsMtsLmmMmLsoMssLm ,)(

29、由质心运动定理：水平方向系统的质心不动。由质心运动定理：水平方向系统的质心不动。mMsLxmsxMmMmxMxmMmM )()(,0msmLMs mMmLs 作业问题作业问题2m 1m3.4.53.4.5质量为质量为的斜面可在光滑的水平面上滑动，斜面倾角为的斜面可在光滑的水平面上滑动，斜面倾角为质量为质量为求运动员相对斜面的加速度及其对斜面的压力。求运动员相对斜面的加速度及其对斜面的压力。的运动员与斜面之间亦无摩擦，的运动员与斜面之间亦无摩擦，解，隔离体：解，隔离体：,m,m21对于对于2m： 0cosNgmR2 12amsinN 对于对于1m sinamgmcosN211 cosamamsi

30、nN2111联立求解：联立求解： 212212sinmmsing)mm(a 21221sinmmcosgmmN1F2F3.4.213.4.21图表示哺乳动物的下颌骨。假如肌肉提供的力图表示哺乳动物的下颌骨。假如肌肉提供的力和和均与水平方向成均与水平方向成45450 0, ,食物作用于牙齿的力为食物作用于牙齿的力为FF1F2F假设假设、和和共点。共点。 F1F2F2121, 0coscos:FFFFox sin2, 0sinsin:121FFFFFoy 第四章动能定理第四章动能定理4.5 人从静止开始步行，如鞋底不在地面上打滑，作用人从静止开始步行，如鞋底不在地面上打滑，作用于鞋底的摩擦力是否做

31、了功？人体的动能是哪里来的？于鞋底的摩擦力是否做了功？人体的动能是哪里来的？分析这个问题用质点系动能定理还是用能量守恒定律分分析这个问题用质点系动能定理还是用能量守恒定律分析较为方便？析较为方便？解解 答答（1）作用于鞋底的摩擦力没有做功。）作用于鞋底的摩擦力没有做功。（2）人体的动能是内力做功的结果。）人体的动能是内力做功的结果。（3）用质点系动能定理分析这个问题）用质点系动能定理分析这个问题较为方便。较为方便。4.6 一对静摩擦力所做功的代数和是否总是负的？正一对静摩擦力所做功的代数和是否总是负的？正的？为零？的？为零？解解 答答不一定。不一定。4.7 力的功是否与参考系有关？一对作用力与

32、反作用力的功是否与参考系有关？一对作用力与反作用力所做功的代数和是否和参考系有关？力所做功的代数和是否和参考系有关？F木板SF木块木板木块（1）有关。）有关。 如图：木块相对桌面位移（如图：木块相对桌面位移（s-l）木板对木块的滑动摩擦力做功）木板对木块的滑动摩擦力做功f(s-l)若以木板为参照系，情况不若以木板为参照系，情况不一样。一样。（2）无关。相对位移与参照系选取有关。（代数和不）无关。相对位移与参照系选取有关。（代数和不一定为零）一定为零）15km/htg0.024.2.5 4.2.5 一辆卡车能够沿着斜坡以一辆卡车能够沿着斜坡以的速率向上行使，斜坡与水平的夹角的正切的速率向上行使，

33、斜坡与水平的夹角的正切所受的阻力等于卡车重量的所受的阻力等于卡车重量的0.040.04，如果卡车以同样的功率，如果卡车以同样的功率匀速下坡，卡车的速率是多少？匀速下坡，卡车的速率是多少？解解 答答取卡车为隔离体，卡车取卡车为隔离体，卡车上下坡时均受到重力上下坡时均受到重力mg、牵引力牵引力F、地面支持力、地面支持力N和和阻力阻力f作用。受力分析如图作用。受力分析如图所示：所示：fFRmgfFRmg上坡受力分析 下坡受力分析 上坡时：上坡时：卡车作匀速直线运动卡车作匀速直线运动Fmgsinf0 F=mgsin0.04mg卡车的功率卡车的功率NF(mgsin0.04mg)上上2tgmg0.04mg

34、)tg1上=（下坡时：下坡时：卡车作匀速直线运动卡车作匀速直线运动F+mg sinf0 F=mg sin0.04mg卡车的功率卡车的功率NF( mgsin0.04mg) 下下2tgmg0.04mg)tg1下=（22tg0.04tg1()45(km/h)tg0.04tg1下上NN下上由题意：由题意：4.3.1 4.3.1 质量为质量为m=0.5kgm=0.5kg的木块可在水平光滑直杆上滑动。的木块可在水平光滑直杆上滑动。木块与一不可伸长的轻绳相连。绳跨过一固定的光滑小环木块与一不可伸长的轻绳相连。绳跨过一固定的光滑小环。绳端作用着大小不变的力。绳端作用着大小不变的力T=50N.T=50N.木块在

35、木块在A A点时具有向右点时具有向右的速率的速率06m/s。求力。求力T T将木块自将木块自A A拉至拉至B B点的速度。点的速度。TABxxTmgNABo解解 答答Nmg、做功为零做功为零由动能定理：由动能定理：22BAAB11mmT d22r44T22AB004AT dTcosdTd(4)3xrxxx利用积分公式：利用积分公式：2222uduu +au +a224050(4)3100(J)x 2ATBm2A20.9(m/s)m关于关于T T做功还有一种解法做功还有一种解法: :22 43 -32100( )ABTdrTTJ其中其中T T为常量，其受力点的位移可利用三角形求。为常量，其受力点

36、的位移可利用三角形求。0k4.3.3 4.3.3 质量为质量为m m的物体与轻弹簧相连，最初，的物体与轻弹簧相连，最初，m m处于使弹处于使弹簧既未压缩也为伸长的位置，并以速度簧既未压缩也为伸长的位置，并以速度弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数为物体与支撑面之间的滑动摩擦系数为物体与支撑面之间的滑动摩擦系数为。求证物体能达到的最远距离。求证物体能达到的最远距离为为 向右运动。向右运动。2022kmg11kmg解解 答答mmkl0mmkl0 xxo2202011Amm221A0m20Amgk dxxx x 1mgk22xx 2011mmgk222xx220242kmmgmg 1( mg)kbbacx

37、ax 2022kmg( 11)kmg4.5.1 4.5.1 滑雪运动员自滑雪运动员自A A自由下滑，经自由下滑，经B B越过宽为越过宽为d d的横沟到达平的横沟到达平台台C C时，其速度刚好在水平方向，已知两点的垂直高度为时，其速度刚好在水平方向，已知两点的垂直高度为25m25m。坡道在坡道在B B点的切线方向与水平面成点的切线方向与水平面成30300 0角，不计摩擦。求角，不计摩擦。求（1 1）运动员离开）运动员离开B B处的速率为处的速率为（2 2）B,CB,C的垂直高度差的垂直高度差h h及沟宽及沟宽d d，（，（3 3）运动员到达平台时）运动员到达平台时的速率的速率解解 答答A25md=?BBh=?C?C30WNWNN（1 1）运动员在）运动员在A A到到B B的滑动过程中，受到了重力的滑动过程中，受到了重力