法拉第电磁感应定律专题zyq

1、法拉第电磁感应定律一、磁通量：穿过某个面的磁通量1. S与B垂直时，=BS；S与B平行时，=0；S与B成夹角时，=BSsin2.物理意义：表示穿过某个面的磁感线的条数。3.等于S乘以与S垂直的B的分量，等于B乘以与B垂直的S的投影。4.初状态B与S垂直，1=BS，转过1800后的末状态B与S也垂直，2=BS，但初末状态的磁通量是不同的，一正一负，=2 BS，而不是零。二、法拉第电磁感应定律1.内容：电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。2.公式：3.导体棒切割磁感线时产生的感应电动势E=BLV，应用E=BLV时注意B、L、V必须两两相互垂直。B与L垂直、V与B、L不垂直时

2、，感应电动势等于B乘以L再乘以与B、L垂直的V的分量。L与V垂直、B与L、V不垂直时，感应电动势等于L乘以V再乘以与L、V垂直的B的分量。B与V垂直、L与B、V不垂直时，感应电动势等于B乘以V再乘以与B、V垂直的L的投影。4.在匀强磁场中，导体棒以端点为轴在垂直于磁感线的平面内匀速转动产生的感应电动势。棒上各点的线速度不同，应用E=BLV计算感应电动势时，V取平均速度，即棒中点的线速度。5.矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场的任意轴匀速转动产生的感应电动势E=nBssint。条件：从中性面开始计时。S与B垂直也就是线圈处于中性面时，=BS最大，感应电动势E=0；S与B平行时，=0，感应电动势最

3、大。线圈从垂直中性面的位置开始计时，感应电动势E=nBscost。公式的推导如下，注意如何将立体图转化为平面图：三、典型例题【例1】关于感应电动势，下列说法正确的是（ ）A穿过回路的磁通量越大，回路中的感应电动势就越大B穿过回路的磁通量变化量越大，回路中的感应电动势就越大C穿过回路的磁通量变化率越大，回路中的感应电动势就越大D单位时间内穿过回路的磁通量变化量越大，回路中的感应电动势就越大【例2】一个面积S=4×10-2m2，匝数N=100的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面，磁场的磁感应强度B随时间变化规律为B/t=2T/s，则穿过线圈的磁通量变化率为 Wb/s，线圈中产生的

4、感应电动势E= V。【说明】磁通量的变化率与匝数n无关，因为磁通量表示穿过某一面积的磁感线条数，穿过一匝线圈和穿过n匝线圈的磁感线条数是一样的。【例3】如图所示，两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直导轨平面。两导轨间距为L，左端接一电阻R，其余电阻不计。长为2L的导体棒ab如图所示放置， 开始时ab棒与导轨垂直，在ab棒绕a点紧贴导轨滑倒的过程中，通过电阻R的电荷量是 。【说明】求电量应该用电流的平均值，计算电功和电热应该用电流的有效值。【例4】如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒以水平速度V0抛出，设整个过程中，棒的取向不变，不计空气阻力，

5、则金属棒运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况应是（ ）A越来越大 B越来越小 C保持不变 D无法判断【例5】如图所示，矩形线圈abcd共有n匝，总电阻为R，部分置于有理想边界的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直，磁感应强度大小为B。让线圈从图示位置开始以ab边为轴匀速转动，角速度为。若线圈ab边长为L1，ad边长为L2，在磁场外部分为2L2/5，则线圈从图示位置转过500时的感应电动势的大小为 。线圈从图示位置转过1800的过程中，线圈中的平均感应电流为 。若磁场没有边界，线圈从图示位置转过450时的感应电动势的大小为 ，磁通量的变化率为 。【例6】一个圆形闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，

6、线圈平面与磁场方向垂直，如图甲所示。设垂直纸面向里的磁感应强度方向为正，线圈中顺时针方向的感应电流为正。已知圆形线圈中感应电流i随时间变化的图象如图乙所示，则线圈所在处的磁场的磁感应强度随时间变化的图象可能是（ ）【例7】如图所示，金属导轨间距为d，左端接一电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面，一根长金属棒与导轨成角放置，金属棒与导轨电阻不计。当金属棒沿垂直于棒的方向，以恒定速度v在金属导轨上滑行时，通过电阻的电流强度为 ；电阻R上的发热功率为 ；拉力的机械功率为 。【例8】如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M

7、、P两点间接有电阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。求：在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时杆中的电流及杆的加速度大小；在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。【例9】如图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L=0.20m，电阻R=1.0，有一导体杆静止放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻可忽略不计，整个装置处于磁感强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下，现

8、用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图乙所示，求杆的质量m和加速度a.四、精讲精练1.（2010·江苏物理·2）一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（ ）（A）1/2 （B）1 （C）2 （D）42.（2000年全国）空间存在以ab、cd为边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，区域宽为L1。现有一矩形框处在图中

9、纸面内，它的短边与ab重合，长度为L2，长边的长度为2 L1，如图所示，某时刻线框以初速V沿与ab垂直的方向进入磁场区域，同时某人对线框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不变。设该线框的电阻为R。从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框作用力所做的功等于多少？3.（2003上海）如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中粗线表法），R1= 4、R2=8（导轨其它部分电阻不计）。导轨OAC的形状满足方程y=2sin（x/3）（单位：m）。磁感强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0

10、m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻求：（1）外力F的最大值；（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。【说明】法拉第电磁感应中的电路问题。4. 如图所示，n=50匝的圆形线图M，它的两端点a,b与内阻很大的电压表相连，线图中磁通量的变化规律如右图所示，则a,b两点的电势高低与电压表的读数为A、Ua>Ub，20V B、Ua>Ub，10V C、Ua<Ub，20V D、Ua<Ub，10V【说明】法拉第电磁感应中的图像问题。5.（2005江苏）如图所示，固

11、定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度V0。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。(1)求初始时刻导体棒受到的安培力。(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少?(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少?【说明】法拉第电磁感

12、应中的能量问题。6.（2010·天津·11）如图所示，质量m1=0.1kg，电阻R1=0.3，长度L=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上。框架质量m2=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数=0.2，相距0.4m的MM、NN相互平行，电阻不计且足够长。电阻R2=0.1的MN垂直于MM。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM、NN保持良好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。（1）求框架开始运动时ab速

13、度v的大小；（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=0.1J，求该过程ab位移x的大小。7.（2010·海南物理·2）一金属圆环水平固定放置。现将一竖直的条形磁铁，在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放，在条形磁铁穿过圆环的过程中，条形磁铁与圆环（ ）A始终相互吸引B始终相互排斥C先相互吸引，后相互排斥D先相互排斥，后相互吸引8.（2010·海南物理·7）下列说法正确的是（ ）A当线圈中电流不变时，线圈中没有自感电动势B当线圈中电流反向时线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相反C当线圈中电流增大时，线圈中自感电动势的方向与线圈中

14、电流的方向相反D当线圈中电流减小时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反9.（2010·江苏物理·13）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L, 一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：（1）磁感应强度的大小B（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小V（3）流经电流表电流的最大值Im10.（2010·福建·21）如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，