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文档简介

1、正弦交流电路的阻抗、导纳及等效转换正弦交流正弦交流下面考虑下面考虑RLCRLC串联电路的情况。设在串联电路的情况。设在RLCRLC串联电路的两端加角频率为的正串联电路的两端加角频率为的正弦电压激励，如图弦电压激励，如图 3-8-1a3-8-1a 所示，由前述分析可知，在串联电路中可产生与激所示，由前述分析可知，在串联电路中可产生与激图图3-8-13-8-1励电压同频率的正弦交流电流励电压同频率的正弦交流电流i i。根据基尔霍夫电压定律，可得到相量形。根据基尔霍夫电压定律，可得到相量形式的电压方程式的电压方程（3-8-13-8-1）令串联电路中电流表达式为令串联电路中电流表达式为，相量形式为，相

2、量形式为，根据，根据前几节所述，电压方程可表示为前几节所述，电压方程可表示为（3-8-23-8-2）式中，式中，为该串联电路的等效复阻为该串联电路的等效复阻抗，它等于端电压相量与电流相量的比值。阻抗抗，它等于端电压相量与电流相量的比值。阻抗Z Z的实部为电路的电阻值，虚的实部为电路的电阻值，虚部部为电路的电抗。电抗等于感抗为电路的电抗。电抗等于感抗与容抗与容抗的差值，的差值，它是一个带符号的代数量。复数阻抗可表示成极坐标的形式它是一个带符号的代数量。复数阻抗可表示成极坐标的形式（3-8-33-8-3）式中，式中，z z为阻抗的模，为阻抗的模，；为阻抗角，为阻抗角，。对于任意复杂的无源一端口网络

3、，当在端口外加一个正弦电压（或电流）对于任意复杂的无源一端口网络，当在端口外加一个正弦电压（或电流）激励时，网络中各支路的电流（或电压）均为与激励源同频率的正弦函数。类激励时，网络中各支路的电流（或电压）均为与激励源同频率的正弦函数。类似于线性电阻一端口网络可用一个等效电阻来表示一样，对于任何一个线性无似于线性电阻一端口网络可用一个等效电阻来表示一样，对于任何一个线性无源一端口网络，也可以用一个等效的入端阻抗或导纳来表示。一端口网络的阻源一端口网络，也可以用一个等效的入端阻抗或导纳来表示。一端口网络的阻抗抗Z Z定义为入端电压相量与入端电流相量之比，即有：定义为入端电压相量与入端电流相量之比，

4、即有：式中取电压与电流为关联参考方向。入端导纳式中取电压与电流为关联参考方向。入端导纳Y Y定义为入端电压与入端电定义为入端电压与入端电压之比，即：压之比，即：式中电压与电流也取关联参考方向。式中电压与电流也取关联参考方向。在实际电路计算中，阻抗和导纳之间的互相转换需根据电路串并联情况而在实际电路计算中，阻抗和导纳之间的互相转换需根据电路串并联情况而定，下面举例加以说明。定，下面举例加以说明。例例 3-8-13-8-1图图 3-8-33-8-3 所示电路中，已知所示电路中，已知，试求该电路的入端阻抗。若外加电压，试求该电路的入端阻抗。若外加电压，求各支，求各支路电流。路电流。图图3-8-33-8-3解：先求解：先求cbcb端右面等效阻抗，阻抗

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