二次函数复习导学案讲课版

1、 单位：平安城中学西校 主备人：王春梅九年级二次函数复习课导学案一、复习目标1、梳理二次函数相关的知识结构，形成完整的知识体系。2、能熟练的应用二次函数的图像和性质解决问题。3、积极地参与到课堂中来，通过独立思考与合作交流，不断地提高自己应用数学的能力。二、重、难点二次函数图象及其性质，二次函数性质的灵活运用。三考点分析与题型练习考点一：二次函数的定义和图像：一般地，形如 _，（a，b，c是常数，且_）的函数为二次函数,其中x是自变量，函数解析式中a是_，b是_，c是_。它的图像是_巩固练习（交流展示）1. 下列函数中，是二次函数的有( )A、1个B、2个C、3个D、4个 2. 若是

2、关于x的二次函数，则m的值为 。考点二：二次函数表达式形式和性质：顶点坐标对称轴最值巩固练习（交流展示）1. 函数y=x2-6当x=_时，y有最_值为_.2.对于抛物线y=（x+1）2+3，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为（1，3）；x1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（）A1B2C3D43.已知二次函数y=x2-2x-3的顶点为P，对称轴，与x轴交点为A,B,求三角形ABP的面积。考点三：二次函数平移问题：平移法则：遵循“ ”原则，左右针对x，上下针对y。巩固练习（交流展示）1、抛物线向左平移4个单位，再向上平移3个单位可以得到抛物线_的图像。2. 抛物

3、线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b= 、c= 。考点四：二次函数的图象特征与的符号之间的关系 a决定 b和a共同决定 c决定抛物线与 轴交点的位置 决定函数图像与x轴交点个数a+b+c、 ab+c、4a+2b+c,4a-2b+c的意义2a和b的关系找对称轴位置巩固练习：1对于反比例函数y，当x>0时，y随x的增大而增大，则二次函数ykx2kx的大致图象是();2如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；b24ac>0其中说法正确的是（）A B C D考点五：用待

4、定系数法求二次函数的表达式巧设二次函数表达式的方法（1）已知抛物线上三个点的坐标时，设一般式： （3）已知抛物线过原点可以设_（3）已知抛物线顶点坐标和对称轴时，设顶点式： (4)已知抛物线顶点在原点可设_，顶点在y轴上可以设_，顶点在x轴可以设_（3）已知抛物线与x轴交点坐标时，设交点式： 巩固练习：（交流展示）1 已知抛物线的顶点坐标为（-1，-3），与y轴的交点坐标为（0，-5），求抛物线的表达式。2.下图是抛物线拱桥，当水面在时，拱顶离水面，水面宽，水面下降，水面宽度为多少？ 考点六 二次函数的综合应用四课堂小结：本节课你对二次函数知识的把握又有那些新的突破？谈谈吧。五课后作业（体验中

5、考）一、选择题1、抛物线不具有的性质是( )A、开口向下B、对称轴是轴C、与轴不相交D、最高点是原点2、二次函数有( )A、最小值1B、最小值2C、最大值1D、最大值23、已知点A、B、C在函数上，则、的大小关系是( )A、B、C、D、4、二次函数图象如图所示，下面五个代数式：、中，值大于0的有( )个A、2B、3C、4D、55、二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是( )二、填空题 7、二次函数的对称轴是_8、当_时，函数为二次函数9、若点A在函数上，则A点的坐标为_10、函数中，当_时，随的增大而减小11、抛物线向左平移4个单位，再向上平移3个单位可以得到抛物线_的图像12、将化为的形式，则_三、解答题14、如果一条抛物线的开口方向，形状与抛物线相同且与轴交于A、B两点求这条抛物线的解析式；设此抛物线的顶点为P，求ABP的面积 15如图，已知抛物线经过点A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点（1）求抛物线的解析式（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MNy