材料力学(答案)

1、材料力学请在以下五组题目中任选一组作答，满分 100分第一组：计算题(每小题25分，共100分)1 .梁的受力情况如下图，材料的a。若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。q 10kN/m1 i1 ,1! 14m2 .求图示单元体的：(1)图示斜截面上的应力；(2)主方向和主应力，画出主单元体；(3)主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体100MPa60MPa50MPa /1I ,0TO 3050MPa n60MPa,|100MPa解:(1)、斜截面上的正应力和切应力：30o 64.5MPa, 300 34.95MPa(2)、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为

2、0 70.67°,则主应力为：1 121.0(MPa), 371.0MPa(3)、主切应力作用面的法线方向：1/25.670, 2 115.670主切应力为：/i 96.04MPa此两截面上的正应力为：/1/2 25.0(MPa),主单元体如图3-2所示。O0x19.330121.0MPa70,67071.0MPa图3-125.0MPa、.八,96.4MPa1一 25.0MPa:1V，25.670O>25.0MPa '_ 25.0MPa96.04MPa图3-23 .图中所示传动轴的转速n=400rpm,主动轮2输入功率P2=60kW从动轮1,3, 4和5的输出功率分别为

3、 P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW绘制该轴的扭矩I14 .用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。各梁 EI均为常数。第二组：计算题（每小题25分，共100分）1.简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知 同=160MPa试确 定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知选工字钢No.32a： W = 692.2 cm3, Iz = 11075.5 cm 4）Mc = =180x0.5-10 OJ1 = 88.75 -kN - mMe =加2 =18旧-1 况 MW-Lun/ =皿-kN - mFOc =180-0.5

4、x10=175, KlkN_1 叩“口，" M -laoxio4"心 5xRT3 m由题设条件知:W = 692.2 cm. 4Iz = 11075.5 cmcmE截面:MPa-''- 'MPa ':>-180x1 Cl3£ =:=M 风”注1/盟金的I。下=的MPa：MPa ':主3 . C、D+ 截面:理史丝空二g-二二MPaFqc %_ 17" 1口13口 k 心X。叉.5k UY9.5 lO-3 1.10710-=49加同Pg'1 1 ；MPa -二斤选No.32a工字钢安全。2 .绘制下图所

5、示各梁的剪力图和弯矩图， 并求出剪力和弯矩绝对值的最大值。 设F、q、已知。3 .梁的受力及横截面尺寸如下图所示。试求：1 .绘出梁的剪力图和弯图；2 .确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力;3 .确定梁内横截面上的最大切应力；4 .画出横截面上的切应力流。4.图示梁及柱的材料均为 Q235钢，E = 200GPa,j二240MPa,均布载荷q =24kN/m,竖杆为两根63X 63X5等边角钢（连结成一整体）试确定梁及柱的工作安全因数第三组：计算题（每小题25分，共100分）1.作图所示的各梁的剪力图和弯矩图n求下列图示各刚架的弯矩、剪力及轴力图。2.3 .用积分法计算图示梁的变形时，需

6、分几段建立方程？并写出其位移边界条件旦4 .图示压杆两端为球较约束，截面如图所示，为200m佛125m佛18mm勺不等边 角钢。杆长l = 5m,材料为Q235钢，其弹性模量E = 205GPa试求压杆的临界 载荷。第四组: 计算题（每小题25分，共100分）1 .图示结构中AC为刚性梁，BD为斜撑杆，载荷F可沿梁AC水平移动。试问:为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角应取何值？hBAB和BC及拉杆AC组成，受的均布载荷12 m ,拉杆的许用应力 150 MPa ,试设计2 .如图所示，一半圆拱由刚性块q 90 kN/m作用。若半圆拱半径R 拉杆的直径do111 1 H IX J I b

7、1卜扁、：*B- -；43 .如图所小结构中，悬臂梁 AC为No.10工字钢，惯性矩Iz=245cm , A端饺 支于空心钢管AB上。钢管的内径和外径分别为30mnffi 40mm B端也是较支。当 重为500N的重物从h=5mmt自由落于A端时，试校核杆AB的稳定性。规定稳定 安全系数n=2.5。已知钢梁和钢管的模量为：E=210GPa径d 200mm的木桩顶部。已知木材弹性模量 EW3m,直11Gpa,求木桩内的最大正应力。第五组:计算题（每小题25分，共100分）1.试求千斤顶丝杠的工作安全因数。已知最大承载F 120kN ,有效直径di 52mm。长度 l 600mm,材料为 A3 钢

8、，E 210GPa , p 200Mpa ,s 235Mpa a 304MPa b 1.12MPa0可以认为丝杠的下端固定，上端为自由。wmIZ 6431cm4yc 126.8mm2.图示铸铁梁a 0.6m。材料许用拉应力t 35Mpa ,许用压应力c 140Mpa ,求q的最大允许值。3.如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的拉压刚度分别 为E1A1和E2A2。此组合杆承受轴向拉力 F,试求其长度的改变量。（假设圆杆和 圆管之间不发生相对滑动）4.设有一实心钢杆，在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别为E1, E2和11, 12,且12 > 11。两者的横截面面积均为 A。如果两者紧套 的程度不会发生相互滑动，试证明当组合管升温T后，其长度改变为11E112E2 1 T1 。Ei E22（铜）要求：1 .独立完成，作答时要写明题型、题号；2 .作答方式：手写作答或电脑录入，使用 A4格式白纸；3 .提交方式：