八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (1175)

1、第三章 圆锥曲线与方程3.2.2 3.2.2 抛物线的简单性质抛物线的简单性质学习目标学习目标1.掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；2.能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论；3.在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化.学习重、难点学习重、难点重点：重点：抛物线的几何性质及其应用；难点：难点：抛物线几何性质的运用.图形图形标准方程标准方程焦点坐标焦点坐标准线方程准线方程四种抛物线的标准方程对比四种抛物线的标准方程对比22ypx=()0p 22ypx= -()0p 22xpy= -()0p 22xpy=()0p 2px = -2px =2py = -2py =)0

2、 ,2(p(,0)2p-)20(p，(0,)2p-方程性质图形范围对称性顶点坐标离心率)0( ,22ppxy设抛物线方程为：lFMdxOyK通径 抛物线的几何性质：抛物线的几何性质：轴对称关于x)0 , 0(坐标原点1ep2阅读课本P74P75，思考并完成下列内容：Ryx , 0范围范围1、yox)0 ,2(pF由抛物线由抛物线y2 =2px（p0）220pxy有有 0p 0 x 所以抛物线的范围为所以抛物线的范围为0 x 一、探索新知一、探索新知如何研究抛物线如何研究抛物线y2 =2px（p0）的几何性质）的几何性质?抛物线在抛物线在y轴的右侧，当轴的右侧，当x的值增大时，的值增大时，y也也

3、增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸。增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸。对称性对称性2、yox)0 ,2(pF( , )x y关于关于x轴轴对称对称( ,)xy即点即点(x,-y) 也在抛物线上也在抛物线上,故故 抛物线抛物线y2 = 2px(p0)关于关于x轴轴对称对称.则则 (-y)2 = 2px若点若点(x,y)在抛物线上在抛物线上, 即满足即满足y2 = 2px，顶点顶点3、yox)0 ,2(pF 定义：抛物线与定义：抛物线与它的轴的交点叫做抛它的轴的交点叫做抛物线的物线的顶点顶点。y2 = 2px (p0)中，中，令令y=0,则则x=0.即：抛物线即：抛物线y2 =

4、2px (p0)的的顶点（顶点（0，0）.注注:这与椭圆有四个顶点不同。这与椭圆有四个顶点不同。离心率离心率4、yox)0 ,2(pFP(x,y) 抛物线上的点与抛物线上的点与焦点的距离和它到准焦点的距离和它到准线的距离之比，叫做线的距离之比，叫做抛物线的离心率。抛物线的离心率。 由定义知，由定义知， 抛物线抛物线y2 = 2px (p0)的离心率为的离心率为e=1.补充补充（1）通径：）通径：通过焦点且垂直对称轴的直线，通过焦点且垂直对称轴的直线，与抛物线相交于两点，连接这与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的两点的线段叫做抛物线的通径通径。xOyFP通径的长度通径的长度：2PP越

5、大越大,开口越开阔开口越开阔),(00yx利用抛物线的利用抛物线的顶点顶点、通径的两个、通径的两个端点端点可较准确画出可较准确画出反映抛物线基本特征的草图。反映抛物线基本特征的草图。lFyxO方程图形范围对称轴顶点离心率通径长y2 = 2px（p0）y2 = -2px（p0）x2 = 2py（p0）x2 = -2py（p0）lFyxOlFyxOlFyxOx0 yRx0 yRxR y0y0 xR（0,0） 类比 的几何性质完成下表：22(0)ypx p=抛物线的四种标准方程对应的几何性质抛物线的四种标准方程对应的几何性质轴x轴yp21e轴x轴y1e1e1ep2p2p2（0,0） （0,0） （0

6、,0） x轴轴y轴轴(0,0)e=12p典型例题典型例题例例1 1 已知抛物线关于 轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点 ，求它的标准方程变变式式1：关于y轴对称变式变式2：关于坐标轴对称)6, 3(xxy3122yxxy2131222或yx212小结：小结：一般，过一点的抛物线会有两条，根据其开口方向，用待定系数法求解练练 习习1.顶点在原点，且经过点（4，-2）的抛物线的标准方程是（ ）2.分别写出满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）顶点在原点，关于x轴对称，过点M（4，-4）；（2）顶点在原点，焦点是F（0，5）；（3）焦点是F（0，-8），准线是y=8.Dxy412）（yx2022）（yx3232）（抛物线的光学性质抛物线的光学性质太阳能抛物线式发电厂太阳能抛物线式发电厂课堂检测课堂检测BDBay41xy24) 1 (2yx12)2(2课堂小结课堂小结1.抛物线只位于半个坐标平面内抛物线只位于半个坐标平面内, 它可以无限它可以无限延伸延伸;2.抛物线只有一条对称轴抛物线只有一条对称轴,没有没有对称中心对称中心;3.抛物线只有一个顶点、抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线一个焦点、一条准线;4.抛物线的离心率是确定的抛物线的离心率是确定的,为为1;思考思考：抛物线标准方程中的