七年级数学下册9_4乘法公式练习新版苏科版

1、文档从互联网中收集，己重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。9. 4乘法公式一、选择题1 .己知如图，图中最大的正方形的面积是(c )2 .利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a+b) Ja:+2ab+b二.你根据图乙能得到的数学公式是(B )A. (a+b) (a-b) =a"-b'B. (a-b) ：=a：-2ab+b：C. a (a+b) =a"+abP D. a (a-b) =a"-ab3 .下列式子中是院全平方式的是(D )A. a'+ab+b- B. a+2a

2、+2 C. a-D. a"+2a+l4 .已知x:+kxy+64y二是一个完全式，则k的值是(D )A. 8 B. ±8 C. 16 D. ±165 .若9x:+mxy+l.6y二是一个完全平方式，则m的值为(D )A. 24 B. -12 C. ±12 D. ±246 .若4x4mxy+9v是一个完全平方式，则m= ( D )A. 6 B. 12 C. ±6 D. ±127 .下列多项式中是完全平方式的是(C )A. 2x"+4x-4 B. 16x-8y'+l C. 9a'-12a+4 D. x&

3、quot;y"+2xy+j<8 .如果/+皿丁9是一个完全平方式，则m的值为(D )A. 3B. 6C. ±3D. ±69 .如果x，kx+25是一个完全平方式，那么k的值是(D )A. 5 B. ±5 C. 10 D. ±1010 .下列各式是完全平方式的是(A ) 1 2 .A. x-xq B 1+x C. x+xy+1D. x +2a-l二、化简求值(8分)11 . (2a+b) (2a-b) +3 (a-2b)斗(-3a) (3a-4b),其中 a二 T, b=一2.解：(2a+b) (2a-b) +3 (a-2b) s+ (-3

4、a) (3a-4b)=4a-b:+3 (a:-4ab+4b") -96+12ab=4a:-b:+3a:-12ab+12b:-9a:+12ab=-2a'+llb当 a=l, b=-2 时，原式二-2X (-1) 2+llX (-2) :=-2+44=42.212 .先化简，再求值：(p-1) (p+6) - (p+1)二，其中p=7.J解:(p-1) (p+6) (p+1)二，=p-+5p-6-p-2p-l,=3p-7,22当pW时，原式=3X可-7=2-7= -5. Jo13 .先化简代数式，再求值：(a-D 4a (1-a),其中a=，5 -1.解：方法一：原式二排-2a+

5、l+a-aH -a+1,当 -1 时，原式二-(1 1) +1=+2.方法二：原式二(a-l) -a (a-1) = (a-1) (a-l-a)=-a+1,当 a二， -1 时，原式二-( -1)+1=2也 +2.14 .化简求值：(2a-3b)二-(2a+3b) (2a-3b) + (2a+3b)二，其中 a=-2, b.解：(2a-3b)立一 (2a+3b) (2a-3b) + (2a+3b) =4a:-12ab+9b:-4a:+9b:+4a:+12ab-9b:=4a:+27b=,当 a=-2, 时，原式=4X (-2) :+27X (1 )三 16+3= 19. JJ15 .先化简，再求

6、值：(2a+l)，-2a (2aT),其中a二,解:(2a+l) '-2a (2a-l )>=4a'+4a+l-4a'+2a»=6a+l,当 a二;，原式=6X, +1=3+1=4.516 .先化简，再求值：8m'-5m (-m+3n) +4m (-4m-r n),其中 m=2, n=-l.5解:8m-5m (-m+3n) +4m (n)乙=8iif+5nf -15mn-16m-1 Omn,二一 3nT-25mn,当 m=2, n=l 时，原式=3X2'-25X2X (-1) =38.17 .先化简,再求值：(a-2) (a+2) -a

7、(a-2),其中 a=-L解:(a-2) (a+2) -a (a-2),二 a"-4-a-+2a.=2a-4,当 a-l 时“原式=2X (-1) -4=-6.18 .先化筒，再求值：(a+b) (a-b) + (a+b) :-2a 其中 a=3, b=- t . o解：(a+b) (a-b) + (a+b) -2a=a:-bW+2ab+b:-2a=2ab,当 a=3, b=一时， J原式=2X3X (- 1 ) = -2.19 .已知 x,-5x=14,求(x-1) (2x-l) - (x+1) 41 的值.解：(x-1) (2x-l) -P (x+1) '+1,=2x-x

8、-2x+l- (x-+2x+l) +1,=2x'-x-2x+l-x'-2x-l+l =x"-5x+l.当 x-5x=14 时,J京式二(x=-5x) +1=14+1=15.20 .先化简，再求值：(a-b-2ab-b)+b- (a+b) (a-b),其中 , b=-l.解：(a-b-2ab'-b') 4-b- ( a+b) (a-b),=a-2ab-b- (a'-b'),=a-2ab-b-a'+b-,=-2ab,当 a=1 , b= T时，原式=2X 1 X （-1） =1.三、填空题21 .若把代数式x'-2x-3化为

9、（x-m）二+k的形式，其中m, k为第数，则m+k=-3.解 析：根据完全平方公式的结构,按照要求x-2x-3=x=-2x+l-4= （x-1） ：-4,可知m=l. k=-4,则m+k=-3.Vx:-2x-3=xc-2x+l-4= （x-1） M, .m=L k= -4,二 m+k 二一 3 .机填一 3.22 .若（x+ L ）二二9,则（x - L ）2的值为 5.xx23 .当s=t+1时，代数式；2sts的值为_； .24 .已知x+y=7且xy=12,则当xy时，-的值等于 .x y12 解析：先运用完全平方公式的变形求出y-x的值，然后代入通分后的所求式子中，计算即可.Vx+y

10、=7且工厂12,/. （x-y） 3= （x+y） 3-4xy=7-4X 12=49-48=1,Vx<y> y-x-1t.11 _y-x _ 1Ax - y =W =12 点评：本题考查了完全平方公式，关键是利用（x-y）三（x+y）二-4xy的关系进行计算.25.若盛+b三5, ab=2,则（a+b）三 9一山11126 .己知 x+y=l,则5 x'+xy% /二727 .如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b） a （其中n为正整数）展开式的系数, 请仔细观察表中规律，填出（a+b）'的展开式中所缺的系数.1217 71331(a+b) =a+b；

11、 (a+b) :=a:+2ab+b=：(a+b) 5=a5+3a:b+3ab:+b3：(a+b) =a + 4 a'b+ 6a"b'+4 ab"+b ,分析：观察本题的规律，下一行的数据是上一行相邻两个数的和，根据规律填入即可.解:(a+b) -a t+4adb+6a2b:+4 ab'+b1.28 .已知 x+y=17, xy=60,则 x'+y'=169.29 .已知 x-二1,则 x'+±=3.xx 30 . x'-10x+25= (x-5)四、计算:31. (1) (5a:+2a) -4 (2+2/)；

12、解：=5a*+2a-8-8a' 二-3a-2a-8；(3) 3a:b:-T-a:+b* (a:b-3ab-5a:b)：解：=3ab2+a2b2-3ab2-5a:b:,=-4a：b：.(5)-2 (2x-xy) +4 (x'+xy-l)；解：=-4x：+2xy+4x：+4xy-4,=6xy-4.(2) 5x2 (x+1) (x-1).解:=5x2 (x3-l),=5x-5x".(4) 2a-5b-3a+b；解：=-a-4b：(6) a' (a-1) + (a-5) (a+7)；解： =a3-a'+a-+R7 a-5a-35 = a'+2a-35：(7) (x-5y)(x+5y)(8)(ab+1) (ab-1) -2a'b'+l -r (-ab).解：=(x-5y+x+5y) (x-5y-x-5y),解:=(a*b-l-2a"b'+l)(一ab).Iword格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。=ab.=-20xy：(9) (x+y) :-y (2x+y) -8x 4-2x解：=(x"+2x3r+y-2xy-y-8x) +2x.=(x-8x)+2x.五、解答题32.按下列程序计算，把答案填写在表格内，并观察有什么规律，想想为什么有这样的规律?（1）填写表内空