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文档简介

1、课题 正弦定理和余弦定理复习学案陈鹏2009-5-13复习目标能掌握正弦定理和余弦定理，并能解决一些简单的三角形证明和计算问题能力目标培养学生自主探究、灵活综合运用知识的能力情感目标通过对典型实例的探究，增强学生的应用意识、创新意识，提高学生的数学思维，体验成功的快乐，培养对数学的浓厚兴趣重点难点正弦、余弦定理和三角恒等变换在三角形中的应用，及解决测量长度、高度 角度等实际应用问题导学设计、知识点回忆、梳理（自主探究）定理正弦定理余弦定理内容b22 c变形形式（1）a =b =（2）c 口sin A -a ,sin B -sin C =2R-(其中R ABC外接圆的半径)(3) a :b :

2、c =(4) a sin B = bsin A, bs in C 二 cs in B,cos A 二cosB 二cosC 二积极回忆探索，温故而知新3、基础自测1、已知 AABC中，a-T2,b = J3, B = 60,那么角 A等于（）A.135B.90C.45D.302、在占ABC中,sinA:in B:sinC=2:3:4,则该三角形的 形状为（）A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形3、已知 b=4,c=8,B=30 C,求C,A,a二、典例精析（合作探究）（一）正弦定理的应用【例 1】已知 B=30,b=4,c=8,求C, A,a【变式1】已知B=30,b= J2

3、,c=2,求C,A,a<A不难啊，你肯定作的很好！反思归纳：【变式2】：先判断是否有解，再作解答b=1O,C=30,c=6（二）余弦定理的应用3【例 2】 在心 ABC 中，已知 si nA= ,si n A+cos A c 0,a =刃5, b = 5,求 c5【变式练习】1 在AABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,cosB= 一4（1）求 b的值（2）求 sinC的值（三）正余弦定理的综合运用【例3】设锐角卫ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a = 2bsi nA（1）求 B的大小（2）若a=3>/3,c = 5,求 b疑问记录：方法总结：疑问记录：1、在 ABC 中，角 A、B、，则角B的值为（jiA.6兀B.32、在. ABC中，角A，则a的值为（）A 6B.2B、课堂学习效果反馈检测a,b,c若（a2 c2-b2） tan B = 3acC的对边分别为C或 5_:6 6D.3 或 23C的对边分别为a,b,c若c= 2,b =、6,B = 120D.、23、设锐角：ABC的内角A B、C的对边分别为a,b,c且acosB= 3.bsin A= 4（1）求边长a

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