整式的运算专项练习题

1、【认识单项式与多项式】1、, ,、 ab2单项式空的次数是32、多项式3x2y2 6xyz+3xy2 7是 次多项式。3、已知-8*，2"+2 x 4y2+4是一个七次多项式，则 m=4、若x4y6与3xm1y3n是同类叽则m=5、x2ya 1与3xb 1 y3的和仍是一个单项式，a =.b=和是.6、如果一个多项式的各项次数都相同，则称该多项式为齐次多项式。例如:x3 2xy2 2xyz y3是3次齐次多项式。若xm2y2 3xy3z2是齐次多项式，则mx25 c7、在代数式x5, 1,x233x, ,-,x2x12x中是整式的有（A、3 B8、在下列代数式:1ab,1a b,ab

2、2b 1,3,21 2一,x21中，多项式有（9、在代数式3x5,a , 0中，单项式的个数是（)A、10、若关于x的多项式3x2 2x1不含x的一次项，则k的值为（【法则计算】1、 3x 22、2xy2 (-3xy) 2100x 103x 104 =3、计算：（x）2?（4、计算:2 ab2【法则的灵活运用】1、若 ax=2,mm c2、右 a =23、若 10m=54、5、6、7、20050；2a3b4+12a3b2 =x3) ?( x) =，一 1 ，2ab)?- ab =ay =8 ,则 ax-yan=3,则am n的值是10n=3,则 102m-3n的值是已知x2如果m,200548

3、、若x9、已知xy 3,xy y22,则 2x2 xy 3y2.22005与n 2006互为相反数，那么2007m n20060.2522 124 1的结果为则x25, a b200320020.2510、若 x y 9, xy 16,求 x2 y2。11、已知 x y=3, xy=1,则 x2 y2()12、(3m+9 0 = 1,则m的取值范围是 13、已知 m+n=2 mn = -2 ,则(1-m)(1-n) 的值为()14、当x=3时，代数式px3+qx + 3的值是2005,则当x=3时，代数式px3+qx+3的值为()A、2002 B、1999 C、- 2001 D 、- 1999

4、15、已知 2x2 4x y2 2xy 4 ,求 xy .16、若 a2 + b2 2a+ 2b+2=0，贝U a2004+ b2005=.17、要使4x2+25+mx成为一个完全平方式，则m的值是()A、10 B、± 10 C、20 D 、士 2018、若(x m)(x 3)中不含x得一次项，则m的值为；19、 x2 nx 3 3x 2的积中不含x的二次项，则n的值20、(m n)3 (n m)2(m n) ,【认识平方差公式与完全平方公式】1、下列计算中不能用平方差公式计算的是()A、(2x-y)(-2x+y)B、(m3-n3)(m3+n3) C、(-x-y)(x-y) D 、(

5、a2-b2)(b 2+a2)2、下列各题中，能用平方差公式的是()A.(a 2b)(a +2b) B.(a 2b)( a+2b)C.( -a-2b)( a 2b) D. (a 2b)(a+2b)3. 4x2 kxy 25y2是一个完全平方式，则 k=.4、已知x2-ax+49=(x+7) 2对于任意x都成立，则a的值为()A、a=-7 B 、a=-14C、a=± 7 D a=± 145、若对于任意 x值，等式(2x5) 2=4x2+ mx+ 25恒成立。则 m=A、20 B 、10 C 、一 20 D 、一 106、计算(-x-y) 2等于()+2xy+y2+y 2 +2x

6、y-y 27.下列式子加上 a23ab+b2可以得到(a+b) 2的是A. ab B . 3ab C . 5ab D . 7ab8、使(x m)2 x2 6x n成立的常数 m n分别是()。(A) m=6 n=36(B) m=9 n=3 (C) m=、n= (D) m=3 n=9249、若 3vav5,则 | 5-a I + I 3-a I =;10、请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是()A、(x y)(x y) x2 y2B(xy)2x22xyy2222C'(xy)x2xyy222D(xy)xxyy11、长为a的正方形中

7、挖去一个边长为 b的小正方形(a >b),再沿虚线剪开，如图(1),然后拼成一个梯形，如图(2),根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是()A、a2-b 2=(a+b)(a-b). B 、(a+b) 2=a2+2ab+b2.C、(a-b) 2=a2-2ab+b 2. D、a2-b2=(a-b)10、 2a b 1 2a b 112、李老师做了个长方形教具，一边长为2a b,另一边为a b,则该长方形周长为()A 、6a b B、6a C 3a 口 10ab【平方差公式的灵活运用】1、21221(241)(281)2、51521(541)(581)3、(1 !)(11)(1)(1

8、-) 22324210042【公式灵活运用】1.已知 2m=5,2 n=7,求 24m+2n的值。2、已知 x6-b x2b Jx11，且 ya-1 , y4-b=y5,求 a+b 的值.3.已知 am=2, a n=7,求 a3m+2n - a2n-3m 的值。【用简便方法计算下列各题】11、X 82005【计算题集锦组一】3 2n 11、 ( x) x2、2a5 a 23、(一2006) 0314、( 2)(-)1、22005 22、1999 X20013、 1234567892 123456788 1234567902004/ 2、19991 x 2000 , 1、32 (一)(1 )(

9、一)20052 2006 20043225、20072-2006 X20086. (a2 a 4)(a2 a 4)27. (x 2y 1)8、(2x y 1)(2x y 1)9、( x y)(x y) (x y)21 X2-25、(m 2n)(2m n)6、(4x3y 6x2y27、先化简，再计算:(mn 2)(mn 2)8、16X2 4 + ( 39、10、11、x)27a+ 3)3)012xy3)2 22(m n2 +2- 3(2xy)2)，、 “1(mn),其中 m 10, n 一。25-2(3x(a3b先化简,_2(x 2y)、 /1、y) (6x y)c 2, 23 、3a b 2a

10、b )1、(ab)2再求值(x y)(x y)215y2(2x),其中 x 2,y -212、2ab 12abi9、7(p3 + p2P 1) 2(p3 + p)13、(-a) 2 (a2) 214、- - (-x2) +2y2 -2 (-x2+3y2)10、已知 x6-b2b+1 x11a-14- b 5=x ,且 y - y =y求a+b的值.15、20095132009235【计算题集锦组三1、(27a315a2 + 6a)(3a)16、( 1 ) 2006+ (J ) -2 )2、(2x +y+1)(2x +y 1)3、 (2x +3)(2x 3)(2x-1)17、 1 m n 1 m

11、 n18、 (16x2y3z - 4x 3y2z) + ( 8x2y2 )19、 ( a2 3ab) ( ga2 3ab 2b2)20、 2x y 2 x 2y4. ( 12a3b 6a2b3 2ab2) ( 2ab)5. (x 2 y)2 4(x y)(x 2y)6、104X10°X10-21c 2, 3 2 , 32, 57、 2a bab a b8、 2 x 1 22 x 1 2 x 121、已知2m=5,2 n=7,求24m+加的值9、2006 220052007【计算题集锦组二】10、已知2m=5,2 n=7,求2 4mg的值11、1、 (m n 3)(m n 3)1 -

12、2 ,32,22a bc ( 2a b c)22、2a3a212、13、(a 2b)2(a b)3、(2x 3)(x 1)14、(- x )2 x 3 x4、2008.(-8)20095、x(x-3)-(x+2)(x-1)6、(a 2b) 2(a b)15、( ab 2 2ab ) ? ab327、(xy 4)(xy 4)2009,1 、 2016、( 1)( -)(3.14)22217、(x y) (x y)8、(a b) (2a b)（/ 乙 X）（4 x）（A x） 、8SL x L x ,乙 x 、zg"x） （A x） 、9s GG（x+sX3+e x）£X9-&

13、#163;Q x）乙（z qe q3 e）eg Jq qe-） 3/、乙乙）£oq3eT ,ggf e （ e） （e ）、乙g£ 乙'乙'I' 'g乙o（£） v（丁） g乙、LSV（£q+e） （£+q+e）、6,乙 （乙-X）-（£+X）“+X）弋，,（q£ e） （q£ e 乙）（q£ e 乙）GV 9£（/ - Ax-x -）人 X"、处（x乙+、处9 A l， At7乙Z Z 003、£，I £o乙G X）。 x）（乙 x

14、） 、o,（x+x乙 + x） X9 一 （ x乙）、6£OCzCz匕。乙 U一 X 乙）一（£ x 乙）（£一X 乙一）?£乙 U-X乙）一（£ 一 X乙）（£+X）、9£（9 - x）（g + X）- Jg - x） ,充（乙-x）U + xg） -（9+ x乙）X£ - +£（X ） （£X ） Jx ） ££（股乙一泗-£）T -、0£,（q£ e） （q£ e 乙）（q£ e乙）、6乙GuA+ X乙）U + A+ x

15、乙）弋乙（8 X9）（6 x£）、g£（d + ed）2- （i，-d-d +£d）z %（q （q e） 、9乙UA+ x乙）"+ A-x）（eg） （B9+/SL乙）+乙（A + （/xz - ） .（A x乙）£ 乙 £ VGG G（d + ed）2- （i，-d-d +£d）z 、乙乙2q q?乙 “£ q?乙 、无£（J-）+o（"-）%_（£一） 、0乙DOL , 7 P v ,£ v , Z 0（L）（二 L）（J DL L L63一 /）玛）叱59、01412

16、(2)0( 2) 4 ( 2) 260、(b 3)2 (-b 4)3+(b6)261、62、( 2003) 0 X 2+ 1 +2(1)2 +2321(2x y) y(y 4x) 8x (2x)其中 x 10, y 5【解答题】1、计算下图阴影部分面积：(1)用含有a,b的代数式表示阴影面积；(2)当a 1,b 2时，其阴影面积为多少63、25(1) 4(3)064、_3_23_2_(12a3b 6a2b3 2ab2) ( 2ab)65、0( J) 166、20082-2007 X 200967、(x+1)(x+2)-268 (a-b-3)(a+b-3)2、小明在做一道数学题：“两个多项式 A

17、和B,其中B=3a2-5a-7,试求A+2B时”， 错误地将A+2B看成了 A-2B,结果求出的答案是：-2a2+3a+6,你能帮他计算出正确 的A+2B的答案吗(写出计算过程)18、观察下面的几个算式，你发现了什么规律 16X 14 = 1X(1+1)X 100+6X4 =22423X 27 = 2X(2+1)X 100+3X7 =62132X 38 = 3X(3+1)X 100+2X8 =121669、化简求值：(xy2)( xy2) 2x2(xy),其中x 10 y125，2,70、(a 3) (a2)(a2),其中71、当a=-3时，求多项式(7a -4a)-(5a2-a-1(2-a2+4a)的值。72、先化简，再求值(x 2y)2 (x y)(x y) 5y2(2x),其中 x2,y73、化简求值(x 2y)2 (x y)(x y),