统计过程控制 ppt课件

1、第六章 统计过程控制n产品的质量变异与统计过程控制产品的质量变异与统计过程控制n发现异常的方法发现异常的方法n过程才干分析过程才干分析n控制图控制图n相关与回归分析相关与回归分析n抽样检验及其规范抽样检验及其规范n质量管理新老七种工具n新七种工具：系统图、关联图、矩阵图法、KJ法、头脑风暴法、PDPC法、矢线图法。老七种工具是：因果图、陈列图、直方图、控制图、分层图、散步图、调查表。6.1 产品的质量变异与统计过程控制产品的质量变异与统计过程控制2产质量量变异的缘由分类产质量量变异的缘由分类 1偶尔要素：经常存在的，对于产质量量、过程质量、任务质偶尔要素：经常存在的，对于产质量量、过程质量、任

2、务质量的影响比较小，逐件略有不同的要素。量的影响比较小，逐件略有不同的要素。不可防止；不可防止；寻觅费事，除去困难；寻觅费事，除去困难；导致的变异，质量特性值的分布呈现某种典型分布。导致的变异，质量特性值的分布呈现某种典型分布。 2 系统要素：不经常发生，对于产质量量、过程质量、任务质系统要素：不经常发生，对于产质量量、过程质量、任务质量的影响比较大，前后呈现一定规律的要素。量的影响比较大，前后呈现一定规律的要素。可以防止；可以防止；寻觅容易，除去简单；寻觅容易，除去简单；导致的变异，质量特性值的分布偏离典型分布，而又不属于个别情导致的变异，质量特性值的分布偏离典型分布，而又不属于个别情况。况

3、。 3异常的特殊要素：经常是不易事先控制的，在质量控制中不异常的特殊要素：经常是不易事先控制的，在质量控制中不予讨论。予讨论。3产质量量变异规律：根据概率中心极限定理，符合正态分布。产质量量变异规律：根据概率中心极限定理，符合正态分布。6.1 产品的质量变异与统计过程控制产品的质量变异与统计过程控制1 产品的质量变异产品的质量变异1产品产生质量变异的缘由很多，归结为：人、机、料、法、环，产品产生质量变异的缘由很多，归结为：人、机、料、法、环， 即即4M1E要素。要素。 产质量量变异是客观存在的。产质量量变异是客观存在的。案例案例: 某工厂的某一消费工序，设备已运用多年，操作设备的是一名某工厂的

4、某一消费工序，设备已运用多年，操作设备的是一名阅历丰富的老工人。经过定期采样，运用质量控制图监控，结果是，阅历丰富的老工人。经过定期采样，运用质量控制图监控，结果是，该设备消费正常。该设备消费正常。 可是，有一天，质检员忽然发现控制图显示该台设备消费的产可是，有一天，质检员忽然发现控制图显示该台设备消费的产质量量特性值延续两天有异常变化，不能正常加工合格产品。质量量特性值延续两天有异常变化，不能正常加工合格产品。 产消费质量量变异的缘由是什么？产消费质量量变异的缘由是什么？6.1 产品的质量变异与统计过程控制产品的质量变异与统计过程控制2 统计过程控制统计过程控制SPCStatistical

5、Process Control)1概念概念 运用统计技术对过程中的各个阶段进展监控，从而到达运用统计技术对过程中的各个阶段进展监控，从而到达保证与改良质量的目的。强调全过程的预防。保证与改良质量的目的。强调全过程的预防。2特点特点: 1全系统，全过程，要求全员参与，人人有责。全系统，全过程，要求全员参与，人人有责。 2用科学方法，主要是统计技术，尤其是控制图实际，用科学方法，主要是统计技术，尤其是控制图实际，保证全过程的预防。保证全过程的预防。 3不仅用于消费过程，还可用于效力过程和一切管理不仅用于消费过程，还可用于效力过程和一切管理过程。过程。6.1 产品的质量变异与统计过程控制产品的质量变

6、异与统计过程控制n3 SPC的开展的开展n1 20世纪世纪20年代由休哈特提出年代由休哈特提出n2二次大战后期，在美军工部门推行二次大战后期，在美军工部门推行n319501980，逐渐从美国工业中消逝。同期，成为日本，逐渐从美国工业中消逝。同期，成为日本胜利的基石之一。胜利的基石之一。n420世纪世纪80年代起，年代起，SPC在西方国家复兴，列为高科技之一在西方国家复兴，列为高科技之一n5开展阶段开展阶段nSPC :区分偶尔动摇和异常动摇，对过程的异常及时告警。区分偶尔动摇和异常动摇，对过程的异常及时告警。nSPD: Statistical Process Diagnosis. 统计过程诊断。

7、统计过程诊断。1980年年张公绪教授提出选控控制图，为统计诊断实际奠定了根底。张公绪教授提出选控控制图，为统计诊断实际奠定了根底。nSPA: Statistical Process Adjustment 统计过程调整。目前尚统计过程调整。目前尚无适用性的研讨成果。无适用性的研讨成果。6.1 产品的质量变异与统计过程控制产品的质量变异与统计过程控制n4 SPC 的进展步骤的进展步骤n1培训。培训。n2确定关键质量要素确定关键质量要素n对每道工序进展分析可用因果图对每道工序进展分析可用因果图n找出关键变量可用陈列图找出关键变量可用陈列图n3提出和改良规范规范提出和改良规范规范n4编制控制规范手册，

8、在部门落实编制控制规范手册，在部门落实n5对过程进展统计监控。进展诊断并采取措施处理对过程进展统计监控。进展诊断并采取措施处理问题。问题。6.2 发现异常的方法发现异常的方法1.直方图分析法、偏度系数、数据的集中和离散(第四章)，数据的动态分析2.数值分析法(1)估计总体不合格率1)计量值数据总体不合格率的计算 双侧公差( )详细公式为:(P:总体不合格品率的估计值)luTT即 规 定 了 下 限和 上 限222222()()222211221122lulux xx xTssTTxttsTxsPedxedxssedtedt6.2 发现异常的方法发现异常的方法例6-1 测得某隧道放射混凝土厚度

9、规定下限为95mm,上限为120mm,估计总体的不合格品率.解:105,15.2xmm smm222295 10515.222120 10515.20.66220.9911221122( 0.66)1(0.99)( 0.66)(0.99)41%0.66)0.25,(0.99)0.16ttttPedtedtedtedt其中：（6.2 发现异常的方法发现异常的方法单侧公差( )详细公式为:2)计数值数据总体不合格率的估计公式为:luTT即规定了下限 或上限2212222()22()2211221122luuxxTxtTssxxtsTxTsPed xed tsPed xed ts 121,1ikii

10、irPnnPPPPPKK i为 样 本 的 大 小 ， r为 样 本 中 所 含 不 合 格 品 数P式 中 ： P第 i个 样 本 不 合 格 品 数 K样 本 个 数 P总 体 不 合 格 品 率,ttPPPt判断为存在异常;P判断为正常（P为规定的质量水平）6.3 过程才干分析过程才干分析1 过程才干根本概念：过程才干根本概念：1过程才干：处于稳定消费形状下的过程的实践加工才干。稳定消过程才干：处于稳定消费形状下的过程的实践加工才干。稳定消费形状下的过程是：费形状下的过程是：原资料或上一工序的半废品按照规范要求供应原资料或上一工序的半废品按照规范要求供应本过程按照规范过程实施，并在影响过

11、程质量各主要要素无异常的情况本过程按照规范过程实施，并在影响过程质量各主要要素无异常的情况下进展下进展过程完成后，产品检测按照规范进展。过程完成后，产品检测按照规范进展。2表示：以该过程产质量量特性值的变异表示。表示：以该过程产质量量特性值的变异表示。3取过程才干为取过程才干为6 ，数值越小越好。，数值越小越好。4影响要素：影响要素：4M1E2 过程才干指数：设计时对产质量量规范规格的要求与制造时过程所具有满足要求才干的比值。又称为工序才干指数、工程才干指数。用 或 表示。 表示设计公差的中心值与测定数据的分布中心一致时的过程才干指数 表示设计公差的中心值与测定数据的分布中心不一致时的过程才干

12、指数pC图图61 分布曲线与公差范围关系图分布曲线与公差范围关系图T公差带公差带pkCpCpCpkCXoPXPMMXlTXlTuTuTo M与 重合 M与 不重合XX6.3 过程才干分析过程才干分析(1) 值的计算1)计量数据情况下的 值 双侧公差情况下例6-2 某隧道净宽度的质量要求为:下限为3940mm,上限为4100mm.从50个测点中测得样本规范差为32mm,均值为4020mm,求过程才干指数66ulpTTTCTul式中：公差范围 工序质量标准差，可 =s T公差上限 T公差下限pCpC6.3 过程才干分析过程才干分析解: 单侧公差情况下41003940402022410039400.

13、83666 32ululpTTMmmTTTMxC与 重合，所以3333,0uuuplllpulppTuTxCuTxTCsuTxTx CCuplp式中：总体均值 C规定上限时的工序能力指数 C规定下限时的工序能力指数若或值无意义，规定图图62 单侧公差情况单侧公差情况6.3 过程才干分析过程才干分析例6-3 某工程工程设计混凝土抗压强度下限为30MPa,样本规范差为0.65MPa, 样本的均值为32MPa,求过程才干指数解:32301.0333 0.65llpxTCXPOlTlT计算表示图6.3 过程才干分析过程才干分析2)计件值情况下的 值33(1)uuprrrnpCnppnrnpu式中：样本

14、容量 r样本中允许最多不合格品数 r样本中不合格品数的平均值，123121(1),kkikinpppknr r rrrrrrknkn样本不合格品数的标准差，平均不合格品数取 个样本，每个样本大小为 ，其中不合格品数分别为则 ppC6.3 过程才干分析过程才干分析注:以不合格品率作为衡量工序质量的目的,以 作为规范要求,那么313(1)1(1)uupuppppCppnnppppn式中：样本容量，若样本容量不等，则取平均值n最大允许不合格品率不合格品率 分布标准差； up6.3 过程才干分析过程才干分析例6-4 某工程需求加工一批零件.在加工过程中,为了掌握零件加工工序的质量 保证才干,每隔2天抽

15、取容量为10的样本,共抽取了10个样本,检查零件质 量能否合格,其中不合格品数分别为3,0,1,2,2,0,2,1,2,0,允许不合格品数 为2,求过程才干指数.解:130 12202 1200.1310 1010 0.131.3(1)10 0.13 (1 0.13)1.062 1.30.2233 1.06kiiuprpknrnpnpprrC 6.3 过程才干分析过程才干分析思索：计点值情况下的 值的计算。练习题：抽取大小为n=50的样本20个，其中疵点数为：1，2，0，3，2，4，1，0，3，1，2，2，1，6，3，3，5，1，3，2。当允许疵点数 为6时，求过程才干指数。pCuc6.3 过

16、程才干分析过程才干分析636.3 过程才干分析过程才干分析(2) 值的计算2,62222166661()22111()222(1)(1)6uluLpkulululululuLpkululululululpkpTTTTCMxxTTTTxTTxTTxTTTTCTTTTxTTxMxkTTTTTTkTTCkk C其中可推导出：令平均值的偏离度则pkC图图64 有偏情况有偏情况6.3 过程才干分析过程才干分析例6-5 某城市排污地下通道(圆形)施工工程,净直径规格界限为 测得样本样本规范差为14mm,样本均值为 2510mm,求过程才干指数解:11()(25502450)2510220.211()(25

17、502450)2225502450(1)(1 0.2)0.9566 14uluLulpkTTxkTTTTCk2550,2450ulTmm Tmm偏态分布可用 做近似估算，求得过程才干指数。图图65 偏态分布偏态分布6/TCp6.3 过程才干分析过程才干分析3.过程才干分析(1)过程才干指数与不合格品率之间的关系1)双侧公差,分布中心与公差中心一致2()31313233313uuupppllppppulTuxuTppxTpptCptptCCtTxTppxTpptCptptCCCppp l式 中 ：标 准 正 态 分 布 值 总 体 均 值 标 准 正 态 分 布 函 数综 合 可 知 ：213p

18、C6.3 过程才干分析过程才干分析例6-6 某湖底隧道开挖工程,要求在隧道开挖过程中,超挖不得超越150mm,欠 挖不得超越50mm,假设从100个测点中测得样本规范差为30mm,均值为100mm,求能够出现的不合格品率.解:150( 50)1.1166 302 132 13.3323.330.068ulppTTCspC 6.3 过程才干分析过程才干分析2)双侧公差,分布中心偏离公差中心( )233 113 113 113 123 13 1;2uuupkppppulppTTxpp xTpp tp tCp tk Cp tk Ck Ck Cpppk Ck CTkkMMx l同理：p总的不合格品率：

19、式中：偏离度，偏离度，M6.3 过程才干分析过程才干分析当22113 113 113 123 13 1lllppuPluppTxpp xTpTTp tp tp tk Ck Cptk Cpppk Ck C 同理可得：总的不合格品率：M6.3 过程才干分析过程才干分析例6-7 某高速公路边坡采用锚杆,放射混凝土方式支撑,要求放射混凝土厚度 不低于100mm,不超越150mm,根据检测结果,放射混凝土厚度数值的规范差为10mm,均值为115mm,求能够出现的不合格品率.解: 100 150125,210125 11510,0.4250 223 13 1505023 1 0.43 1 0.46 106

20、 1021.53.50.099ppMmmMmm kTpk Ck C即分布中心偏向公差下限= M-6.3 过程才干分析过程才干分析(2)过程才干分析根据过程才干指数大小,可将过程才干分为五级(表6-1):.T对应关系 项目项目等级等级过程能力指数过程能力指数不合格品率不合格品率评定评定对策对策特级特级过于充分过于充分采用控制图控制工序状态采用控制图控制工序状态,以保持过程稳定以保持过程稳定,适当放宽适当放宽控制和检验控制和检验一级一级充分充分适当减少或省略质量检查工作适当减少或省略质量检查工作,但必须注意控制但必须注意控制,使工使工序状态稳定序状态稳定二级二级尚可尚可随时掌握项目质量状况随时掌握

21、项目质量状况,加强控制加强控制,以便及时分析并采以便及时分析并采取措施取措施三级三级不足不足改善作业方法改善作业方法,工艺设备等工艺设备等加强质量检查加强质量检查,掌握质量状况掌握质量状况四级四级严重不足严重不足分析查找原因分析查找原因,采取果断措施采取果断措施,提高过程能力提高过程能力 %p1.67pC 1.671.33pC10.67pC0.67pC1.331pC10T108T86T64T4T0.00006p 0.000060.006p 0.0060.27p0.274.45p4.45p 666.3 过程才干分析过程才干分析4.过程才干图过程才干图制造过程制造过程:按时间顺序采集质量特性值按时

22、间顺序采集质量特性值在图中画出规范规格界限在图中画出规范规格界限将测定值按时间顺序画在图上将测定值按时间顺序画在图上可作出的判别可作出的判别:可看出过程才干高低；可看出过程才干高低；分析图中点子的分布情况分析图中点子的分布情况,了解工程质量随时间的变化的情况了解工程质量随时间的变化的情况图图 67 几种典型的过程才干图几种典型的过程才干图6.3 过程才干分析过程才干分析5.过程才干调查过程才干调查1目的目的改善过程才干提供根据；改善过程才干提供根据；减少设计盲目性；减少设计盲目性；为工艺等消费过程提供可靠资料，为更经济地使产品符为工艺等消费过程提供可靠资料，为更经济地使产品符合规格规范打下根底

23、。合规格规范打下根底。2步骤步骤6.3 过程才干分析过程才干分析明确调查目的过程规范化搜集数据分析数据稳定形状过程才干分析过程才干过强设法降低本钱采取措施确定调查方案和方法修正规范规格清查缘由过程才干缺乏清查缘由不稳定形状过程才干充分起草总结报告工序控制,坚持稳定缘由不明或由于技术经济缘由无法采取措施6.4 控制图控制图1 控制图概念 对工程质量特性值进展测定、记录、评价和监察过程能否处于控制形状地一种用统计方法设计的图。 从静态到动态的一种方法。2 原理：质量特性是某一随机变量，其落入控制界限之外的概率非常小，例如对于正态分布， 有%73.993,3XP6.4 控制图控制图n3 控制图的格式

24、控制图的格式n例：某产品的一个零件，每天测得例：某产品的一个零件，每天测得10个数据，共测个数据，共测15天，静态直方图如图天，静态直方图如图68，再用一样数据做出每天平，再用一样数据做出每天平均值和极差，如图均值和极差，如图69图图 68 直方图直方图69n控制图的画法：以横轴代表时间，纵轴代表产品、过控制图的画法：以横轴代表时间，纵轴代表产品、过程或任务质量的特性值。按照时间顺序，将点标在图程或任务质量的特性值。按照时间顺序，将点标在图上，再与控制界限比较，以判别质量能否稳定或处于上，再与控制界限比较，以判别质量能否稳定或处于受控形状。受控形状。控制图时间特性 值中心线CL上控制界限UCL

25、下控制界限LCL6.4 控制图控制图n控制界限确实定方法：控制界限确实定方法：n1 方式控制图：控制界限为方式控制图：控制界限为 ，落在此范，落在此范围内的概率为围内的概率为0.9973. 中国、美国、日本等采用此法；中国、美国、日本等采用此法；n2概率界限方式控制图：以标点越出控制界限的概概率界限方式控制图：以标点越出控制界限的概率所取定的值来确定控制界限，其取值如率所取定的值来确定控制界限，其取值如0.05、0.025、0.001等。英国、北欧等采用此法。等。英国、北欧等采用此法。n 但两种方法所确定的控制图相差无几。但两种方法所确定的控制图相差无几。336.4 控制图控制图3)控制图的类

26、型统计量的不同计量值控制图单值控制图x控制图平均值与极差控制图( )平均值与规范差控制图( )中位数与极差控制图( )单值与挪动极差控制图( )计数值控制图不合格品率控制图(P图)不合格品数控制图( Pn图)缺陷数控制图(C图)单位缺陷数控制图(U图)XR 图XS 图aXR图aXR图6.4 控制图控制图2.计量值控制图计量值控制图(1)单值控制图单值控制图x控制图控制图 特点特点:判别迅速及处置迅速判别迅速及处置迅速,是允许偏向界限与控制界限的有机结合是允许偏向界限与控制界限的有机结合 允许偏向界限与控制界限的区别允许偏向界限与控制界限的区别: 因素因素 名称名称制定的依据制定的依据作用作用允

27、许偏差允许偏差界限界限是衡量工序或活动质量是否合格的标准是衡量工序或活动质量是否合格的标准,根据项目质量要求确定的根据项目质量要求确定的用于判定过程质量合格与否用于判定过程质量合格与否控制界限控制界限是根据数理统计原理是根据数理统计原理,按照统计量的不按照统计量的不同而确定的同而确定的用于判断生产或工作过程是否处于控制状用于判断生产或工作过程是否处于控制状态态6.4 控制图控制图 控制界限确实定33CLUCLLCL33CLXUCLXSLCLXS无阅历数据可用实施条件发生变化50,nXSnxxxxn211)()()(22221nxxxxxxSn图图610 x控制图控制图6.4 控制图控制图 (2

28、)平均值与极差控制图1) 原理RAxLCLRAxUCLxCL22XXN XNnXXX X的分布：，式中：的平均值 分布的标准偏差233,RRN RN ddRRRdnR2的分布： （ ，）式中：的均值 分布的标准偏差 d随 而确定的系数XR 图RDLCLRDUCLRCL34计算公式：计算公式：626.4 控制图控制图2) 的制造(以实例阐明)例4-10: 某地下工程施工工程,设计挖进断面宽度4200mm,高度4100mm,拱半径2100mm,掘进超、歉挖量不大于100mm.制造 ,以实施对掘进超、歉挖量的动态控制 搜集数据,分组并填 数据表 XR 图XR 图XR 图控制控制变量变量超超、歉挖量歉

29、挖量技术技术条件条件工序工序巷道巷道挖进挖进施工施工单位单位01项目部项目部组号组号测量数据测量数据193-207624-3014328.61232397052439730160.2583-156682-372712324.61194-50-352377-60-45-91375536732-703912126.513769983-5168-1318637.21501001X2X3X4X5XXXR6.4 控制图控制图控制控制变量变量超超、歉歉挖量挖量技术技术条件条件工序工序巷道巷道挖进挖进施工施工单位单位01项目部项目部组号组号测量数据测量数据7514892634529959.84783829-

30、419326145291349324785-61-406312.6146107084-253977245491091001X前表续2X3X4X5XXXR 计算各值12345maxmin1210121028.6584931.621010123581091151010XXXXXXnRXXXXXXRRRR 6.4 控制图控制图 计算 图的中心线和控制界限 计算R图中心线和控制界限22231.6231.620.58 11598.3231.620.58 11535.085,0.58CLXUCLXA RLCLXA RnA 其中，查表得时4341152.12 115243.8(56,)5,2.12CLRUC

31、LD RLCLD R nnD故不考虑其中，查表得时X6.4 控制图控制图 图的中心线和上下控制界限确实定,按照 方式( 查表)R图的中心线和上下控制界限确实定,按照 方式( 查表)33CLUCLnLCLn2XRd2Rd2233CLXRUCLXdnRLCLXdn223Adn22CL XUCL X ARLCL X AR3333CLRUCLRdLCLRd2Rd3322332231 331 3CLRdRUCLRdRdddRLCLRdRdd3421 3dDd3321 3dDd43CLRUCLD RLCLD RX332A34,D D6.4 控制图控制图 作出控制图004080120160200240-50

32、-103070n=5UCL=98.32CL=31.62LCL=35.08UCL=243.8CL=115组号RX6.4 控制图控制图(3)平均值与规范差控制图 S的中心线和控制界限公式:注:XS 图122KKSSSCLSKSSS1中心线为：式中：各组标准差平均值 S， ，各组标准差5544554431 331 3CLSCCUCLSSSCCCCLCLSSSCC5441 3CBC 5341 3CBC 43CLSUCLB SLCLB S221CLCUCLBLCLB已知2451234CCCBBBBn， ， ，均与 有关，且查表可知6.4 控制图控制图 的中心线和控制界限(4)中值与极差控制图 图的中心线

33、和控制界限:4433CLXSUCLXCnSLCLXCn343ACn33CLXUCLXA SLCLXA SX112323232KiiKXXXXCLXKKUCLXm A RLCLXm A Rm An式中：样本大小 的决定系数，查表知P159n前几种方法的原理前几种方法的原理n1计量计量 分组分组 总体与样本的关系总体与样本的关系 6.4 控制图控制图(5)单值与挪动极差控制图单值控制图的中心线和控制界限为 挪动极差控制图的中心线和控制界限式中： 由于取n2，所以 不思索66.22E27.34D3D222221232233151111sSSSKKSiiiSSSKiiSCLXRUCLXXE RdRLC

34、LXXE RdKPERXXRRRRKKK2S式中： X个单值的平均值 d根据样本容量确定的系数，查表根据样本容量确定的系数，查表P161R移动极差的平均值 342332324333,151SSSSSSCLRsd RUCLRD Rdd RLCLRD Rdd dD DP均查表222221232233151111sSSSKKSiiiSSSKiiSC L XRU C L XX ERdRLC L XX ERdKPERX XRRRRKKK 2S式 中 ： X个 单 值 的 平 均 值 d根 据 样 本 容 量 确 定 的 系 数 ， 查 表根 据 样 本 容 量 确 定 的 系 数 ， 查 表 P161R

35、移 动 极 差 的 平 均 值 6.4 控制图控制图例: 某工程工程,设计混凝土抗压强度 ,要求抗压强度最小值 不小于 ,在工程实施过程中,按时间顺序随机抽取n=1的20组样本,推定其28天强度数值 ,如下表.试作出 控制图2830RMPa序号序号序号序号123456789101130.732.729.435.029.935.628.733.831.434.136.12.03.35.65.15.76.95.12.42.72121314151617181920合计合计33.029.931.936.839.229.333.736.133.0660.33.33.124.92.49.94.42.43.

36、176.1平均值平均值33.04.028 minR280.9RSXR28RMPaSRMPa28RMPaSRMPa6.4 控制图控制图 算各数值 求 图的中心线和控制界限22812832.730.72.076.14.0119660.333.020SKSiiKiiRRKRXRKS2S求移动极差，例R求移动极差平均值R求平均值2233.033.02.66 4.043.6433.02.66 4.022.36SSCLXUCLXE RLCLXE RX6.4 控制图控制图 求 图的中心线和控制界限 作出控制图其中: 此控制图的优点 不用对数据进展分组 不用计算各样本的平均值或选择中位数 简单易行434.03

37、.27 4.013.08,SSSCLRUCLD RLCLD R因n=2，故LCL不存在0 93027LT 。（MPa）SR6.4 控制图控制图SRSXR图246810121416182024681012142530354045CL=4.0UCL=13.08LCL=22.36CL=33.0UCL=43.64序号X27.0lT 6.4 控制图控制图3.计数值控制图计数值控制图计件值控制图计件值控制图不合格品数控制图不合格品数控制图( Pn图图)不合格品率控制图不合格品率控制图(P图图)计点值控制图计点值控制图缺陷数控制图缺陷数控制图(C图图)单位缺陷数控制图单位缺陷数控制图(U图图)6.4 控制图

38、控制图1不合格品数控制图(Pn图)1Pn控制图的原理单独运用，不需组合。稳定形状下消费的大量产品，随机抽取样品数为n的样品，r为样本中样品不合格品的个数，那么r 的分布服从二项分布：( ).!()!rn rrnPP qrPnr nr 式中，总体不合格品率，q总体合格品率n q=1-P r 6.4 控制图控制图当P较小而n足够大时,r趋于正态分布根据3 方式，其中心线和控制界限为：,1N nPnPP3131CL nPUCL nPnPPLCL nPnPP3131CL nPUCL nPnPPLCL nPnPP33UCLnPnPLCLnPnPP未知0.0111PP注注: 为样本平均不合格率为样本平均不

39、合格率当当LCL计算为负值时，不思索。计算为负值时，不思索。P6.4 控制图控制图nPn 图的作法及举例n数据选组与分组n按消费条件根本一样的原那么选取数据。当五大要素有较大变动时，数据不能运用。n普通按时间顺序将产品分为假设干群，从每群中取样品数大小为n的样本，查清样本中不合格品数Pn.nPn的数目。样本中大体包含15个不合格品。nn的取值。相等。n问题：样本中不合格品数为Pn, ，假设可预先估计不合格品率为p时，如何计算样本容量为n？n样本的数目，普通取1025组。n计算n计算中心线和控制界限n做控制图nPPrPnPnn6.4 控制图控制图例: 某工程需求加工一批构件.为了使构件的加工质量

40、处于控制之中,在加工过 程中,每天抽取50件进展质量检验,其中所含不合格品数如下表.试制造Pn 图 计算各样本的不合格品率 计算样本平均不合格品率 计算中心线和控制界限iirPn12210 .0 4,0 .0 2,5 05 0PP1KiiPPK0.040.020.020.03280.03325P6.4 控制图控制图样本号样本号抽样时间抽样时间样本容量样本容量不合格品数不合格品数r不合格品率不合格品率P12345678910111210月月2日日10月月3日日10月月4日日10月月5日日10月月6日日10月月7日日10月月8日日10月月9日日10月月10日日10月月11日日10月月12日日10月

41、月13日日505050505050505050505050502130221301310.040.020.0600.040.040.020.0600.020.060.026.4 控制图控制图131415161718192021222324252510月月14日日10月月15日日10月月16日日10月月17日日10月月18日日10月月19日日10月月20日日10月月21日日10月月22日日10月月23日日10月月24日日10月月25日日10月月26日日5050505050505050505050505021222131121310.040.020.040.040.040.020.060.020.

42、020.040.020.060.02续前表6.4 控制图控制图 作图50 0.033311.63 1.6 1 0.0335.3311.63 1.6 1 0.0332.10,CLnPUCLnPnPPLCLnPnPPLCL 故不存在246810121416182022240123456UCL=5.3CL=1.6样本号Pnn=50(2)不合格品率控制图(P图)1原理：独立运用，不需组合。概率原理与Pn图一样。2作法及举例为了便于计算，样本容量n应尽能够相等。数据选组与分组同Pn图。计算计算中心线和控制界限做控制图P131131CLPUCLPPPnLCLPPPn131131CLPUCLPPPnLCLP

43、PPn33PUCL PnPLCL Pn 0.0111PPP未知3关于样本n值的讨论与P的有关。当Pn一定，P减小时，n增大。与控制界限有关。n增大时，控制界限变窄，引起不用要的严厉控制。n过小，消费过程的变异经常不能被发现当实践的不合格品率很小，又不能增大n时，用严厉检查规范规格的方法处理。当n相差较大时，控制界限出现明显的凹凸形。33PU C LPnPL C LPn样本号CLUCLP4中心线及上下控制界限的意义中心线及上下控制界限的意义6.4 控制图控制图例 某砖厂消费出的砖,其不合格品数的统计资料如下表,试作出P控制图 砖不合格品数统计表1.计算2.计算中心线和控制界限11121120.0

44iiikiiPnPn 样本号样本号12345678910nnpP5010.020702 20.0296010.0178010.01350009020.0228020.0255010.0206010.0179010.0110 . 0 1 8C LPP6.4 控制图控制图第1号样本:111(1)33(1)30.0180.018(1 0.018)0.07450(1)33(1)30.0180.018(1 0.018)0.0180.0560.03850PPUCLPPPPnnPPLCLPPPPnnLCL 显然，不存在，依此类推，可得到个样本的控制界限样本号样本号1234567891

45、0UCLLCL0.074_0.066_0.070_0.063_0.074_0.060_0.063_0.074_0.070_0.060_6.4 控制图控制图3.作出控制图作出控制图样本号0.010.030.050.07CLUCLP6.4 控制图控制图小结:样本容量不相等时,为防止出现控制界限的复杂性,可予以简化,用样本容 量的平均值 为代表值,计算控制界限,但必需限于以下条件:maxmaxmin(1)2 ,211(2),22nnnnnnnmin样本容量最大值应小于即样本容量最小值n应大于即n6.4 控制图控制图(3) 缺陷数控制图(C图)：控制产品的疵点或缺陷的数目缺陷与不合格品的区别:缺陷是产

46、品存在的缺陷和缺乏,每一个产品能够有一个或假设干个缺陷不合格品是指产品不符合规范或用户要求缺陷与不合格品的联络:有缺陷的产品能够是不合格产品,也能够是合格产品1C控制图原理分布服从泊松分布数据选取同Pn图数据分组：2025组。中心线和控制界限的计算公式:计算出控制界限为负时无意义。 在实践任务中常仅做出上控制线。133kiiCCLCKUCLCCLCLCC C（ 为样本中的平均缺陷数）6.4 控制图控制图例: 知某工程每 混凝土外表(n)的蜂窝麻面的统计资料如下表,试作出C 图1 计算各量12321.85201.8531.8531.855.9331.8531.852.23,kiiCCKCLCUC

47、LCCLCLCC 不存在样本号样本号12345678910缺陷数缺陷数2301132231样本号样本号11121314151617181920缺陷数缺陷数133212113222m6.4 控制图控制图 2 作图作图24681012141618200246C样本号UCL=6CL=1.856.4 控制图控制图(4)单位缺陷数控制图(U图) 取样大小是浮动的，,只需能单位缺陷数即可。原理、数据选取、数据分组同C图。 1单位缺陷数U的计算 2计算中心线和控制界限1,33kiiCUCnCUU C LUnUL C LUnUkii=1式 中 ：代 表 样 本 中 的 缺 陷 数 n代 表 样 本 中 的 单

48、 位 数CL， UCL， LCL的 确 定CL= Un式 中 ： 为 单 位 缺 陷 数 的 平 均 值6.4 控制图控制图4.控制图的察看与分析控制形状:是指工程实施过程仅遭到偶尔要素的影响,其产质量量特性统计量的 分布根本上不随时间而变化,反之称为非控制形状或异常形状控制图的察看分析根据:统计阅历所得到的简单规律1处于控制形状的规范控制图上的点不超越控制界限控制图上点的陈列分布没有缺陷2第一条规范的补充：延续25点以上处于控制界限内；延续35点中，仅有1 点超出控制界限；延续100点中，不多于两点超出控制界限。在察看控制图时，凡是恰在控制界限上的点，均做为超出控制界限处置。3控制图上点的陈

49、列分布缺陷形状存在差别 1)链:即点延续出如今中心线一侧的景象,链的长度用链内所含点的数量来度量。根本原理:在正常形状下,点子在中心线两侧应是等概率随机分布,且点之间相互独立,那么在中心线一侧延续出现n点的概率为:知以下统计规律:延续5点出如今中心线同一侧的概率为3.1%延续6点出如今中心线同一侧的概率为1.6%延续7点出如今中心线同一侧的概率为0.78%12nPn连续 点出现在中心线一侧n越大,概率越小6.4 控制图控制图l由上得出以下判别准那么由上得出以下判别准那么:l出现出现5点链点链,应引起警惕应引起警惕,留意开展情况留意开展情况,检查操作方法有无异常检查操作方法有无异常l出现出现6点

50、链点链,应查找缘由应查找缘由l出现出现7点链点链,判为异常判为异常,应采取措施应采取措施l“链的形状图链的形状图:时间5点链7点链6点链质量特性值6.4 控制图控制图2)偏离:较多的点延续地出如今中心线一侧，如有以下情况判为异常形状。判别准那么:延续11点中至少有10点出如今中心线一侧延续14点中至少有12点出如今中心线一侧延续17点中至少有14点出如今中心线一侧延续20点中至少有16点出如今中心线一侧准那么原理(以第四种情况为例):结论:小概率事件普通是不会发生的,一旦发生,即可判为异常4420 420216420201612110.59%22PCPqpqPC点中至少有点在同一侧式中：所以，

51、偏离偏离6.4 控制图控制图3)倾向:即假设干点延续上升或下降的景象判别准那么:延续5点不断上升或下降的趋向,应留意该工序的操作方法延续6点不断上升或下降的趋向,应调查分析缘由延续7点不断上升或下降的趋势,判别为异常,需采取措施准那么原理:根据概率实际,出现n点倾向的概率为:在正常情况下,出现7点倾向的概率不到0.04%,那么一旦出现这种情况,判别为异常2!nPn5671.6%,0.28%,0.039%PPP经计算得：6.4 控制图控制图7点倾向UCLCLLCL时间质量特性值注注:广义的倾向的出现广义的倾向的出现,即虽然相邻点有上即虽然相邻点有上有下有下,但从整体上察看显示出上升或下但从整体上

52、察看显示出上升或下 降的趋势降的趋势,阐明工程实施过程中能够出阐明工程实施过程中能够出现异常现异常,应采取措施应采取措施出现倾向的控制图出现倾向的控制图插入插入6216.4 控制图控制图4)周期周期:即点的上升或下降出现明显的一定间隔。即点的上升或下降出现明显的一定间隔。 包括呈阶梯形周期变动、波状周期变动、大小动摇及合成动摇等。包括呈阶梯形周期变动、波状周期变动、大小动摇及合成动摇等。 景象解释景象解释:阐明能够存在着引起周期性作用的要素阐明能够存在着引起周期性作用的要素,即使点子都在控制界限内即使点子都在控制界限内,也应查找能否存也应查找能否存在异常要素在异常要素6.4 控制图控制图5)接

53、近:即图上的点接近中心线或上下控制界限的景象 点集中在中心线附近判别准那么:延续6点出如今 之间延续14点出如今 之间准那么原理:1个点出如今 之间的概率是:延续6个点出如今 之间的概率是:同理可得,延续14点出如今 之间的概率为0.0048小概率事件的发生阐明出现了异常10.50.51 20.50.383P x 660.3830.0032P x 0.5CLCL0.5CLCL0.5CL6.4 控制图控制图l异常产生的缘由l采用新设备和新工艺,是工序质量大大改善,动摇大为减少,需重新搜集数据另作控制图l采用了特别好的资料或控制加严,动摇大为减少l数据存在虚伪成分如分层不合理(3 )LCL CLC

54、L时间质量特性值(3 )UCL CLCLCLC L延续14点出如今 之间6.4 控制图控制图 点集中在控制界限:即点出如今 至 之间判别准那么:延续3点中有2点可不延续集中在外侧1/3带状区间内延续7点中至少有3点可不延续集中在外侧1/3带状区间内延续10点中至少有4点可不延续集中在外侧1/3带状区间内2CL3C L2CL2CLUCLLCLCL时间质量特性值6.4 控制图控制图5.控制图的运用1 判异准那么的思绪是小概率事件原理2控制图的两种错误的分析第一类错误徒劳错误：将正常判别为异常的错误。虚发警报，呵斥损失。第二类错误漏过异常形状错误：由于点子落在控制线内，有能够发生判别过程未发生变化的

55、错误。漏发警报，不合格品添加，呵斥损失。如下图。 1两类错误不能够完全防止。 2上下控制界限间间隔确实定：根据两种错误呵斥的损失的总和为最小来确定。3 控制解界限的意义控制解界限的意义根据统计实际和实际阅历，根据统计实际和实际阅历，以以3 方式来确定控制界限，方式来确定控制界限，可以使总和损失最小。如图。可以使总和损失最小。如图。两种错误发生的概率两种错误发生的概率6.4 控制图控制图选择控制对象选择控制对象选择控制图类型图选择控制图类型图采集数据采集数据作直方图作直方图判别判别正常正常作分析用控制图作分析用控制图判别判别异常异常处置处置,重作分析用控制图重作分析用控制图异常异常提高过程才干提

56、高过程才干正常正常控制控制作管理用控制图作管理用控制图3用控制图实施质量控制的步用控制图实施质量控制的步骤骤6.4 控制图控制图n不同颜色、不同符号区分不同层的方法分析问题所在。不同颜色、不同符号区分不同层的方法分析问题所在。n4经过长时间运用的控制图经过长时间运用的控制图,应根据情况对控制界限进展修正。如应根据情况对控制界限进展修正。如图为图为P控制图，控制图，A、B、C经过改动工艺、技术改革措施后，重新做出经过改动工艺、技术改革措施后，重新做出的控制图。的控制图。6.4 控制图控制图4运用控制图的本卷须知1在确定控制界限以前,首先必需对工序形状加以判别2分组问题。大致一样条件下搜集的质量的

57、质量数据值分在一组，组中不应有不同本质的数据，以保证仅有偶尔要素的影响。3分层问题。根据不同条件对质量特性值进展分层控制，作分层控制图。例： 按设备做分层控制图6 选控控制图选控控制图1运用场所如工业部门运用场所如工业部门1上道工序对下道工序有较大影响时。上道工序对下道工序有较大影响时。2知某系统要素对该道工序不可排除时。知某系统要素对该道工序不可排除时。2根本原理根本原理1两种质量概念两种质量概念质量概念的分解：质量概念的分解：分质量工序固有质量：当前工序本身固有的加工质量，与上道工序无分质量工序固有质量：当前工序本身固有的加工质量，与上道工序无关。关。上影：上道工序对下道工序的影响。上影：

58、上道工序对下道工序的影响。总质量或工序综合质量：通常的质量，是分质量与上影二者的综合。总质量或工序综合质量：通常的质量，是分质量与上影二者的综合。2两种质量的影响要素和度量两种质量的影响要素和度量影响要素：影响要素：异因：对质量影响大，主要思索。异因：对质量影响大，主要思索。偶因：对质量影响小。偶因：对质量影响小。度量：度量：总质量：控制全部的异因，全控图休图总质量：控制全部的异因，全控图休图分质量：选图。根据全图可以构造出其对应的选图。分质量：选图。根据全图可以构造出其对应的选图。从总质量中消除上影，剩下的即为分质量。从总质量中消除上影，剩下的即为分质量。利用相应变换，消除上影影响。利用相应

59、变换，消除上影影响。区分偶因和欲控异因。区分偶因和欲控异因。 与普通控制图原理一样。与普通控制图原理一样。 偶因休图 欲控异因 选图 异因 非控异因),(,2Nyy分质量的影响要素：人、机、法分质量的影响要素：人、机、法4选图的义务选图的义务 消除非控异因，完成选控。消除非控异因，完成选控。在正态分布情况下：设本工序质量目的为：在正态分布情况下：设本工序质量目的为： 上影用上工上影用上工序质量目的序质量目的x 表示，表示， 普通：普通：3选图的本质：区分三类要素：选图的本质：区分三类要素：)()(xGxF6.5 相关与回归分析相关与回归分析1.相关关系相关关系如何控制质量要素的取值使质量目的到

60、达要求如何控制质量要素的取值使质量目的到达要求?不同的质量特性之间存在怎样的关系？不同的质量特性之间存在怎样的关系？不同的质量要素之间能否相关？不同的质量要素之间能否相关？需求研讨之间能否存在关系，以及能否可以用数学模型进展定量描画。需求研讨之间能否存在关系，以及能否可以用数学模型进展定量描画。变量之间的关系包括：变量之间的关系包括： 相互独立相互独立:两个要素间两个要素间,一个要素的变化不会直接引起另一要素的变化或者一个要素的变化不会直接引起另一要素的变化或者 有所变化有所变化. 确定性关系确定性关系:变量之间依一定的函数方式构成一一对应关系。也称函数关系。变量之间依一定的函数方式构成一一对