锐角三角函数计算

1、锐角三角函数计算 一、选择题（共5小题；共25分）1. 已知甲、乙两坡的坡角分别为 ，若甲坡比乙坡更陡些，则下列结论正确的是 A. tan<tan B. sin<sin C. cos<cos D. cos>cos 2. 在 ABC 中，A，B 为锐角，且 cosA=12，sinB=22，则 ABC 中，三个角的大小关系为 ( )A. C>A>BB. B>C>AC. A>B>CD. C>B>A 3. 如图，在 ABC 中，ACB=90，ABC=26，BC=5若用科学计算器求边 AC 的长，则下列按键顺序正确的是 A

2、. B. C. D. 4. 如图所示，ABC 的顶点在正方形网格的格点上，则 sinA 的值是 ( )A. 12 B. 55 C. 1010 D. 255 5. 若 是锐角且 >15，3tan-15=1，则 tan 的值是 ( )A. 12 B. 22 C. 3 D. 1 二、填空题（共5小题；共25分）6. 2sin30cos45+tan260+-10=   7. 如图，在正六边形 ABCDEF 中，连接 AE，则 tan1=   8. 使用计算器进行计算时：在计算器显示 DEG 状态下，依次按键，结果显示为   9. 如图，在边长相同

3、的小正方形组成的网格中，点 A，B，C，D 都在这些小正方形的顶点上，AB，CD 相交于点 P，则 tanAPD 的值是   10. 如图，在等边三角形 ABC 中，D 是 BC 边上的一点，延长 AD 至 E，使 AE=AC，BAE 的平分线交 ABC 的高 BF 于点 O，则 tanAEO=   三、解答题（共5小题；共65分）11. tan45-2-3.14-0+8×-12-2 12. 计算：27-2cos30+12-2-1-3 13. 计算： -13-1-3tan60+1-20+12 14. 已知在 RtABC 中，C 为直角，A，B，C 的对边分别为 a

4、，b，c解下列问题： 已知：a=4，b=8，求 B（精确到 1） 已知：B=50，c=1，求 a（精确到 0.01） 15. 如图，为测量一座山峰 CF 的高度，将此山的某侧山坡划分为 AB 和 BC 两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长 AB=800 米，BC=200 米，坡角 BAF=30，CBE=45 求 AB 段山坡的高度 EF； 求山峰的高度 CF（21.414,CF 结果精确到米）答案第一部分1. C2. A3. D4. B5. D第二部分6. 22+4 7. 33 8. 0.5 9. 2 10. 33 第三部分11. 原式=1-2-1+22×4=1-1+82=82

5、12. 原式=33-2×32+4-3-1=33-3+4-3+1=3+5. 13. 解：原式 =-3-33+1+23=-2-3 14. （1） 在 RtABC 中，C=90， tanB=ba=84=2 B6326      （2） 在 RtABC 中，C=90， cosB=ac， a=ccosB=1×cos500.6415. （1） 作 BHAF 于 H，如图，在 RtABF 中，因为 sinBAH=BHAB，所以 BH=800sin30=400，所以 EF=BH=400 m；      （2） 在 RtCBE 中，因为 sinCBE=CEBC，所以 CE=200si