全等三角形基础习题

1、一全等三角形同步练习基础训练5、如图所示， ABCA DEF1对应顶点有：点和点 ，点 和点_ ，点_ 和点_ ;2对应角有：_和_,_ 和_ ;3对应边有： _和_, _和_ ,6、如图（1）,点 O 是平行四边形 ABCD 勺对角线的交点,AOB 绕 O 旋转180 ,可以与_ 合，这说明厶 AOBA_.这两个三角形的对应边是 AC 与_ ，OB 与_ ，BA 与_;对应角是/与_，/ OBA 与_/ BAO 与_.7、如图（2），已知 ABC 中, AB=3 AC=4, / ABC= 118 ,那么 ABC 沿着直线 AC 翻折，它就和厶 ADC 重合，那么这两个三角 形即_ 以 DA=

2、_ , / ADG&如图 ABD 也 CDB若 AB=4, AD=5 BD=6 贝 U BC=, CD=9、如图，已知 ABCAADE,/ C=ZE,BC=DE,其它的对应边有：_,对应角有：_想一想：/ BAD= / CAE 吗？为什么？10、找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 ABE 也 ACF对应角是：_对应边是：_。2、 BCE 也 CBF对应角是：_对应边是：_。3、 BOF 也 COE对应角是：_ ;对应边是：_ 。八年级全等三角形专项训练1、如图，VEFG VNMH ,F, M是对应角，在 VEFG 中，FG 是最长 边，在 VNMH中，MH 是最长边，EF

3、=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm,求 线段 NM 及线段 HG三、拓展与提高cAOBBoAoD的长度.2、如图 VABC VDEC,CA 和 CD,CB 和 CE 是对应边.ACD 和 BCE 相 等吗？为什么？3、VABC 是一个钢架，AB=AC,AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架, 求证 VABDVACD .4、工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，/ AOB 是一个任意角，在边 OA 0B 上分别取 点 M N使得 OM=O,N 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M N 重合，则射线 0C 即是/ AOB 的平分 线，为什么？5、如图，有一池塘，

4、要测池塘两端 A、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C,连结 AC 并延长到 D,使 CD=CA 连结 BC 并延长到 E,使 CE=CB 连结 DE,那么量出 DE 的长，就是 A、B 的距 离，为什么?6、 两车从南北方向的路段 AB 的 A 端出发，分别向东、西行 到达 C,D 两地.此时 C,D 到 B 的距离相等吗？为什么？7、 如图，点 E,F 在 BC 上,BE=CF,ZB=ZC 求证/ A=ZD进相同的距离,BAA8 如图，D 在 AB 上,E 在 AC 上,AB=AC, B= C,求证 AD=AE.9、如图，要测量池塘两岸相对的两点 A、B 的距离

5、，可以在 AB 的垂线 BF 上取两点 C、D。使 BC=CD , 再画出BF的垂线DE,使E与A， C在一条直线上， 这时测得 DE的长度就是 AB 的长，为什么？10、如图，AB BC,AD DC, 1= 2.求证 AB=AD .11、如图，AC BC,BD AD,AC=BD.求证 BC=AD.12、如图，C 是路段 AB 的中点，两人从 C 同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走,CBA并同时到达 D，E 两地，DA 丄 AB，EB 丄 AB，D，E 与路段 AB 的距离相等吗？为什么？12、如图，AB=CD，AE 丄 BC，DF 丄 BC，CE=BF.求证：AE=DF.AB=AD,C

6、B=CD . ADC 全等吗？为什么?16、如图,工件内槽宽的工具（卡钳）在图中，要测量工件内槽宽, 为什么？18、如图，从 C 地看 A,B 两地的视角7C 是锐角，从 C 地到 A,B 两地的距离相等.A 到路段 BC的距离 AD 与 B 到路段 AC 的距离 BE 相等吗？为什么？c14、如图, C 是 AB 的中点，AD=CE,CD=BE.求证 VACDVCBE15、如图, AB=AC,AD=AE.求证/ B=ZC.D17、如图，/ 仁/2,Z3=74.求证 AC=AD.13、如图,只要测量什么?把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量A23、如图，点 B,F,C,E 在一条直线上,

7、AB=DE,AC=DF.24、如图，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE=FE,FC/ AB.AE 与CE 有什么关系？证明你的结论25、如图，在 ABC 中，AB=AC,点 E 是 BC 的中点，点 D 在 AE 上.找出图 中全等三角形，并说明理由.19、如图，ABC 中，AB=AC AD 是高。求证：(1) BD=CD (2) / BAD2CAD.20、如图,C21、如图，点 B,E,C,F 在一条直线上,求证/ A =ZD.22、如图，AC 和 BD 相交于点 O, OA=OC,OB=OD.求证 DC/ ABFB=CE,AB / ED,AC/ FD.求证A29、用三角尺

8、可按如下方法画角平分线：在已知的/ AOB 的两边上分别取 点 M、N,使 OM=ON，再分别过点 M、N 作 OA、OB 的垂线，交点为 P, 画射线 OP，贝 U OP 平分/ AOB 为什么？30、如图， ABC 中，AD 是它的角平分线，且AC,垂足分别为 E,F.求证 EB=FC.26、如图，/ AOC =ZBOC 点 P 在 OCh,PD 丄 OA,PE!OB,垂足分别为点 D,E.求证 PD=PE.27、如图，点 P 到三边 AB,BC,CA 的距离相等.28C如图， ABC 的/ B 的外角的平分线 BD 与/ C 的外角的平分线 CE 相交于点 P 求证：点P到三边BD=CD

9、,DE 丄 AB,DF丄OPECAA31、如图，CD 丄 AB，BE 丄 AC,垂足分别为 D、E，BE、CD 相交于 O, OB=OC，求证/ 1 = / 2.32、如图， ABC 中，AD 是它的角平分线，P 是 AD 上的一点，PE/ AB 交 BC于 E, PF/ AC 交 BC 于 F。求证：D 到 PE 的距离与 D 到 PF 的距离相等。33. 如图，0C 是/ AOB 的平分线，P 是 0C 上的一点，PD 丄0A 交 0A 于 D, PE 0B 交 0B 于 E。F 是 0C 上的另一 点，连接 DF, EF。求证 DF=EF.34、如图，人。是厶 ABC 的角平分线，DEL

10、 AB DF 丄 AC,垂足分别是 E，F,连接 EF。EF 与 AD 交于 G AD 与 EF 垂直吗？证明你的结论。35、如图，其中含有三个正方形，图中有几种全等三角形？每种各有几个?C, D 的视角/ CBD 相等。那么海岛 C, D 到观测点 A, B 所在海岸的距离相等，为什么?36、如图，在长方形 ABC 冲，AFLBD 于 E,交 BC 于 F,连接 DR(1)图中有全等三角形吗？有面积相等但不全等的三角形吗？图，CD=CA / 仁/ 2, EC=BC 求证 DE=AB38、如图，海岸上有 AB 两个观测点，点 B 在点 A 的正东方，海岛 C点 A 的正北方，海岛 D 在观测点

11、 B 的正北方，从观测点 A 看海岛 C, D 的视角/ CAD 与从观测点在观测B 看海岛ADCFP图中37、如39、如图，在 ABC 中，D 是 BC 的中点，DEL AB, DF 丄 AC；垂足分别是 E, F, BE=CF 求证人。是厶 ABC的角平分线。40、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围城的一块平地上修建一个度假村。要使这个度假村到三条公路的距离相等，应在何处修建?41、如图，两车从路段 A，B 的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C, D 两地，两车行进的路线平行，那么 C, D 两地到路段 AB 的距离相等吗？为什么？42、如图，AB=DE AC

12、=DF BE=CF 求证 AB/ DE AC/ DF43、如图，/ ACB=90，AC=BC BE!CE 求 BE 的长。44、如图， ABCAA B C, AD A D 分别是 ABC A D 有什么关系？证明你的结论。ADLCE于 D, AD=2.5cmDE=1.7cmB C的对应边上的中线。AD 与 A45、如图， ABC 中，AD 是它的角平分线。求证 SAABD SAACD=ABAC（提示：作 DEL AB DF 丄 AC,垂足分别为 E, F）BDC46 证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等。（提示：首先分清已知和求证，然后画出图形，再结合图

13、形用数学符号表示已知和求证。）D,E 在 BC 上，且 BD=CE,AD=AE , / ADE2AED 求证：AB=AC.ABEAADF.（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法, 使厶 ABE 变到ADF 的位置；（2）线段 BE 与 DF 有什么关系？证明你的结论.48、如图,BD=CD,BFLAC,CELAB.求证：点 D 在/ BAC 的平分线上.49、如图, 在正方形 ABCD 中，E 是 AD 的中点,已知47、如图,50、如图 ABCABAD 点 A 和点 B,点 C 和点 D 是对应点.如果 AB=6cm,BD=5cm,AD=4c 那么 BC的长是（）A.4 cm B.5 cmBC.6 cm D.无法确定51、如图 ABEAACD,AB=AC,BE=CH,B=50 , / AEC=120 ,则/DAC 的度数等于(A.120 B.70C.60D.5052、如图在 ABC 中，/ C=90 , AD 平分/ BAC BC=10cm,BD=6cm,则点 D 到 AB 的距离为_53、 如图 ACL BD 于 O,BO=OD 图中共有全等三角形 _对.54