中考数学专题练习平面直角坐标系及函数(含解析)【含解析】

1、1平面直角坐标系及函数、选择题1函数y=缶中自变量x的取值范围是A.x2 且x工 4B.x 2C.XM4解析二次根式的被开方数是非负数,即XM4. /X2且XM4.故选 D.答案 D12 .函数y=-+x的图象在X”A.第一象限C.第二象限D.X2 且XM4X 20,即卩X2.分式的分母不等于 0,.X4M0,B.第一、三象限D.第二、四象限1解析-有意义的条件是XM0；.X有意义的条件是X 0；综合来看，未知数的取值范围是X0.X1当X0 时，y=-+X的值也一定大于 0,所以它的图象一定在第一象限.故选A.X答案 A3.如图，在矩形AOB（中，点A的坐标是（一 2, 1），点C的纵坐标是

2、4,则B,C两点的坐标分别是（解析过点A作ADL X轴于点D,过点B作BEL X轴于点E,过点C作CF/ y轴，过点A作AF/ X轴，交点为F,四边形AOB（是矩形， AC/ OB AC= OB/ CAF=Z BOE23/F=ZBEO=90,在厶ACFnOBE中, /CAF=ZBOEAC= OBCAFA BOEAAS),BE= CF=41=3./AO BOE=ZBOEFZOBE=90,:丄AOD=ZOBE/ADO=ZOEB=90, AODAOBEAD ODOEBE123即OE=3, OE=2,即点B2,3,3AF=OE=2点故选 B.答案4.已知点Ra+ 1, 2a 3）关于x轴的对称点在第一

3、象限，则a的取值范围是A.a 13B.1a23C. 2a2解析 因为点P（a+ 1, 2a 3）关于x轴的对称点在第一象限，所以点P是第四象限内的点，所以r+”0,解得-1a|.故选 B.2a 30.2答案 B5.在平面直角坐标系中，正方形ABCD勺顶点坐标分别为A（1 ,1），B（1， 1），Q 1， 1），Q 1，1），y轴上有一点R0，2） 作点P关于点A的对称点P1,作点R关于点B的对称点yi*1卜P(0,2)A(l,l)0Xc(-i-1)C的横坐标为：一312一 2 =2,45P2,作点P2关于点C的对称点P3,作点P3关于点D的对称点R,作点P4关于点A的对称点F5,作点F5关于点

4、B的对称点P6，按此操作下去，则点F2 015的坐标为（）A（0 ， 2）B（2 ， 0）C（0，2）D（2， 0）解析 根据对称的性质，可得P1（2， 0），P2（0，2），P3（2， 0），P4（0， 2），P5（2，0），观察点 的坐标可以发现每 4 个点为一个循环周期，而 2 015 十 4= 503 余 3,故点 R015与点P3重合，故选 D.答案 D二、填空题6._ 点P（m n）到x轴的距离是 2,到y轴的距离是 3,贝U计n的值为_.解析 根据题意，得 im= 3, |n| = 2,解得m= 3,n= 2. 当m= 3,n= 2 时，m+n=5;当n= 3,n= 2 时，讨n

5、= 1 ;当 m=- 3,n=2 时，讨n= 1 ;当n=- 3,n= 2 时，m+n= 5;故答案为1或 5.答案1或57._在平面直角坐标系中，点P（2 ,3）与点P（2a+ b,a+ 2b）关于原点对称，则ab的值为_ .解析 根据关于原点对称点的坐标特点可得2ab= 2，a2b= 3;两式相减得ab= 1.答案 1&在平面直角坐标系中，点 A（1 , 1） , A（2 , 4） , A（3 , 9） , A（4 , 16）,，则A的坐标为 _.解析由各点坐标看出，横坐标与点的序号相同，纵坐标为点的序号的平方，贝UA的坐标为（n,n2） .答案（n，n2）三、解答题9.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形 （顶点是网格线的交点的三角形）ABC勺顶点A C的坐标分别为（4, 5） , （ 1, 3）.6(1) 请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;(2) 请作出ABC关于y轴对称的厶A B C;写出点B的坐标.解(2)如图，(3)B(2, 1).10.如图，在平面直角坐标系中，一颗跳棋从点P处开始依次关于点次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，如此下去.(1)写出点M N的坐标;(2)求经过第 2 014 次跳动之后，跳棋落点与原点的距离是多少?解M