三角形三边的关系说课

1、义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册三角形三边的关系说课査卓珩河南省许昌实验小学说课内容：义务教育课程标准实验教材人教版 四年级下册 第五单元 三角形特性中的例3。一、教材分析：（课件显示）从教材来看：在本节课之前，教材中已经介绍了什么是三角形，三角形具有稳定性。本节内容，进一步增强学生对三角形的认识，帮助学生从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念；在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓宽学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力，同时也为今后几何知识的学习奠定基础。从学生来看：他们已经学习了有关三角形的基本知识，在生活中也积累了关于三角形三边关系的感性经

2、验，但是对于“任意3条线段是否能围成三角形？”这一问题却没有任何经验。学习过程中，学生抽象概括三角形三边关系时，在语言表达上不会十分严谨，教师需要给学生更多探讨的空间和交流的机会，帮助他们感受数学的科学性和数学语言的严谨性，促进学生表达能力和思维能力的发展。二、目标的设立（课件显示）依据新课标精神，结合教材内容和学生情况，制定了以下教学目标：1、知识目标：引导学生经历猜想、质疑、操作、交流、观察、推理、问题解决等活动，探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。2、能力目标：使学生会根据三角形三边的关系解释生活中的有关现象，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。在学习活动中，提高

3、学生的操作、观察、思维能力和概括能力。3、情感态度目标：在参与探究活动的过程中，让学生获得成功的体验、感受合作的力量、激发他们学习的兴趣。教学重点：探索发现三角形任意两边的和大于第三边教学难点：三角形三边关系的理解和运用三、教法设计（课件显示）R·柯朗在其著作什么是数学中提出（课件显示）：数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理以及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和构造、一般性和个别性。虽然不同的传统可以强调不同的侧面，然而正是这些相对的力量相互作用才构成了数学科学的生命、用途和它崇高的价值。依据这样的理念，教学时，准备让学生通过操作、

4、观察、有条理的推理、合作交流等活动开展学习，在此过程中借助学具的操作和多媒体课件辅助教学，并努力营造自主探究、合作交流的课堂教学氛围。四、学法安排（课件显示）结合本节学习内容和小学生的思维特点，准备让学生借助小棒研究问题，引导他们经历猜想、质疑、操作、交流、观察、推理、问题解决等过程，让学生在系列数学活动中发现并获取知识。 五、教学具准备（课件显示）学具：4、6厘米长的小棒各一根，学具袋（袋中有6根不同长度的小棒），实验表格。学具课前发放，发放4厘米、6厘米的小棒时让全体学生都看到，为下一步的学习做好铺垫。教具：多媒体课件六、教学过程结合本节课的教学目标，准备从三个环节（课件显示）开展教学。第

5、（一）环节为复习引入：分为两个层次（课件显示）。首先简单复习什么是三角形，提醒学生“围成”的意思是指三条线段首尾相连。接下来借助学生的好奇心，让他们猜想：课前老师给每个小组发了两根小棒，猜猜老师想让你们用这两根小棒干什么？因为复习时对学生的思维已经有所导向，他们应该很容易猜到老师想让他们用两根小棒围三角形，并会对此产生疑问：两根小棒不能围成三角形。要想围成三角形，还需要一根小棒。第（二）个环节是学习新知：分为三个层次（课件显示），1、理解三根小棒能否围成三角形和小棒的长度有关。2、初步探究三角形三边的关系。3、完善结论。第一个层次。教师首先指出：这两根小棒的长度分别是4厘米和6厘米（课件显示）

6、。让学生猜想：是不是任意给你一根小棒就可以和事先准备的两根小棒围成三角形？预计学生的猜想会出现不同的声音，这样的冲突会激发他们利用学具去验证自己猜想的兴趣。接下来明确操作要求（课件显示），告知学具袋中小棒的长度（课件显示），组织他们以小组合作的形式进行操作。此时播放舒缓的音乐（课件播放），让他们在乐曲声中完成学习活动。通过操作，让他们形成最真切、最直观的感受。完成操作后分组汇报。对于1厘米、5厘米、6厘米、8厘米的小棒和事先准备的两根小棒能否围成三角形，意见应该比较一致。对于2厘米和10厘米的小棒能否和那两根小棒围成三角形，应该会出现不同的声音，最好在课堂上出现激烈的争论，此时引导学生展开理性

7、的辩论，指名介绍不能围成的原因。并课件演示其中一种（课件显示：此时问学生：什么时候另外两个端点可以连在一起？演示后问：这个图形是三角形吗？并做以说明：刚才有的同学认为这三根小棒能围成三角形，大概就是这样的情况。由于小棒较粗，在围三角形时会产生一些误差），演示后让学生推理另外一种情况，让学生理解：两根小棒的长度和等于第三根小棒时，三根小棒不能围成三角形。在此过程中，教师结合学生发言板书有关数据（简单板书），通过小结明确：不是任选一根小棒就可以和事先准备的两根小棒围成三角形，三根小棒能否围成三角形，和小棒的什么有关？通过设疑，让学生明确三根小棒能否围成三角形和它们的长度有关。第二个层次是初步探究三

8、角形三边的关系（课件显示）。首先，结合板书让学生观察不能围成三角形的情况（课件显示），相互交流自己的发现，指名汇报并板书相关式子（板书）。明确：当两根小棒的长度和等于或小于第三根小棒时，三根小棒不能围成三角形。然后结合板书（课件显示），引导他们观察分析能围成三角形时的情况，因为有了不能围成三角形时的思维基础，学生会得出“两根小棒的长度和大于第三根小棒时，三根小棒可以围成三角形”，让学生举例说明，教师随手板书（板书）。这样的结论显然不准确，此时有学生质疑最好，如果没有，教师结合板书中不能围成三角形时的一种情况举证质疑：如4+10>6（板书），有两根小棒的和大于第三根小棒，他们不能围成三角形

9、。因为有了刚才的思维基础，学生会得出：“较短两根小棒的长度和大于第三根小棒时，三根小棒可以围成三角形”这个初步结论，让学生举例后教师板书（板书）。此时告知学生，当三根小棒可以围成三角形时，三根小棒其实就是三角形的三条边，三角形的三条边也有这样的关系，即“较短两边的和大于第三边”，随手板书这个初步结论（板书：较短两边的和大于第三边）。第三个层次是完善结论（课件显示），因为学生得出的结论显然不够严谨。先让学生阅读课本，发现自己的结论和课本中的结论的不同之处，让学生交流自己的理解，通过课件显示等边三角形，引导他们从两个方面理解“任意”的含义：1是“每两边的和都大于第三边” 并随手板书式子（板书），；

10、2是数学结论的严谨性。并补充结论（板书），指明课题（板书）。这个环节的设计，在于（课件显示）：让学生参与知识形成的全过程，充分结合学生自己的体验，用他们的思维方式重新创造的数学知识，从而实现数学知识的“再创造”。通过阅读课本，对两种不同的表述进行对比，体会结论的一般性和个别性，让他们切实感受数学语言的的严谨，把学生的思维和表达提高到“数学”的层面。 第（三）个环节安排了几个巩固练习。（课件显示）题目1是生活中的相关现象。让学生运用本节课学习的知识做出合理解释，感受数学与生活的紧密联系，激发他们进一步学习数学的兴趣。（课件显示）题目2是运用学习知识进行判断。结合第三组的情况，让他们发现在进行这样的判断时有简便的方法，提高他们解决实际问题的能力和技巧。如果有学生发现：像第二组情况那样，三条线段的长度相等，它们可以围成三角形。教师给予肯定。如果有学生发现：像第三组情况那样，三条线段的长度是连续的整数，它们也可以围成三角形。如果没有学生想到1、2、3厘米长的三条线段不能围成三角形，教师直接指出。并对学生积极思考的精神给予鼓励。（课件显示）题目3是填表，为拓展学生的思路，提高他们全面考虑问题的能力。完成后教师说明：如果不考虑整厘米数，第三条边的长度只要大于两边的差、小于两边的和即可。（课件显示）题目4是对学生能力的提升