圆的对称性专项练习

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2、于 M ， CD = 15 cm ，若 OM : OC = 3 : 5 ，则 AB = 4. 一条弦 AB 分圆的直径为 3cm 和 7 cm 两部分，弦和直径相交成 60 角，则 AB =o5. 如图，在半径为 6 cm 的O 中，弦 AB CD ，垂足为 E，若 CE = 3cm ， DE = 7 cm ，则 AB = 6. 如图， O 的直径为 10 ，弦 AB = 8 ， P 是弦 AB 上的一个动点，那么 OP 的取值范围是 第 5 题图 第 6 题图 7. 在O 中，已知 AB = 5CD ，那么下列结论正确的是（） AB = 5CD AB < 5CD 不确定 AB >

3、 5CD 8. 弓形弦长为 24，弓形高为 8，则弓形所在圆的直径是（ ） 10 26 13 5 9. 如图，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于 C ， D 两点， AB = 10 cm ， CD = 6 cm ，那 么 AC 的长为（ ） 1cm cm 2 cm cm 10. EF 是 O 的直径， OE = 5cm ，弦 MN = 8cm ，则 E 、两点到直线 MN 距离的和等于（ ） 12 cm 6 cm 8 cm 3cm 第 9 题图 第 10 题图第 11 题图 11. 如 图 ， O 的 直 径 AB 与 弦 CD 相 交 于 M 点 ， AE CD 于 E

4、， BF CD 于 F ，若 CM = 4 ， MD = 3 ， BF : AE = 1: 3 ，则 O 的半径是 ） 4 5 6 8 12. 如图， O 的两弦 AB ， 互相垂直于 H ， CD AH = 4 ， = 6 ， = 3 ， BH CH DH = 8 ，求 O 的半径 （第 12 题图13. 如 图 ，O 的 直 径 AB 和 弦 CD 相 交 于 点 E ， 已 知 AE = 6 cm ， EB = 2 cm ， CEA = 30o ，求 CD 的长第 13 题图14. 如图， ABCD 是直角梯形，以斜腰 AB 为直径作圆，交 CD 于点 E ， F ，交 BC 于点 G

5、求证： （1） DE = CF ； （2） AE = GF 第 14 题图15. 如图，已知 AB ，在 AB 上作点 C ， D ， E ，使 AC = CD = DE = EB 第 15 题图16. 在O 中，弦 AB 的垂直平分线交 O 于 C ， D 两点， AB = 8 ，弦 AC = 5 ，求 O 的直径 17. 如图，O 中， AB BC ， OM BC ， ON AB ，垂足分别为 M ， N ，若 AB = 16 cm ， BC = 12 cm ，则 ON = cm ， OM =Mcm ， O 的半径 =cm 第 17 题图18. 如图，在 ABC 中， ACB = 90 ，

6、 B = 25 ，以 C 为圆心，o o CA 为半径的圆交 AB 于 D ，交 BC 于 E ，则 DE 的度数为第 18 题图19如图，已知O 中，弦 AB = 12 cm ， O 点到 AB 的距离等于 AB 的一半，则，圆的半径为 AOB 的度数为第 19 题图20. 如图，已知 5cmO 的半径为 10 cm ， AB 是 120o ，那么弦 AB 的弦心距是（ ） 5 3 cm 10 3 cm5 3 2第 20 题图21. 如图， AB 是 O 的弦，从圆上任意一点作弦 CD AB ，作 OCD 的平分 ） 线交 O 于点 P ，若 AP = 5 ，则 BP 的值为（ 4 5 6

7、第 21 题图22. 如图， 如果 AB 是 错误的是（ ） CE = DE BAC = BADO 的直径， CD AB ， 弦 垂足为 E ， 那么下面结论中， BC = BD AC > AD 第 22 题图23 在半径为 5cm 的O 内有一点 P ， OP = 4 ， 若 过点 P 的最大弦长是cm，过点 P 的最短弦的长是 cm 24 O 的半径为 5cm，点 P 到圆的最小距离与最大距离之比为 2 : 3 ，求 OP 的长25. 已知：如图， AB 是O 的直径， CD 是弦， AE CD ，垂足是 E ， BF CD ，垂足是 F ，求证： CE = DF 第 25 题图 2

8、6在O 中，弦 AB 的长恰好等于半径，则弦 AB 所对的圆心角为度，弦 AB 所对的圆周角为 度 27 圆的一条弦分圆为 4 : 5 两部分，其中优弧的度数为28. 同圆中的两条弦长为 m1 和 m2 ，圆心到两条弦的距离分别为 d1 和 d 2 ，且 d1 > d 2 ，那么 m1 ， m2 的大小 关系是（ m1 > m2 29如图，在 ） m1 < m2 m1 = m2 m1 m2O 中， AB = AC ， B = 70o 求 C 度数 第 29 题图30. 如 图 ， AB 是O 的 直 径 ， BC ， CD ， DA 是 BC = CD = DA ，求 BOD

9、 的度数O 的弦，且 第 30 题图 31. 如图，点 O 是 EPF 的平分线上的一点，以 O 为圆心的圆和角 的两边分别交于点 A ， B 和 C ， D ， （1） AB 和 CD 相等吗？为什么？ （2）若角的顶点 P 在圆上，或在圆内，本题的结论是否成立？请说 明理由 第 31 题图32. 如图，将半径为 2cm 的O 分割成十个区域，其中弦 AB 、 CD 关于点 O 对称， EF 、cm 2 （结果用表 第 32 题图GH 关于点 O 对称，连结 PM ，则图中阴影部分的面积是示）33. 如图， AB 是 （ 15o的直径，弦 CD 垂直平分 OB ，则 BDC 的度数为） 20

10、 45o o 30o第 33 题图34.O 中 AB 是直径， AC 是弦，点 B ， C 间的距离是 2cm，那么圆心到弦 AC 的距离是cm35. 半径为 5cm 的圆内有两条互相平行的弦长度分别为 6cm 和 8cm，则这两 弦间的距离为 cm 36. 如图， AB 是 O 的直径， AC ， CD ， DE ， EF ， FB 都是 O 的弦， 且 AC = CD = DE = EF = FB ，求 AOC 与 COF 的度数 为对称中心的中心对称图形，又是以 为对称轴的轴 37圆是以 对称图形 38 O 的半径为 6cm， P 是 O 内一点，OP = 2 cm，那么过 P 的最短的

11、弦长等于 的最长的弦长为 cm 39. 下列命题：三点确定一个圆，弦的平分线过圆心，弦所对的两条弧 的中点的连线是圆的直径，平分弦的直线平分弦所对的弧，其中正确的命 题有（ ） 3 个 2 个 1 个 0 个 40. 如 图 ， O 的 直 径 AB 垂 直 于 弦 CD ， AB ， CD 相 交 于 点 E ，第 36 题图 cm，过 PCOD = 100o ，求 COE ， DOE 的度数 第 40 题图41. 如图，有一座石拱桥的桥拱是以 O 为圆心， OA 为半径的一段圆 弧 （1）请你确定弧 AB 的中点； （要求：用尺规作图，保留作图痕迹， 不写作法和证明） （2）若 AOB =

12、 120 ， OA = 4 m，请求出石拱桥的高度o第 41 题图42. 在半径为 1 的圆中，长为 2 的弦所对的圆心角度数是（ 30 43.o） 45o 60o 90oO 的半径为 R ，弦 AB 的长也是 R ，则 AOB 的度数是 44. 如图，有一圆弧形拱桥，桥的跨度 AB = 16 m ，拱高 CD = 4 m ，则拱桥的半径是 第 44 题图45. 如图，已知O ，线段 CD 与 O 交于 A ， B 两点，且 OC = OD 试比较 线段 AC 和 BD 的大小，并说明理由第 45 题图 以点 O 为圆心， OB 为半径的圆交 AB 46. 如图， 在 AOB 中，AO = A

13、B ， 于 D ，交 AO 于点 E ， AD = BO 试说明 BD = DE ，并求 A 的度数第 46 题图47 在 直 径 为 1m 的 圆 柱 形 油 槽 内 装 入 一 些 油 后 ， 截 面 如 图 所 示 ， 若 油 面 宽 AB = m ，则油的最大深度为 m A 第 47 题图 B48. 如图， DC ，FE 的延长线交于圆外一点 P ，PAB 经过圆心， 弦 试结合现有图形，添加一个适当的条件 ，使 1 = 2 1 2 第 48 题图49. 如图，在 圆O中，弦AB等于圆O的半径，OC AB交圆O于C ， 则 ABC = O 度A CB第 49 题图 50. 如图， AB是O 的直径， C 、 E 是圆周上关于 AB 对称的两个不同C M A O N E 第 50 题图D点， CD AB EF，BC与AD交于M ，AF 与BE交于N （1）在 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 六点中，能构成矩形的四个点有 哪些？请一一列出（不要求证明） ； （2）求证：四边形 AMBN 是菱形BF51. 平面直角坐标系中，点 A(2， 、 B (2， 、 C (3， 、 D (9， 在 9) 3) 2) 2) （2）点 P 的坐标是 （1）在图中清晰标出点 P 的位置；P 上12 10 A 8 6 4 2 B O