《高等数学11》理工类模拟试题及答案

1、高等数学11理工类试题一一、求下列各函数的极限(每题4分,共24分) 1、 2、3、 4、 5、6、二、研究的连续性,若有间断点请指出其类型(5分)三、求下列函数的导数或微分(每题4分,共20分) 1、 2、3、 4、5、由参数方程 所确定,求四、求函数的单调区间和极值. (5分)五、求下列积分(每题4分共20分)1、 2、 3、 4、 5、六、求函数在点处的,其中.(4分)七、求由曲线和所围成的平面图形的面积.(6分)八、求下列微分方程的解. (1题6分,2题5分,共11分) 1、求微分方程的通解。2、求微分方程的通解。九、证明:当时, . (5分) 高等数学11理工类试题二一、求下列各函数

2、的极限(每题4分,共24分) 1、 2、3、 4、5、 6、二、研究的连续性,若有间断点请指出其类型(5分)三、求下列函数的导数或微分(每题4分,共20分) 1、 2、3、 4、5、由参数方程 所确定四、求函数的单调区间和极值. (6分)五、求下列积分(每题4分共20分)1、 2、 3、 4、 5、六、求函数在点处的,其中.(5分)七、求由曲线和所围成的平面图形的面积.(8分)八、求下列微分方程的解. (每题6分,共12分) 1、求微分方程的通解。2、求微分方程的通解。高等数学11理工类试题三一、求下列各函数的极限(每题4分,共24分) 1、 2、3、 4、 5、 6、二、研究的连续性,若有间

3、断点请指出其类型(5分)三、求下列函数的导数或微分(每题4分,共20分) 1、 2、3、 4、5、由参数方程 所确定四、求函数的单调区间和极值。 (6分)五、求下列积分(每题4分共20分)1、 2、3、 4、 5、六、求函数在点处的,其中。(5分)七、求由曲线和所围成的平面图形的面积。(8分)八、求下列微分方程的解. (每题6分,共12分) 1、求微分方程的通解。2、求微分方程满足初始条件的特解。 高等数学11理工类试题四一、求下列各函数的极限(每题4分,共24分) 1、 2、3、 4、 5、 6、二、设函数在处连续性,求的值。(5分)三、求下列函数的导数或微分(每题4分,共20分) 1、 2

4、、3、 4、5、由参数方程 所确定,求四、求函数的单调区间和极值。 (6分)五、求下列积分(每题4分共20分)1、 2、 3、 4、 5、六、求函数在点处的切线方程。(5分)七、求由曲线和所围成的平面图形的面积。(8分)八、求下列微分方程的解. (每题6分,共12分) 1、求微分方程的通解。2、已知其中连续为函数, 。高等数学11理工类试题一答案一、(24分,每题4分)1、(4分) 2、(4分)3、 (4分)4、(4分) 5、(4分)法二: (4分)6、 (4分)二、(5分) (3分),在处不连续,为第一类跳跃型间断点(5分)。三、(20分每题4分)1、 (4分)2、(4分)3、(4分)4、(

5、4分)5、(4分)四、(6分) (2分) -+ -+极小值极大值 极小值(6分)五、(20分)1、 (4分)2、(4分)3、(2分) (4分)4、 (2分)(4分)5、六、(2分)(4分)七、求由曲线和所围成的平面图形的面积.(6分) (2分)八、求下列微分方程的解. (1题6分,2题5分,共11分) 1、求微分方程的通解。(6分)(2分)令,(3分)(6分)2、微分方程的通解。(5分),(2分)(5分)九、证明:当时, . (5分) 令(2分)恒有.所以,对, 在上单调增加,所以, 得证. (5分)高等数学11理工类试题二答案一、(24分,每题4分)1、 (4分) 2、 (4分)3、 (4分

6、)4、 (4分) 5、 法二: (4分)6、 (4分)二、(5分) ,(3分),在处不连续,为第一类可去不连续点(5分)。三、(20分每题4分)1、 (4分)2、 (4分)3、 (4分)4、 (4分)5、 (4分)四、(6分) (2分) +- +极大值极小值 (6分)五、(20分)1、 (4分)2、 (2分) (4分)3、 (4分)4、 (2分) (4分)5、(4分) (6分)六、 (2分)(4分)七、求由曲线,和轴所围成的平面图形的面积.(8分)(4分) (4分) (2分) x x+dx八、求下列微分方程的解. (每题6分,共12分)1、 求微分方程的通解。(6分) ,2、微分方程的通解。(

7、6分), (2分)令,(5分)(6分)高等数学11理工类试题三答案一、(24分,每题4分)1、 (4分) 2、 (4分)3、 (4分)4、 (4分) 5、 (4分)法二: 6、(4分)二、(5分) ,(3分),在处不连续,为第一类可去不连续间断点(5分)。三、(20分每题4分)1、(3分) (4分)2、 (4分)3、 (4分)4、 (4分)5、 (3分), (4分)四、(6分) (3分), 因为,所以在定义域内无极值, 在内单调增加(6分).五、(每题4分)1、 2、 (1分) (3分) ,原式= (4分)3、 因为 (2分)所以,(无论为零还是非零整数) (4分)4、(2分)(4分)5、(1

8、分)(4分)六、 (2分)(4分) 七、求由曲线和所围成的平面图形的面积。(4分) (6分) 2分八、求下列微分方程的解. (每题6分 ,12分)1、求微分方程的通解。(6分) (4分) (6分)2、求微分方程满足初始条件的特解。(6分),(4分),特解为 (6分)高等数学11理工类试题四答案一、(24分,每题4分)1、 (4分) 2、 (4分)3、 (4分)4、 (4分) 5、 (4分)法二: 6、 (4分)二、设函数在处连续性,求的值。(5分), (4分), (5分)。三、(20分每题4分)1、 (4分)2、 , (4分)3、 (4分)4、5、, (4分)四、(6分) , (2分) +-极大值(6分)五、(每题4分)1、(4分)2、 (4分)3、 (3分) (4分)4、 (4分)5、,令, (4分)六、 (2分