2017版《三年高考两年模拟》物理汇编专题：专题六-机械能及其守恒定律

1、A组 三年高考真题（20162014年）1.（2016四川理综，1, 6分）（难度）韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功 1900 J,他克服阻力做功 100 J。韩晓鹏在此过程中（）A .动能增加了 1 900 JB.动能增加了 2 000 JC .重力势能减小了1 900 JD.重力势能减小了2 000 J2 .（2016天津理综，8, 6分）（难度 ）（多选）我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组 是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等

2、，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，某列动车组由 8节车厢组成，其中第 1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组（）11 / 32A .启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B .做匀加速运动时，第 5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为 3 : 2C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1 : 23 .（2016全国卷m, 20, 6分）（难度 ）（多选）如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低

3、点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为 go设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为C.2 (mgRW)mRB.2mgRWmR3mgR-2WN= N R2 (mgR W)R4 . （2016全国卷n, 21, 6分）（难度 ）（多选）如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了 N点。已知在 M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且/ONM</OMN<2t。在小球从 M点运动到N点的过程中（）弹力对小球先做正功后做负功B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C.弹簧长度最

4、短时，弹力对小球做功的功率为零D.小球到达 N点时的动能等于其在M、 N两点的重力势能差5. （2015海南单科，3, 3分）（难度）假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率.如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（）A. 4倍 B. 2倍C#倍 D./倍6. （2015新课标全国n ,17, 6分）（难度 ）一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时，发动机的功率 P随时间t的变化如图所示.假定汽车所受阻力的大小f恒定不变.下列描述该汽车的速度 v随时间t变化的图线中，可能正确的是 （)h7. （2015新课标全国I ,17,6分）（难度 ）如图，一半径为 R、

5、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平.一质量为 m的质点自P点上方高度 R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道.质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为 4mg, g为重力加速度的大小.用 W表示质点从P 点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功.则1A. W=2mgR,质点恰好可以到达 Q点_1B . W>2mgR,质点不能到达 Q点1C. W= 2mgR,质点到达 Q点后，继续上升一段距离1 _ , , , ，一 D. W<2mgR,质点到达 Q点后，继续上升一段距离8. （2015浙江理综，18,6分）（难度 ）（多选）我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹

6、射器.舰载机总质量为3.0M04kg,设起飞过程中发动机的推力恒为1.0 105 N;弹射器有效作用长度为100 m,推力恒定.要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%,则（）A.弹射器的推力大小为1.1 106 NB.弹射器对舰载机所做的功为1.1 X08 JC.弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8 X07 WD.舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s29. （2015海南单科，4, 3分）（难度 ）如图，一半径为 R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为 m的质点自轨道端点P由静止开始

7、滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为 g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（）1 c mgRTtD. 4mgR-1 一C. 2mgR10. （2015四川理综，1,6分）（难度）在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小（）A. 一样大B.水平抛的最大C.斜向上抛的最大D.斜向下抛的最大11. （2015新课标全国n,21 , 6分）（难度 ）（多选）如图，滑块a、b的质量均为 m, a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距 h, b放在地面上，a、b通过钱链用刚性轻杆连接，由静止开始运动

8、，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.W（）A . a落地前，轻杆对 b一直做正功B . a落地时速度大小为 2ghC. a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD. a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg12. （2015江苏单科，9, 4分）（难度 ）（多选）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆 A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长.圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达 C处的速度为零，AC = h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到 A.弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.则圆环（A.下滑过程中，加速度一直减

9、小B.下滑过程中，克服摩擦力做的功为12.C.在C处，弹簧的弹性势能为 mv2mghD.上滑经过 B的速度大于下滑经过B的速度13. （2014山东理综，20, 6分）（难度 ）2013年我国相继完成 神十”与 天宫”对接、 嫦娥”携 玉兔”落月两大航天工程.某航天爱好者提出玉 兔”回家的设想：如图，将携带 玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高 度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送 玉兔”返回地球.设 玉兔”质量为m,月球半径为 R,月面的重力加速度为 g月以月面为零势能面，玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep= GMmh 其中G为引力常R （R+ h）玉兔”做的功为

10、（）量，M为月球质量.若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对A.mg月RR+ h(h + 2R)C.mg月R R+h(h +mg RB. (h+ 2R)R十hD.mTR (h+2R)14. （2014广东理综，16, 4分）（难度）如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中（）A.缓冲器的机械能守恒B.摩擦力做功消耗机械能C,垫板的动能全部转化为内能D.弹簧的弹性势能全部转化为动能15. （2014福建理综，18, 6分）（难度 ）如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡

11、板上，斜面固定不动.质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端.现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量；若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块（）A .最大速度相同C.上升的最大高度不同D.重力势能的变化量不同16. （2014安徽理综，15, 6分）（难度）如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心 O点的水平线.已知一小球从M点出发，初速率为 vo,沿管道MPN运动，到N点的速率为V1,所需时间 为t1；若该小球仍由 M点以初速率vo出发，而沿管道MQN运动，至ij N点的速率为V2,所

12、需时间为t2.则（）A . V1 = V2, t1>t2C. V1= V2 , t1<t2B . V1<V2, t1>t2D . V1<V2, t1<t217. （2014上海单科，11,3分）（难度 ）静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上 升，在某一高度撤去恒力.不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是18. （2014大纲全国，19, 6分）（难度 ）一物块沿倾角为8的斜坡向上滑动.当物块的初速度为v时，上升的最大高度为 H,如图所示；当物块的初速度为v2 时，上升的最大图度记为h.重力加速度大小为g.物块与斜坡间的动摩擦因数和h

13、分别为一 HA . tan。和万_ H1)tan。和万B- (2gH2_ , v"(2gH一 H1)tan。和 419. （2014重庆理综，2,6分）（难度）某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为V1和V2,则（）k1k2A . V2= k1V1B . V2= "V1 C . V2 = . V1D . V2 = k2V1k2k120. （2014新课标全国n,16, 6分）（难度 ） 一物体静止在粗糙水平地面上.现用一大小为Fi的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为 F2,物体从静止开

14、始经过同样的时间后速度变为2V.对于上述两个过程，用Wfi、Wf2分别表示拉力 Fi、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（）A. Wf2>4Wfi, Wf2>2WfiB. Wf2>4Wfi, Wf2= 2WfiC. Wf2<4Wfi, Wf2=2WfiD. Wf2<4Wfi, Wf2< 2Wfi21 . （2016天津理综，10, 16分）（难度 ）我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示，质量 m=60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a =3.6 m/s2匀加速滑下，到

15、达助滑道末端B时速度Vb = 24 m/s , A与B的竖直高度差 H=48 m,为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以 O为圆心的圆弧。助滑道末端 B与滑道最低点 C的高度差h = 5m,运动员在B、C间运动时阻力做功 W= - 1 530 J ,取g= 10 m/s2。求运动员在 AB段下滑时受到阻力 Ff的大小;若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。a的斜面A被固定在水平面B相连，B静止在斜面上。滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行。A、B的质量均为m,撤去固定 A的装置后,22. （2

16、016江苏单科，14, 16分）（难度 ）如图所示，倾角为上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块A、B均做直线运动，不计一切摩擦，重力加速度为go求:A固定不动时，A对B支持力的大小 N;A滑动的位移为x时，B的位移大小s；A滑动的位移为x时的速度大小 VA。23. （2016全国卷I, 25, 18分）（难度 ）如图，一轻弹簧原长为2R,其一端固定在倾角为37。的固定直轨道 AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与5一半径为6R的光滑圆弧轨道相切于 C点，AC = 7R, A、B、C、D均在同一竖直平面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，

17、最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高到1达F点，AF = 4R,已知P与直轨道间的动摩擦因数以=重力加速度大小为go （取sin 37 =5, cos 37 = 5)（1）求P第一次运动到B点时速度的大小;求P运动到E点时弹簧的弹性势能;改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点 D处水平飞出后，恰好通过 G点。G点在C点左下方，与 C点水平相距2r,竖直相距R,求P运动到D点时速度的大小和改变后 P的质量。 11 一24. （2016全国卷m, 24, 12分）（难度 ）如图，在竖直平面内有由 1圆弧AB和万圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B

18、平滑连接。AB弧的半径为R, BC弧的半径为一小球在A点正上方与A相距R处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。（1）求小球在B、A两点的动能之比;通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。25. （2016全国卷n, 25, 20分）（难度 ）轻质弹簧原长为 21,将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为 5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为 1。现将 该弹簧水平放置，一端固定在 A点，另一端与物块 P接触但不连接。AB是长度为51的水平轨 道，B端与半径为1的光滑半圆轨道 BCD相切，半圆的直径 BD竖直，如图所示。物块 P与AB 间的动摩擦因数 以=0.5。用外力推动

19、物块 P,将弹簧压缩至长度 1,然后放开 P开始沿轨道运动，重力加速度大小为 gAB上的位置与B（1）若P的质量为m,求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到点之间的距离;若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围26. （2015四川理综，9,15分）（难度 ）严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，铁腕治污”已成为国家的工作重点.地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放.15 / 32若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20 s达最高速度72 km/h,再匀速运动80

20、s,接着匀减速运动 15 s到达乙站停住.设列车在匀加速运动阶段牵引力为1X106 N,匀速运动阶段牵引力的功率为6X103 kW,忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功.求甲站到乙站的距离；（2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量.（燃油公交车每做 1焦耳功排放气态污染物3X10 6克）27. （2015浙江理综，23, 16分）（难度 ）如图所示，用一块长 L1= 1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H=0.8 m,长L2= 1.5 m,斜面与水平桌面的倾角。可在060 °间调节以= 0.05,（重力加速度取g后固定.将

21、质量m=0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数物块与桌面间的动摩擦因数为物忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失=10 m/s2;最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求。角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）2>（已知 sin 37（2）当。角增大到37 °时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数= 0.6, cos 37 = 0.8)继续增大。角，发现0= 53。时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm.28. （2015海南单科，14, 13分）（难度 ）如图，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧

22、半径Oa水平，b点为抛物线顶点.已知h = 2 m, s=小 m .取重力加速度大小 g = 10 m/s2.一小环套在轨道上从 a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径;若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小.29. （2015山东理综，23, 18分）（难度 ）如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接.物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为I.开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值.现给小球施加一始终垂直于I段细绳的力、将小球缓慢拉起

23、至细绳与竖直方向成60。角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍.不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g.求：从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功.30. （2015重庆理综，8, 16分）（难度 ）同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置，图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板.M板上部有一半径为1 一R的"圆弧形的粗糙轨道，P为最图点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板局为H.N板上固定有三个圆环.将质量为 m的小球从P处静止释放，小球运动至

24、 Q飞出后无阻碍地通过各圆环中 心,落到底板上距 Q水平距离为L处，不考虑空气阻力，重力加速度为 g.求：（1）距Q水平距离为2的圆环中心到底板的高度；（2）小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向;摩擦力对小球做的功.31. （2015福建理综，21, 19分）（难度 ）如图，质量为 M的小车静止在光滑水平面上， 小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道 ，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切 于B点.一质量为 m的滑块在小车上从 A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g.若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；BC轨道，最后从 C点滑出小车.已知量是小车速度大小的

25、 2倍，滑块与轨若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入滑块质量m=M2,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分道BC间的动摩擦因数为 心，求：滑块运动过程中，小车的最大速度大小Vm；滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s.32. （2015北京理综，23, 18分）（难度 ）如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计.物块（可视为质点）的质量为m,在水平桌面上沿 x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为"以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O,当弹簧的伸长量为 x时，物块所受弹簧弹力大小为F= kx, k为常量.施通确则。 斯 的 啊 请画出F随x变化的示意图；并根据 F-

26、x图象求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功； 物块由x1向右运动到x3,然后由x3返回到x2,在这个过程中，a.求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量；b.求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的摩擦力势能”的概念.33. （2014福建理综，21,19分）（难度 ）下图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切.点A距水面的高度为 H,圆弧轨道BC的半径为R,圆心。恰在水面.一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力.39 / 32D 点，OD

27、= 2R,求（1）若游客从A点由静止开始滑下，到 B点时沿切线方向滑离轨道落在水面游客滑到B点时的速度VB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；若游客从AB段某处滑下，恰好停在 B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度 h.（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率v2的关系为F向=mR）B组 两年模拟精选（20162015年）1. （2016甘肃天水一中期中）近日德国的设计师推出了一款名为抛掷式全景球形相机 ”，来自德国柏林的5位设计师采用了 36个手机用的摄像头并将其集成入一个球体内，质量却只有200 g,当你将它高高抛起，它便能记录下

28、从你头顶上空拍摄的图像。整个过程非常简单，你只需进行 设定，让相机球在飞到最高位置时自动拍摄即可。假设你从手中竖直向上抛出相机，到达离抛出点10 m处进行全景拍摄，若忽略空气阻力的影响，则你在抛出过程中对相机做的功为（）A. 10 J B. 20 J C. 40 J D. 200 J2. （2016湖南长沙高三上月考）如图所示，相同的乒乓球1、2落台后恰好在等高处水平越过球网，过网时的速度方向均垂直于球网，不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自起跳到过网的过程中，下列说法正确的是 （A.过网时球1的速度等于球B .球1的速度变化率大于球2的速度2的速度变化率C球1的飞行时间小于球2的飞行时间D.

29、球1克服重力做功的功率等于球2克服重力做功的功率3. （2016山西省四校高三联考）质量为m=20 kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下,沿水平面做直线运动。02 s内F与运动方向相反，24 s内F与运动方向相同，物体的 vt图象如图所示。g取10 m/s2,则（）A.拉力F的大小为100 NB .物体在4 s时拉力的瞬时功率为C. 4 s内拉力所做的功为480 JD. 4 s内物体克服摩擦力做的功为4. （2016江西吉安一中高三上期中120 W320 J）（多选）如图所示，把小车放在倾角为30。的光滑斜面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连，不计滑轮质量及摩擦，已知小车的质量

30、为3m,小桶与沙子的总质量为 m,小车从静止释放后，在小桶上升竖直高度为h的过程中（）A .小桶处于失重状态B .小桶的最大速度为 27ghC.小车受绳的拉力等于 mg3D .小车的年大动能为 2mgh5. （2016福建省高三质检）（多选）放置于固定斜面上的物块，在平行于斜面向上的拉力F作用下，沿斜面向上做直线运动。拉力F和物块速度v随时间t变化的图象如图所示，则 （）A .第1 s内物块受到的合外力为0.5 NB.物块的质量为11 kgC.第1s内拉力F的功率逐渐增大D.前3 s内物块机械能先增大后不变6. （2016山西省高三考前质检）如图所示，竖直面内的半圆形轨道与光滑水平面在B点相切

31、，半圆形轨道的半径为 Ro 一个质量为 m的物体将弹簧压缩至 A点后由静止释放，物体脱离弹簧时 获得某一向右的速度，当它经过B点进入轨道的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C,轨道上的 D点与圆心 O等高。不计空气阻力，则下列说法正确的是A.物体在A点时弹簧的弹性势能为 3mgRB.物体从B点运动至C点的过程中产生的内能为mgR1C.物体从B点运动至D点的过程中广生的内能为 2mgRD.物体从A点运动至C点的过程中机械能守恒7. （2015河北衡水中学高三调研）如图所示，一传送带与水平方向的夹角为0,以速度v逆时针运转，将一物块轻轻放在传送带的上端，则物块在从 A到B运

32、动的过程中，机械能E随位移变化的关系图象不可能是（）*0*0*0ABC8. （2015山东青岛市一模）（多选）如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为30°,质量分别为M、m的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板。开始时用手按住物体M ,此时M距离挡板的距离为 s,滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态。已知 M = 2m,空气阻力不计。松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是（）A . M和m组成的系统机械能守恒B.当M的速度最大时，m与地面间的作用力为零C .若M恰好能到达挡板处，则此时m的速度为零D.若M恰好能到达挡板处，则此过程中重

33、力对 M做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和9. （2016河北衡水中学四调）如图所示，为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L = 0.2 m,动摩擦因数i= 0.6, BC、DEN段均可视为光滑，且 BC的始末端均水平，具有h= 0.1 m的高度差，DEN是半径为r=0.4 m的半圆形轨道，其直径 DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD 间的距离恰能让小球自由通过，在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量 m= 0.2 kg,压缩轻质弹簧至 A点后静止释放（小球和弹簧不黏连），小球刚好能沿 DEN轨道滑下，求：小球刚好能通过 D点时速度的大小

34、；小球到达N点时速度的大小及受到轨道的支持力的大小;压缩的弹簧所具有的弹性势能。10. （2016山东平度高三抽考）如图，在半径为 r的轴上悬挂着一个质量为M的水桶P,轴上均匀分布着6根手柄，每个柄端固定有质量均为m的金属球，球离轴心的距离为1,轮轴、绳和手柄的质量及摩擦均不计。现由静止释放水桶，整个装置开始转动当水桶下降的高度为 h时，水桶的速度为多少？已知水桶匀加速下降，下降过程中细绳的拉力为多少?答案精析A组 三年高考真题（20162014年）1. C 由题可得，重力做功 Wg= 1 900 J,则重力势能减少 1 900 J ,故C正确，D错误；由动能 定理彳导,WgWf=AEk,克服

35、阻力做功 Wf=100 J,则动能增加1 800 J,故A、B错误。2. BD 列车启动时，乘客随车厢加速运动，加速度方向与车的运动方向相同，故乘客受到车厢 的作用力方向与车运动方向相同，选项A错误；动车组运动的加速度”组缺=前-kg ,3.则对6、7、8下车厢的整体有 F56= 3ma+3kmg = 4F ,对7、8下车厢的整体有 F67=2ma+2kmg1= 2F,故5、6节车厢与6、7节车厢间的作用力N比为F56 : F67=3 ： 2,选项B正确；关闭发动机后，根据动能定理得 18mv2=8kmgx,解得x=?,可见滑行的距离与关闭发动机时速度的2PVm1=8kmg； 8下车厢有4下动

36、1mgR W=mv2,根据公式22 kg平方成正比，选项 C错误；8节车厢有2节动车时的最大速度为车时最大速度为 Vm2='P-,则如=1,选项D正确。8kmg Vm2 23. AC 质点P下滑过程中，重力和摩擦力做功，根据动能定理可得2a=R,联立可得a=（篇）, A正确,B错误；在最低点重力和支持力的合力充当向心力，根据牛顿第二定律可得，Nmg = ma,代入可得，N=3mgR 2W, C正确，D错误R4. BCD 因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，且/ONM</OMN<2, M处的弹簧处于压缩状态，N处的弹簧处于伸长状态，则弹簧的弹力对小球先做负功后正功再做负功

37、，选项A错误；当弹簧水平时，竖直方向的力只有重力，加速度为g;当弹簧处于原长位置时，小球只受重力，加速度为 g,则有两个时刻的加速度大小等于g,选项B正确；弹簧长度最短时，即弹簧水平，弹力与速度垂直，弹力对小球做功的功率为零，选项 C正确；由动能定理得，Wf+Wg= AEk,因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，弹性势能相等，则由弹力做功特点知Wf=0,即Wg= AEk,选项D正确。5. D 设f=kv,当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有 P =Fv=fv=kvv = kv2,变化后有 2P=F'v'= kv'v'=kv?,联立解得 v'

38、= <2v, D 正确.6. A 当汽车的功率为 Pi时，汽车在运动过程中满足Pi = Fiv,因为Pi不变，v逐渐增大，所以牵引力Fi逐渐减小，由牛顿第二定律得 F1-f=ma1, f不变，所以汽车做加速度减小的加速运动当F1 = f时速度最大，且 vm=f= P2 12,.当汽车的功率突变为 P2时，汽车的牵引力突增为F2,F1 f汽车继续加速，由 P2F2V可知F2减小，又因F2f=ma2,所以加速度逐渐减小，直到F2 = f时，速度最大Vm'=,以后匀速运动.综合以上分析可知选项A正确.7. C 根据动能定理得 P点动能EkP=mgR,经过N点时，由牛顿第二定律和向心力公

39、式可得2, V4mg mg = m -, R所以N点动能为EkN;誓，从P点到N点根据动能定理可得 mgR-W=空署一 mgR,即克服摩擦力做功 W=mR质点运动过程，半径方向的合力提供向心力即Fn-v1 10. A 由机械能守怛定律 mgh + 2mv2=2mv2知，落地时速度 v2的大小相等，故 A正确.mgcos 0= ma=mR,根据左右对称，在同一'图度处，由于摩擦力做功导致在右边圆形轨道中的速度变小，轨道弹力变小，滑动摩擦力 Ff= rFN变小，所以摩擦力做功变小，那么从 N到Q,根 据动能定理，Q点动能EkQ= 11. BD 滑块b的初速度为零，末速度也为零，所以轻杆对b

40、先做正功，后做负功，选项 A错 误；以滑块a、b及轻杆为研究对象，系统的机械能守恒，当 a刚落地时，b的速度为零，则 mgh=2mv2+0,即Va = 42gh,选项B正确；a、b的先后受力如图所示.mgR mgR wz= 2mgRw',由 于W'<mgR,所以Q点速度仍然 没有减小到0,会继续向上运动一段距离，对照选项，C正确.8. ABD 设总推力为F,位移x,阻力F阻=20%F,对舰载机加速过程由动能定理得Fx 20%Fx1= 2mv2,解得 F= 1.2 M06 N,弹射器推力 F 弹=F F 发=1.2 106 N 1.0 105 N= 1.1 106 N,A

41、正确；弹射器对舰载机所做的功为W= F弹x= 1.1 X106X100 J= 1.1 108 J, B正确；弹射器对舰载机做功的平均功率 P=F弹01y =4.4M07 W,C错误；根据运动学公式v2=2ax,得a = 4=3222xm/s2, D 正确.9. C 在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有v2 1 CFN- mg = mR,FN = 2mg,联立解得 v= VgR,下滑过程中，根据动能定理可得mgR- Wf=2mv ,11.解得Wf= 2mgR,所以克服摩擦力做功 2mgR, C正确.g后大于g,选项C错误；当a落地前b最大，a的机械能最小，

42、这时 b受重由a的受力图可知，a下落过程中，其加速度大小先小于 的加速度为零（即轻杆对b的作用力为零）时,b的机械能力、支持力，且FNb=mg,由牛顿第三定律可知，b对地面的压力大小为 mg,选项D正确. 12. BD 由题意知，圆环从 A到C先加速后减速，到达B处的加速度减小为零，故加速度先减小1 一后增大，故 A4日反；根据能重寸怛，从 A到C有mgh = Wf+ Ep,从C到A有2mv2+ Ep = mgh1 c1+ Wf,联立解得： Wf=mv2, Ep = mgh - 4mv2,所以B正确，C4日反；根据能重寸怛，从 A到B1111d有 mgh1 = 2mvB1+ zEp1 + Wf

43、1,从 C 到 B 有2mv?+AEp2 = mvB2+Wq+mgh2,又有 2mv+Ep= mgh+ Wf,联立可得vB2>vB1,所以D正确.13- D 对玉兔”，由 GTRMmhT =mR%得 7GMR+ h,动能 Ek=-1mv2,势能 Ep =GMmh2mg月 RR7-3- GM=R2g月，由功能关系知对玉兔”做的功 W=Ek+ Ep = -7T（h+2-）,R（R 十 h）R 十 h2正确.14. B 在弹簧压缩过程中，由于摩擦力做功消耗机械能，因此机械能不守恒，选项A错B对；垫板的动能转化为弹性势能和内能，选项C、D均错误.15. C 下图为物块能向上弹出且离开弹簧，则物块

44、在刚撤去外力时加速度最大，由牛顿第二 定律彳导:kx mgsin 0= ma,即a=kxgsin 0,由于两物块 k、x、。均相同，m不同，则a不同，B错误；当mgsin O=kx0即xo= mgsin 9时，速度最大，如图，设两物块质量m1<m2,其平衡k位置分别为 。1、。2,初始位置为 O,则从。至O2的过程中，由 W弹一WG=Ek及题意知， W弹相同，Wg1<Wg2,故Ek1>Ek2,即v1>v2,而此时m2的速度v2已达最大，此后，ml1的速度将继续增大直至最大，而m2的速度将减小，故一定是质量小的最大速度大，A错误；从开始运动至最高点，由 Ep= mgh及题

45、意知重力势能的变化量AEp=mgh相同，m不同，h也不同，故 C正确，D错误.16. . A 管道内壁光滑，只有重力做功，机械能守恒，故vi=V2=vo;由v-t图象定性分析如图,得 t1>t2.17. C 以地面为零势能面，以竖直向上为正方向，则对物体，在撤去外力前，有F-mg =ma, h= 2at2,某一时刻的机械能E = AE= F h,解以上各式得 E=-a - Eoct2,撤去外力后，物体机械能守恒，故只有 C正确.18. D 由动能定理有H c 12mgH i mgos 0-= 0- -mv2 sin 02h 1-mgh- amgos 0 = 0-2mv2H .斛母尸(2g

46、H-1)tan e,仁不故D正确F等于阻力f,即F = f=kmg.由P=k1mgv1及P =19. B 汽车以最大速率行驶时，牵引力k1k2mgv2，得 v2 = v1,故 B 正确.20. CWF1 = 11mv2+ mgvt,WF2 = 2m 4v2+ a m2vt,故Wf2V 4Wf1 ；v,Wf1=心 mggt,Wf2 =2vm mg2t,故 Wf2= 2Wf1, C 正确.21 .解析 (1)运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动，设 AB的长度为x,则有vB = 2ax由牛顿第二定律有mg"F f= max联立式，代入数据解得Ff = 144 N(2)设运动员到达 C点

47、时的速度为 vc,在由B到达C的过程中，由动能定理得191 O -mgh+ W= 2mvC 2mvB 设运动员在C点所受的支持力为 Fn,由牛顿第二定律有 v2Fn mg= mR 由题意和牛顿第三定律知Fn = 6mg联立式，代入数据解得R= 12.5 m答案 (1)144 N (2)12.5 m22 . 解析 (1)支持力的大小 N = mgcos a根据几彳sf关系 sx= x (1 cos o), S/ = x sin a且s=返二2解得 s= 2(1 cos a) x(3)B的下降高度 sy= x sin a根据机械能守恒定律 mgsy= 2mvA + 2 mvB根据速度的定义得Va=

48、 笥, Vb = ?贝 1 Vb =弋2 ( 1 cos a) Va2gxsin a3 2cos a答案 mgcos a (2) y2 (1 cos a) x解得Va =2gxsin a1 332cos a23. 解析 (1)由题意可知：1bc=7R2R=5R设P到达B点时的速度为vb,由动能定理得mglBcsin 0 心 mgBecos 0= 21mvB式中e= 37。，联立式并由题给条件得vb= 2"gR (2)设BE=x, P到达E点时速度为零，此时弹簧的弹性势能为 得Ep,由BfE过程，根据动能定理_1 dmgxsin 0- ii mgxos 0Ep=0 2mvBE、F之间的

49、距离11为l1=4R2R+ xP到达E点后反弹，从 E点运动到F点的过程中，由动能定理有Ep mgl1sin 0- 心 mgCos 0= 0联立式得x= R_12Ep=-zmgR(8) 5(3)设改变后P的质量为m1，D点与G点的水平距离为 xi和竖直距离为 (如图所示)得：y1，0= 37 °。由几何关系7 5_一x1 = 2R- gRsin 0= 3R555 _y1=R+6R+ 6Rcos 0= 2R 设P在D点的速度为Vd,由D点运动到G点的时间为t由平抛运动公式得：xi= VDt?联立? 得vd = 3y 5gR?设P在C点速度的大小为 Vc,在P由C运动到D的过程中机械能守

50、恒，有1212552mivc = 2mivD +mig(gR+6Rcos 用？P由E点运动到C点的过程中，由动能定理得12cEpmig(x+5R)sin 0 amig(x+5R)cos 0= mivc?联立？ 得1 mi= 3m答案2 . gR ?mgR (3)：m 5324 .解析(1)设小球的质量为 m,小球在A点的动能为EkA,由机械能守恒得RmEkA= mg 4JJ设小球在B点的动能为 EkB,同理有5R分EkB= mg 7由式得妾=5 EkA(2)若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力FN应满足F n >0®设小球在C点的速度大小为 VC,由牛顿运动定律

51、和向心加速度公式有v|FN+ mg = mgR2由式得2vC mg 6口 K全程应用机械能守恒定律得R mg 4 =12mvC2 由式可知，Vc = vc',即小球恰好可以7&轨道运动到C点答案 (1)5 ： 1 (2)能，理由见解析25 .解析(1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至l时，质量为5m的物体的动能为零,其重力势能转化为弹簧的弹性势能。由机械能守恒定律知，弹簧长度为l时的弹性势能为Ep= 5mgl 设P到达B点时的速度大小为 VB,由能量守恒定律得Ep=1mvB+ 心 mg5ll）联立式，并代入题给数据得VB=、6gl 若P能沿圆轨道运动到 D点，其到达D点时的

52、向心力不能小于重力，即P此时的速度大小 v应满足2 mv 丁 一mg>(设P滑到D点时的速度为 VD,由机械能守恒定律得 |mvB = 2mvD + mg 21 联立式得vd= x/2g1vd满足式要求，故 P能运动到D点，并从D点以速度vd水平射出。设 P落回到轨道 AB所需 的时间为t,由运动学公式得1 21 = 2gt2 P落回到AB上的位置与 B点之间的距离为 s= vDt联立式得s= 2亚设P的质量为M,为使P能滑上圆轨道，它到达B点时的速度不能小于零。由式可知5mg1 > 心 Mg41 要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点Co由机械能守恒定律有1 C&MvB2<Mg1 ?Ep=；Mvb2+ aMg41?联立? 式得553m 制 <2m?答案 啊 2/21 (2)5m9<5m 3226 .解析（1）设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为ti;距离为si;在匀速直线运动阶段所用的时间为t2,距离为S2,速度为v；在匀减速直线运动阶段所用的时间为t3,距离为S3；甲站1到乙站的距曷为s.则Si = 2v-tiS2= v-t21 ,公S3= 2V-t3s= S1 + S2+ s联立式并代入数据得s= 1 950 m 设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F,所做的功为 Wi;在匀速直线