(完整版)高一数学必修2第一章空间几何体测试题(答案)

1、第一章章节测试题YC、选择题:（ ）D.无法确定1 .不共面的四点可以确定平面的个数为A . 2个B. 3个C. 4个2 .利用斜二测画法得到的三角形的直观图-一定是三角形；正方形的直观图一定是菱形；等腰梯形的直观图可以是平行四边形；菱形的直观图一定是菱形 .以上结论正确的是A.B. C.36,则截面戴的两棱台高3 .棱台上下底面面积分别为16和81,有一平行于底面的截面面积为的比为B. 1 ： 1C. 2 ： 3D. 3 ： 44.若一个平行六面体的四个侧面都是正方形A .正方体B.正四棱锥，则这个平行六面体是C.长方体D.直平行六面体5.已知直线a、b与平面*、 3、丫，A . a,a 且

2、 a± 3C.a a , b 3,a“bF列条件中能推出a / 3的是B. a _L y JeL 3 -L YD. a a , b a , a/ 3 , b/ 36.如图所示，用符号语言可表达为（）m A n=AA .aC3=m,nB. aA3=m,nCC. aCi3=m ,nD. aA3=m,nC7.下列四个说法 a/a , b a 则 a/ b a a ,贝U aa 其中错误的说法的个数是m A n= A,A m, A nA C m, A C nan a = P, b a/ a , b / a ,B.C. 3个D, 4个8.正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的

3、侧面积为A.g7cm22C. v'13 cm2 D , 3',1 2 cm239.将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3： 4.再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥体积之比为（）A . 3 ： 4B. 9 ： 16C. 27 ： 64D,都不对10.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD = a,则三棱锥D ABC的体积为3aA. 一63aB.112二、填空题：11.螺母是由.两个简单几何体构成的.12 . 一个长方体的长、宽、高之比为2： 1： 3,全面积为88cm2,则它的体积为13 .如图，将边长为 a的正方形剪去阴影部分后，围成一个正三棱锥，则正三

4、棱锥的体积是.14 .空间四边形 ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 的中点.若 AC=BD ,则四边形EFGH是;若 AC BD , 则四边形 EFGH是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15 . (12分)将下列几何体按结构分类填空集装箱；油罐；排球；羽毛球；橄榄球；氢原子；魔方；金字塔；三棱镜；滤纸卷成的漏斗；。11量筒；O量杯；0)3十字架.(1)具有棱柱结构特征的有 ; (2)具有棱锥结构特征的有 (3)具有圆柱结构特征的有 ; (4)具有圆锥结构特征的有 (5)具有棱台结构特征的有 ； (6)具有圆台结构特征的有 (7)具有球结构特

5、征的有 ； (8)是简单集合体的有 ； (9)其它的有.16. (12 分)已知：a ,b,a b A, P b, PQa.求证：PQ17. (12分)正四棱台的侧棱长为 3cm,两底面边长分别为 1cm和5cm,求体积.18. (12分)直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为Qi, Q2,求直平行六面体的侧面积.Ba, b,试求其中截面把此棱台侧面分成的两部分面积之19. (14分)已知四棱台上，下底面对应边分别是 比.20. （14 分）如图，直三棱柱 ABC AiBiCi 中，AC = BC =1, / ACB =90° , AAi =四,D是A1B1中点.(1)求证C

6、1D，平面A1B ;(2)当点F在BB1上什么位置时，会使得 AB1，平面 C1DF ?并证明你的结论.参考答案(五)一、CBCDA ACADD .二、11.正六棱柱，圆柱；12. 48cm3; 13. (2 石)。1 J3a2 ; 14,菱形，矩形 12,三、15.；(11);；(5)(14)；(12)(16)；(15);(13);16 .本题主要考查用平面公理和推论证明共面问题的方法证明PQ/a,：PQ与a确定一个平面，直线a ，点P .p b,b , p又 a与重合 PQ17 .解：正四棱台 ABCDA1B1C1D1O1, O是两底面的中心AC1x，2 , AC 5G A1O1 AO -

7、，-2222 5 2 O1O3 ,2 22V -hS S .SS i i2 52i2 52 33i8.解：设底面边长为 a,侧棱长为l,两对角线分别为c, d.3i 325 5 (cm3)c lQi(i)则d l Q2221c1da2 (3)22消去c, d由(i)得c22i Qii Q22T2TQi ,、Q2，由(2)得d ，代入(3)得lla2Qi2Q22 4l2a22laS侧4al 2 Qi2 Q22i9,解：设AiBiCiDi是棱台ABCDA2B2c2D2的中截面，延长各侧棱交于 P点.BC=a ,a bB2c2=bBiCi=BC / BiCi.1.S PBCPB1cl)2S p4cl

8、(a b)24a2S PBC同理S pb2 c2b2-2 aS PBCSB1c1cBSb2c2C1BiS PB1clS PB2c2S PBCS PB1cl(a b)24a2b2 2ab3a2(b 3a)(b a)b22a(a b)24a23b2 2ab a2(3b a)(ba)b 3a3b a同理：SABB1A1SAiBi%AiSDCC1D1SaDD1AD1C1C2D2A1D1D2A1b 3a3b a于F ,连结CiF ,则ABi，平面C1DF，点F即为所S上棱台侧3a b由等比定理，得=STMtta 3b20. (1)证明：如图，: ABCAiBiCi是直三棱柱，AiCi = BiCi =i,且/ AiCiBi = 90 .又 D 是 AiBi 的中点，CiD XAiBi .AAi，平面 AiBiCi , CiD平面 AiBiCi ,AAi ±CiD，.二 CiD，