2019-2020学年四川省遂宁市高一上期期末考试数学

1、遂宁市高中2022届第一学期教学水平监测数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分 150分。考试时间120 分钟。第I卷（选择题，满分60分）注意事项：1 .答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否 正确。2 .选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内, 超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3 .考试结束后，将答题卡收回。共60分.在每小题给出的四个选项中，只有A u B D. B u A一、选择题（本大题共12小题，每

2、小题5分, 项是符合题目要求）1 .已知集合 A = 1,2,3, B=2,3,则A. A = B B.Ap B = . C.2 .下列图象中，表示函数关系y= f（x）的是4.已知扇形的面积为A. 4 B一，1 ,一，3 .函数f （x）=log2（2x1 ）+ 的定义域为 x -1（1 一）A.:B.12）C. 1,二D.4,弧长为4,求这个扇形的圆心角是-4.1 C . 2 D5.右 a = log 4 3, b = 3 , c = log 0.5 5 ,则 a, b, c 的大小关系为A. a c bB. c a bC. b c aD.bac6.已知哥函数y = f (x)的图象过点(

3、1 型),则log3 f (81)的值为3, 3A. 1 B. - C. 2 D.-2227.用二分法求方程的近似解，求得 f (x) = X 二一A.在区间，n上单倜递减 +2x -9的部分函数值数据如下表所示:x121.51.6251.751.8751.8125f(x)-63-2.625-1.459-0.141.34180.5793则当精确度为0.1时，方程X3+2x-9 = 0的近似解可取为A. 1.6 B . 1.7 C . 1.8 D . 1.98.已知函数y =ax(a 0且a#1)是增函数，那么函数高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的

4、“高斯函数”设 xw R ,用表示不超过x的最大整数，则 y = lx】称为高斯函数,9.例如：1-2.1=-3,卜.1】=3,已知函数 f(x) = sinx，2, xW0,E,则函数 y=If(x) sinx 12的值域是A. 1,2 B , 1,2 C , (1,2) D ,上JtJI10.将函数y =sin(2x+J)的图象向右平移 二个单位长度，所得图象对应的函数 510B.在区间如，留上单调递增4 4C.在区间5,3上单调递增D.在区间3,2冗上单调递减11 .已知定 义域为 la -1,2a +1 的 奇函数 f (x )= x3+(b-1 )x2+sinx ,则 f (2xb户

5、f (x)岂0的解集为A. 1,31 B. 1,2C. 1,2 D. 1,1_3_312.若函数f(x)是定义在 R上的偶函数，对任意 xw R ,都有f(x 1)= f (x+1),且当xxW0,1时，f (x) =2 一 1,右函数 g(x)= f (x) - loga(x+2) (a1)在区间(1,3)恰有3个不同的零点，则实数 a的取值范围是A. (1,3) B. (3,5) C. (3,5 D. (1,5第n卷(非选择题，满分90分)注意事项：1 .请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第n卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2 .试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第n卷答题卡上作答。二、填空

6、题(本大题共4个小题，每小题 5分，共20分.)13.函数 y =ax。 +1 (a 0,a # 1)图象恒过定点为14 .已知a为第二象限角，则3x15 .右函数f (x)=-2x2sin22+cosaW+tan 口 的值是1 - cos ;x -1的值域为(*,3,则实数m的取值范围是 ,已知函数f (x )满足f ( xf (- x)= ,0对任意的x1, x2 w (0,)者B有x2f(x)x f1(x ) 20恒成立，且 f(1)=0,则关于 x的不等式 f(x)2,全集 U =R .（1）求 A0|B和 AU（QjB）；（2）已知非空集合 C=x|0wxa,若A|JC=C,求实数a

7、的取值范围.18 .（本小题12分）已知函数f（x ）是定义在R上的奇函数，当4xx占0时有f(x)=x 4（1）求函数f（x ）的解析式;（2）判断函数f （x而0,）上的单调性，并用定义证明19 .（本小题12分）22 一 . . *已知角a的终边经过点P(m,2j2), sina = 且a为第二象限角.3(1)求 m、 cosa、 tana 的值;(2)若tan P = 0,冗 编0),若函数y=f(x)的图象与x轴的两个相 .兀 TT邻交点间的距离为 一，且图象的一条对称轴是直线x=28(1)求函数f (x)的解析式； n 3nl r1._ .(2)设集合 A = x-ExE $,B

8、= x 2 f x m0且m=1, k 0)的对称中心是点(0,0).x 2求实数k的值；若存在 2 ct P ,使得 g(x)在a, B 上的值域为log m m(P -1),log m m(ot -1),求 实数m的取值范围.遂宁市高中2022届第一学期教学水平监测数学试题参考答案及评分意见、选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案DABCDCCBABDC二、填空题(本大题共4个小题，每小题 5分，共20分.)13. (2,2)14.115.(2, 516.(1,0)=(1,2)三、解答题(本大题共6小题，共70分.)17.（本小题共10分）(1) A =x|0

9、 mx 2)，: Qj B = x x E 2.A - B = ix 0 Mx 3)- lxx2 = x 2:：x 3?,Aj(e )B=x0软Jx 3xx轰归 = x x 3(2),jAUC=C, ，AC.x 0 x 3.即实数a的取值范围为（3,收卜10分18.（本小题共12分）4x(1)当 x0 ,f(x)=4 - xf（x）为奇函数4xf(x) = -f(-x) jf(x)=4x,x 之04 +x4x _,x 0、4 -x(2)由 f (x)=4(x+4)-16 416在0,十g）为单调递增函数.证明：设0 Mxi:二x2由 f(x1) 一 f(x?)=4x14x216(x1 -x2)

10、x1 4 x2 4 (x1 4)( x2 4)0 qx1 : x2K -x2 :二 0, (x1 4)(x2 4) 0二 f (x1) f (x2) 0 即 f (x1) - -2、. 2sin ocos 时 3sin(+ a sin 3(2)由2cos(兀+ apos( 3)- 3sin osin 3_ sin acos 3+ 3cos osin 3cos ocos 汁 3sin osin 3tan a+ 3tan 3 =1 + 3tan otan 3_-2V2+3V2 ;非1 + (-2/2)X 3/2 11.20 .(本小题共12分)(1)若选择函数模型 Q=0.5v+a,则该函数在vW

11、0,3上为单调减函数,这与试验数据相矛盾，所以不选择该函数模型.若选择函数模型Q=klogav+b,须v0,这与试验数据在v = 0时有意义矛盾，所以不选择该函数模型. 32从而只能选择函数模型Q =av+bv+cv ,由试验数据得2分a b c =0.7,ab c= 0.7,a = 0.1,II/8a+4b+2c =1.6,，即 4a+2b+c = 0.8,解得b = 0.2, 5分27a+9b+3c = 3.3, 9a + 3b+c=1.1, c = 0.8,故所求函数解析式为：_32.Q=0.1v -0.2v +0.8v(0 v 3) . 6 分(2)设超级快艇在 AB段的航行费用为 y

12、 (万元)，则所需时间为3 (小时)，其中0vE3, 7分v结合(1)知，y =3(0.1v3 0.2v2 +0.8v ) = 0.3(v 1 2 +7 1 10分所以当 v =1 时，ymin =2.1 .答：当该超级快艇以1百公里/小时航行时可使 AB段的航行费用最少,且最少航行费用为 2. 1万元. 12分21 .(本小题共12分)(1)由题意知，工=，.T=n, 0=2 2分22:.:.3 二2父一+邛=kn +,k= Z ,及 w中0得邛=5分824w,3 二故 f (x) = 2sin 12x -(2)因为A B,二3二当一Mx 一 时，不等式 f (x )-2cm f (x )

13、+ 2 恒成, 4410分所以f (x) -2maX :二 m f(x) 2min二3 二rr _3 二二 3 二-x 即2x-，4444 45f(x)min = f(4)=2 f (x)max = Mg 二)=2.所以mw (0,2衣.12分22.(本小题共12分)(1)由f(x) + f(x)=x11+1=2,故f(x)的图象关于点(0,1)对称 3分x-xkx(2);函数g(x)=logm的对称中心是点(0,0),x 2g(x)+g(x) =0, 4分x - k - x - k即 logm+logm= 0.解得 k=2 (k = 2舍).m x 2 m -x 22.2aP, . 1a-1 m(c( 1) m(P -1).又 10gmm(一： _