人教版数学四年级下册：总复习知识点

1、人教版数学四年级下册：总复习知识点四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右 按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺 序遵循以上的计算顺序。5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算 6、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“ 0”的运算字母表示：a + 0错误字母表示：a+0= a字母表小：a0= a字母表小：a a = 0字母表小：a x 0= 0子母表小：0+a (a*0) = 01、“0”不能做除数；

2、2、一个数加上0还得原数；3、一个数减去0还得原数；4、被减数等于减数，差是0;5、一个数和0相乘，仍得0;6、0除以任何非0的数，还得0;7、0+0得不到固定的商；5+0得不到商.运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b) +c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165 +93+35 = 93 +(165+35)依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和

3、a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。axb=bx a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可 以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(axb) x c = a x (bxc )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：1 2 5 X 7 8 X 8的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数 相乘，再把积相加。(a+b) xc=axc+bxc (a b) Xc=aXc bxc乘法分配律的应用：类型一：(a+b) x c=a x c+ bx c类型二：axc+bx c=

4、(a+b) x c类型三：aX99+ a=a x (99+1)类型四：aX99=a x (100 1)(a b) x ca xc bxca 义c bx c=(a b) x c a x ba=a x (b 1) a x 102=a x (100+2)=a x 100-ax 1= a X100+ax2三、简便计算1 .连加的简便计算：使用加法结合律(把和是整十、整百、整千、的结合在一起)个位：1与9, 2与8, 3与7, 4与6, 5与5,结合。十位：0与9, 1与8, 2与7, 3与6, 4与5,结合。2 .连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-

5、(26+74)减去几个数的和就等于连续减去这几个数。 如：106- (26+74) =106-26-743 .加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置(可以先加，也可以先减)例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784 .连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4; 125与8 ; 125与80等。看见25就去找4,看见125就去找8;5 .连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6 .乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。

6、(可以先乘，也可以先除)例如：27X 13+9=27+ 9X13四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a+b + c = a一 (b x c)1、常见乘法计算:25X4=100125 X 8= 10002、加法交换律简算例子:50+98+50=50+50+98= 100+98二 1984、乘法交换律简算例子:25X56X 43、加法结合律简算例子:488+40+60= 488+ (40+60)= 488+100二 5885、乘法结合律简算例子：99X 125X8= 99X ( 125X8)= 99X 1000=99000第一网二 25X4X56= 100X 56= 560

7、06、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72=(65+35) + (28+72)新课 标= 100+100二 2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算:25X 125X 4X 8(25X 4) X ( 125X 8)= 100X 1000=100000乘法分配律简算例子：1、分解式25 X (40+4)二 25X 40+25X 4 = 1000+100= 11003 、特殊199 X 256+256= 99X 256+256X 1 = 256X (99+1) = 256X 100 =256002、合并式135X 12135X 2= 135X (122)= 135X 10=

8、13504、特殊245X102= 45X ( 100+2)二 45X 100+45X 2 =4500+90=45905、特殊3699 X 2635=(100 1) X 26 = 100X 261X26 = 260026、特殊4X8+35X 64X35= 35X (8+6 4)二 35X10二 3502574一、连续减法简便运算例子:5286535528=528 (65+35)=528=528100=400=428=311二、连续除法简便运算例子:3200+25+ 4=3200+ (25X 4)=3200+ 100=3289128 1288989=250528=528 =400一( 150+12

9、8) 128150 150其它简便运算例子:25658+44 =256+44-58 =300 58 =242五、有关简算的拓展：102X38-38250=250 =1000 =125+ 8回口1 + 8+ 82 5X2512 5X8837X96+37X 3+37易错的情况：38 X 99+99小数的意义和性质：1 .小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0015、每相邻两个计数单位间

10、的进率是 10。X K b1. C om6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是 10。8个千分之一（0, 001）。（3） 6. 378 中有（ 6378）个千分之一（0. 001）。（4） 9. 426中的4表示4个十分之一（0. 1） 4在十分位8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部 分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个009、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分： 写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0010、小数的

11、性质：小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。注意： 小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“ 0”不能去掉。作用可以 化简小数等。11、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比 较十分位；（3）十分位相同.就比较百分位；（4）以此类推.直到比较出大小。 12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；小数点向左移：1移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ;10移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ;100移动三位，小

12、数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的1100013、生活中常用的单位：质量：1吨=1000千克； 1千克= 1000克长度：1千米= 1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1 分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米面积：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷= 10000平方米长度单位：千米米分米厘米人民币：1元=10角 1角=10分 1元= 100分面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米质量单位：吨千克克单位换算：(1)高级单位转化成低级单位=乘以进率，小数点向右移动。(2)低级单位转化成高级单位=春以进率，小数点

13、向左移动。14、小数的近似数(用“四舍五入”的方法)：(1)保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略,要看十分位，如果 十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。(2)保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5小则全部舍。反之，要向 前一位进一。(3)保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5小则全部舍。反之，要向前 位进、。(4)为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作 单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数

14、点向左移 4位，即在万位的右边点 上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左 移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位 然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。(5)在表示近似数时，小数末尾的“ 0”不能去掉。三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合) 叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角 形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。 3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三 角架。4、边的特

15、性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母 A、R C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示 成三角形ABC6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的,等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰 ）0等边的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形 都至多有1个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12、三条边都相等的三

16、角形叫等边三角形，也叫正三角形。13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180度。四边形白内角和是3600有关度数的计算以及 格式。15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得 数的

17、小数点要和横线上的小数的小数点对齐。 结果是小数的要依据小数的性质进 行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）统计：1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。4、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量， 根据数量的多少描出各点， 再把各点用线段顺次连接起来。5、优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。数学广角：植树问题（一）植树问题：1、两端要栽：间隔数=总长+间距；总长=间距X间隔数；棵数=间隔数+ 1;间隔数=棵数一12、两端不栽：间隔数=总长+间距；总长=间距X间隔数；棵数=间隔数-1;间隔数=棵数+ 1间隔数=总长度+间隔长度情况分类：1、两端都植：