一元一次方程应用题100道(带问答详解)

1、初一数学上册一元一次方程应用题 100 道问题补充：第3章 一元一次方程全章综合测试（时间 90分钟，满分 100 分）一、填空题. （每小题 3 分，共 24 分）12已知 4x2n-5+5=0 是关于 x 的一元一次方程，则 n=若 x=-1 是方程 2x-3a=7 的解，则 a=3当 x=时，代数式 x-1 和 的值互为相反数45已知 x 的 与 x 的 3 倍的和比 x 的 2 倍少 6，列出方程为在方程 4x+3y=1 中，用 x 的代数式表示 y ，则 y=6某商品的进价为 300 元，按标价的六折销售时，利润率为 5% ，则商品的标价为元7已知三个连续的偶数的和为 60 ，则这三

2、个数是8一件工作，甲单独做需 6 天完成，乙单独做需12 天完成，若甲、乙一起做，?则需天完成二、选择题. （每小题 3 分，共 30 分）9方程 2m+x=1 和 3x-1=2x+1 有相同的解，则m 的值为（ ）.10A0B1C-2D.方程|3x 1=18的解的情况是（）.A 有一个解是 6B 有两个解，是 6c.无解D 有无数个解11若方程 2ax-3=5x+b无解，则 a， b 应满足（）.A.c.a 丰,b=-312.把方程 的分母化为整数后的方程是（ ）.13.在 800 米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300 米，乙每分钟跑 260 米， ?两人同地、同时、同向起跑， ta=

3、， b=-3分钟后第一次相遇， t 等于（ ）.A 10 分B 15 分C 20 分D 30 分10% ，三月份比二月份减少了 10% ，则14 某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了三月份的销售额比一月份的销售额（）15A 增加 10%B.减少10% C.不增也不减D 减少 1%.在梯形面积公式S= ( a+b )h 中，已知 h=6 厘米，a=3 厘米， S=24 平方厘米，则 b= （ ?）厘米.B. 5C. 316.已知甲组有 28人，乙组有20 人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）.A .从甲组调 12 人去乙组B 从乙组调4人去甲组C.

4、从乙组调12人去甲组D 从甲组调12人去乙组,或从乙组调 4 人去甲组17.足球比赛的规则为胜一场得3 分，平一场得 1 分，负一场是 0 分， ?一个队打了 14 场比赛，负了 5 场，共得19分，那么这个队胜了（ ）场.B. 4C. 5D. 618.如图所示，在甲图中的左盘上将2 个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？A.3个B. 4 个C.5个D. 6 个三、解答题. （19， 20题每题 6分， 21， 22 题每题 7分， 23， 24题每题 10 分，共 46 分）19 .解方程：7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-120 .解方程： （x-1

5、 ）- （3x+2 ）= - （x-1 ）.21 如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，?这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白， 在图中用斜线标明. ?已知卡片的短边长度为 10 厘米， 想要配三张图片来填补空白， 需要配多大尺寸的图片.22 一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1 ，个位上的数字比十位上数字的 3 倍少 2 .若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是 1171，求这个三位数23 据了解，火车票价按“ ”的方法来确定已知 A 站至 H 站总里程数为 1500 千米，全程参考价为 180 元下表是沿途各站至H 站的里程数：车站名 A各站至 H

6、 站里程数（米）1500 1130 910 622 402 219 72 0例如：要确定从 B站至E站火车票价，其票价为=87.36 87 （元）.?“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈（1 ）求A站至F站的火车票价（结果精确到 1元）.2 ）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：手中的票价是 66 元，马上说下一站就到了请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）24 某公园的门票价格规定如下表：购票人数 150人 51100 人 100 人以上票 价 5元4.5 元4元某校初一甲、乙两班共103 人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一

7、共需付 486元1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）答案:13 .C （点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800?米，？列方程得 260t+800=300t，解得 t=20 ）方程变为整数方程）百位上的数字为x+1 ，故14 .a=-3)15 .（点拨：由公式 S= （a+b ） h，得b= -3=5（点拨：解方程 x-1=-，得x=）厘米）x+3x=2x-65 . y= - x16 . D17 . C525（点拨：设标价为x元，贝U =5%，解得x=525元）7. 18 , 20 , 2218 . A三、19 .

8、200（点拨：根据等式的性质 2）解：原方程变形为(2-3y ) -4.5= -9.52 .-3(点拨：将 x=-1 代入方程 2x-3a=7 ，得-2-3a=7 ,400-600y-4.5=1-100y-9.5x=4500y=4048. 4点拨：设需x天完成，则x （ + ） =1，解得y=10 .B （点拨：用分类讨论法:当x 0时，3x=18 ，-x=6当x 乙班人数答：原三位数是437 .甲班多于50人，乙班有两种情形:23 .解：(1)由已知可得 =0.12若乙班少于或等于 50人，设乙班有x人，则甲班有(103-x )人，依题意，得米)5X+4.5(103-x ) =486所以A站

9、至F站的火车票价为0.12 X1281=153.72 胡54 (元)(2 )设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意,得=66人,解得x=45 ,即甲班有58若乙班超过103-45=58(人)人，乙班有45人.50人，设乙班x人，则甲班有(103-x )解得x=550，对照表格可知,D站与G站距离为根据题意，得550千米，所以王大妈是在D站或G?站下的车.4.5X+4.5(103-x ) =48624 .解：(1 )-.103100此等式不成立，.这种情况不存在.A站至H站的实际里程数为 1500-219=1281 (千故甲班为58人，乙班为45人.每张门票按4元收费的总票额为 103 X4=

10、41236,2837,28545454654544121dhgghsaqy数学题 要细心，慢慢做，要做对。3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项知能点分类训练】 知能点 1 合并与移项1下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正1）从 3x-8=2 ，得到 3x=2-8; （ 2）从 3x=x-6 ，得到 3x-x=6.2下列变形中：由方程=2 去分母，得 x-12=10;由方程x= 两边同除以 ，得 x=1;由方程6x-4=x+4 移项，得 7x=0;由方程2- 两边同乘以 6，得 12-x-5=3 （ x+3 ） .错误变形的个数是（ ）个A4 B3 C2 D 1

11、3 若式子 5x-7 与 4x+9 的值相等，则 x 的值等于（ ）A2 B16 C D4合并下列式子，把结果写在横线上1) x-2x+4x=2) 5y+3y-4y=3) 4y-2.5y-3.5y=5解下列方程1)6x=3x-72 ) 5=7+2x3)y- = y-24)7y+6=4y-36 .根据下列条件求 x的值:1)25 与 x 的差是 -8 (2) x的与8的和是2 .7 如果方程 3x+4=0 与方程 3x+4k=8 是同解方程，则k=8 .如果关于 y 的方程 3y+4=4a 和 y-5=a 有相同解，a 的值是知能点 2 用一元一次方程分析和解决实际问题9 .一桶色拉油毛重 8

12、千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5 千克， ?桶中原有油多少千克？10 .如图所示，天平的两个盘内分别盛有 50 克， 45克盐，问应该从盘 A 内拿出多少盐放到盘 B 内，才能使两盘内所盛盐的质量相等.11 小明每天早上 7：50 从家出发，到距家 1000 米的学校上学， ?每天的行走速度为 80 米 /分一天小明从家出发 5 分后，爸爸以 180 米/ 分的速度去追小明， ?并且在途中追上了他1）爸爸追上小明用了多长时间？2）追上小明时距离学校有多远？综合应用提高】12 已知 y1=2x+8 ， y2=6-2x 1）当 x 取何值时， y1=y2? （2 ）当 x 取何值时， y1 比

13、 y2 小 5?13 已知关于 x 的方程 x=-2 的根比关于 x 的方程 5x-2a=0 的根大 2，求关于 x 的方程 -15=0 的解开放探索创新】14 编写一道应用题，使它满足下列要求：1）题意适合一元一次方程2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活中考真题实战】15 （江西）如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中B, C, D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程单位：千米）一学生从 A 处出发， 以 2 千米/时的速度步行游览， 每个景点的逗留时间均为 05小时1）当他沿路线A D C E A游览回到A处时，共用了 3小时，求CE的长.2）若此学生打算从

14、 A 处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到处，请你为他设计一条步行路线，?并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）1（ 1）题不对， -8 从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为 3x=2+8 2）题不对， -6 在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为 3x-x=-6 2B 点拨：方程 x= ，两边同除以 ，得 x= ）3B 点拨：由题意可列方程 5x-7=4x+9 ，解得 x=1641） 3x （ 2）4y （3）-2y51 ）6x=3x-7 ，移项，得 6x-3x=-7，合并，得 3x=-7 ，系数化为 1 ，得 y=-3 系数化为 1 ，得 x

15、=- 6 （1 ）根据题意可得方程：25-x=-8 ，移项，得 25+8=x ，2） 5=7+2x ，即 7+2x=5 ，移项，合并，得 2x=-2 ，合并，得 x=33 系数化为 1 ，得 x=-1 2 ）根据题意可得方程：x+8=2 ，移项，得 x=2-8 ，3 ）y- = y-2 ，移项， 得 y- y=-2+，合并， 得 y=- ，合并，得x=-6 ，系数化为 1 ，得 y=-3 系数化为1 ，得 x=-10 4）7y+6=4y-3 ，移项，得 7y-4y=-3-6 ， 合并同类7k=3点拨：解方程3x+4=0 ，得 x=- ，把它代入项，得 3y=-9 ，3x+4k=8，得 -4+4

16、k=8，解得 k=38. 19 点拨： 3y+4=4a, y-5=a 是同解方程，二 y=所以追上小明时，距离学校还有 280 米.=5+a ，解得 a=1912.(1)x=-9.解：设桶中原有油x 千克，那么取掉一半油后，余 点拨：由题意可列方程2x+8=6-2x ，解得 x=- 下部分色拉油的毛重为8-0.5x ）千克， 由已知条件知，2)x=-余下的色拉油的毛重为4.5 千克，因为余下的色拉油的 点拨： 由题意可列方程 6-2x- （ 2x+8 ）=5 ，解得 x=- 毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.513 .解： x=-2 ,.x=-4 .解这个方程，得 x=7 .方程x

17、=-2的根比方程5x-2a=0的根大2 ,答：桶中原有油 7 千克.方程5x-2a=0 的根为-6 .点拨：还有其他列法 -5 x(-6 ) -2a=0 , a=-15 .10 .解：设应该从盘 A 内拿出盐x 克，可列出表格： -15=0 . x=-225 .原有盐（克）50 4514 .本题开放，答案不唯一.现有盐（克）50-x 45+x15 .解：（1 ）设CE的长为x千米，依据题意得设应从盘 A内拿出盐 x 克放在盘B 内，则根据题意，1.6+1+x+1=2(3-2 X0.5)50-x=45+x解得 x=0.4 ，即 CE 的长为 0.4 千米.解这个方程，得 x=2.5 ，经检验，符

18、合题意.(2)若步行路线为 A D C B EA (或A E答：应从盘A 内拿出盐 2.5 克放入到盘 B 内.BCDA)，11 .解：（1）设爸爸追上小明时，用了x分，由题意,则所用时间为 (?1.6+1+1.2+0.4+1) +3X0.5=4.1 (小时）；180x=80x+80 X5若步行路线为 A D C E B E A或 AEB移项，得 100x=400.ECDA)，系数化为 1 ，得 x=4 .则所用时间为 (1.6+1+0.4+0.4X2+1 )+3 X0.5=3.9所以爸爸追上小明用时 4 分钟.小时）.(2) 180 X4=720(米),1000-720=280(米).故步行路线应为 A D C E B E A (或A EB E C2.(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y). (- 2)-4 =x+24.20%+(1-20%)(320-x)=320