浙江省2021年中考数学复习第四章几何初步与三角形第二节三角形的基础课件

1、第二节三角形的基础考点一考点一 三角形的三边关系三角形的三边关系例例1 1(2018(2018福建中考福建中考) )下列各组数中，能作为一个三角形三下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是边边长的是( () )A A1 1，1 1，2 B2 B1 1，2 2，4 4C C2 2，3 3，4 D4 D2 2，3 3，5 5【分析分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解之差小于第三边，即可求解【自主解答自主解答】选项选项A A，1 11 12 2，不满足三边关系，故错误；，不满足三边关系，故错误；选项选项B B，1 1

2、2 24 4，不满足三边关系，故错误；，不满足三边关系，故错误；选项选项C C，2 23 34 4，满足三边关系，故正确；，满足三边关系，故正确；选项选项D D，2 23 35 5，不满足三边关系，故错误故选，不满足三边关系，故错误故选C.C.忽略三角形三边关系的条件忽略三角形三边关系的条件三条线段能够组成三角形，必须满足：任意两边之和大于第三条线段能够组成三角形，必须满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边在解答此类问题时，容易三边，任意两边之差小于第三边在解答此类问题时，容易忽略三边是否满足组成三角形的条件忽略三边是否满足组成三角形的条件1 1(2018(2018江苏宿迁中考江

3、苏宿迁中考) )若实数若实数m m，n n满足等式满足等式|m|m2|2| 0 0，且，且m m，n n恰好是等腰恰好是等腰ABCABC的两条边的边长，则的两条边的边长，则ABCABC的周长是的周长是( )( )A A12 B12 B1010C C8 D8 D6 6n4B B2 2(2017(2017甘肃庆阳中考甘肃庆阳中考) )已知已知a a，b b，c c是是ABCABC的三条边的三条边长，化简长，化简|a|ab bc|c|c|ca ab|b|的结果为的结果为( )( )A A2a2a2b2b2c2c B B2a2a2b2bC C2c2c D D0 0D D考点二考点二 三角形的内角与外角

4、三角形的内角与外角例例2 2(2017(2017湖南株洲中考湖南株洲中考) )如图，在如图，在ABCABC中，中，BACBACx x，B B2x2x，C C3x3x，则，则BADBAD( )( )A A145145 B B150150C C155155 D D160160【分析分析】根据三角形内角和定理求出根据三角形内角和定理求出x x，再根据三角形的外，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可解决问题角等于与它不相邻的两个内角的和，即可解决问题【自主解答自主解答】在在ABCABC中，中，B BC CBACBAC180180，BACBACx x，B B2x2x，C C3x3x，6x

5、6x180180，x x3030. .BADBADB BC C5x5x150150. .故选故选B.B.3 3(2017(2017山东滨州中考山东滨州中考) )如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，D D为为BCBC上一点，且上一点，且DADADCDC，BDBDBABA，则，则B B的大小为的大小为( )( )A A4040 B B3636C C8080 D D2525B B4 4小明把一副含小明把一副含4545，3030的直角三角板如图摆放，其中的直角三角板如图摆放，其中CCFF9090，AA4545，DD3030，则，则等等于于 _._.210210考点三考点三 三角形的中

6、位线三角形的中位线例例3 3(2017(2017湖北宜昌中考湖北宜昌中考) )如图，要测定被池塘隔开的如图，要测定被池塘隔开的A A，B B两点的距离，可以在两点的距离，可以在ABAB外选一点外选一点C C，连结，连结ACAC，BCBC，并分别找，并分别找出它们的中点出它们的中点D D，E E，连结，连结DE.DE.现测得现测得ACAC30 30 m m，BCBC40 40 m m，DEDE24 24 m m，则，则ABAB( () )A A50 50 m m B B48 48 m mC C45 45 m m D D35 35 m m【分析分析】根据中位线定理可得根据中位线定理可得ABAB2D

7、E2DE48 48 m m. .【自主解答自主解答】DD是是ACAC的中点，的中点，E E是是BCBC的中点，的中点，DEDE是是ABCABC的中位线，的中位线，DEDE AB.AB.DEDE24 24 m m，ABAB2DE2DE48 48 m m故选故选B.B.12三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半；等底三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半；等底等高的三角形的面积相等；平行线间的距离处处相等熟记等高的三角形的面积相等；平行线间的距离处处相等熟记定理是解题的关键定理是解题的关键5. (20185. (2018江苏南京中考江苏南京中考) )如图，在如图，在ABCABC中，

8、用直尺和圆规中，用直尺和圆规作作ABAB，ACAC的垂直平分线，分别交的垂直平分线，分别交ABAB，ACAC于点于点D D，E E，连结，连结DE.DE.若若BCBC10 10 cmcm，则，则DEDE_cmcm. . 5 5 6 6(2017(2017江苏淮安中考江苏淮安中考) )如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，ACBACB9090，点，点D D，E E分别是分别是ABAB，ACAC的中点，点的中点，点F F是是ADAD的中点，若的中点，若ABAB8 8，则，则EFEF_. _. 2 2 考点四考点四 三角形的重心三角形的重心例例4 4(2017(2017江苏泰州中考江苏泰州中考

9、) )三角形的重心是三角形的重心是( () )A A三角形三条边上中线的交点三角形三条边上中线的交点B B三角形三条边上高线的交点三角形三条边上高线的交点C C三角形三条边垂直平分线的交点三角形三条边垂直平分线的交点D D三角形三条内角平分线的交点三角形三条内角平分线的交点【分析分析】根据三角形的重心是三条中线的交点解答根据三角形的重心是三条中线的交点解答【自主解答自主解答】三角形的重心是三条中线的交点故选三角形的重心是三条中线的交点故选A.A.7 7已知已知ABCABC是等边三角形，边长为是等边三角形，边长为3 3，G G是三角形的重心，是三角形的重心，那么那么GAGA的长度为的长度为_38

10、 8已知已知ABCABC中，中，D D，E E分别是分别是ACAC，ABAB边上的中点，边上的中点，BDCEBDCE于点于点F F，CECE2 2，BDBD4 4，则，则ABCABC的面积为的面积为( )( )A.A. B B8 8C C4 4 D D6 6163A A考点五考点五 三角形的内心与外心三角形的内心与外心例例5 5(2018(2018河北中考河北中考) )如图，点如图，点I I为为ABCABC的内心，的内心，ABAB4 4，ACAC3 3，BCBC2 2，将，将ACBACB平移使其顶点与平移使其顶点与I I重合，则图中阴影部重合，则图中阴影部分的周长为分的周长为( () )A A

11、4.5 B4.5 B4 4C C3 D3 D2 2【分析分析】连结连结AIAI，BIBI，因为三角形的内心是角平分线的交，因为三角形的内心是角平分线的交点，所以点，所以AIAI是是CABCAB的平分线，由平行的性质和等角对等边的平分线，由平行的性质和等角对等边求解求解【自主解答自主解答】如图，连结如图，连结AIAI，BI.BI.点点I I为为ABCABC的内心，的内心，AIAI平分平分CABCAB，CAICAIBAI.BAI.由平移得由平移得ACDIACDI，CAICAIAIDAID，BAIBAIAIDAID，ADADDI.DI.同理可得同理可得BEBEEIEI，DIEDIE的周长的周长DED

12、EDIDIEIEIDEDEADADBEBEABAB4 4，即图中阴影部分的周长为即图中阴影部分的周长为4.4.故选故选B.B.9 9(2018(2018四川凉山州中考四川凉山州中考) )如图，如图，ABCABC外接圆的圆心坐外接圆的圆心坐标是标是 _(4(4，6)6)1010如图，如图，RtRtABCABC中，中，ACBACB9090，BCBC5 5，ACAC1212，I I是是RtRtABCABC的内心，连结的内心，连结CICI，AIAI，则，则CIACIA外接圆的半径为外接圆的半径为( )( )C C易错易混点一易错易混点一 未分类讨论，导致答案漏解未分类讨论，导致答案漏解例例1 1 等腰

13、三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12 12 cmcm和和21 21 cmcm两部分，则这个等腰三角形的底边长是多少厘米？两部分，则这个等腰三角形的底边长是多少厘米？易错易混点二易错易混点二 忽略构成三角形的条件忽略构成三角形的条件例例2 2 为估计池塘两岸为估计池塘两岸A A，B B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点一点P P，测得，测得PAPA16 16 m m，PBPB12 12 m m，那么，那么ABAB间的距离不可能间的距离不可能是是( () )A A5 5 m m B B15 15 m mC C20 20 m m D D28 28