材料力学试题及答案解析

1、20102011材料力学试题及答案 A、单选题（每小题2分，共10小题，20 分）项，其他各项是必1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（须满足的条件。A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、内力和应力的关系是（）A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和C、内力是矢量，应力是标量D、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、建立平面弯曲正应力公式%，需要考虑的关系有（A、平衡关系，物理关

2、系，变形几何关系；B、变形几何关系，物理关系，静力关系;C、变形几何关系，平衡关系，静力关系;D、平衡关系，物理关系，静力关系;来确定积分常数。光滑性条件。A、平衡条件。B、边界条件。 C、连续性条件。5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅度-10、20、10 ；3、 20、 10；30、13、10、20 ；10、 20 。a分别为（）。7、一点的应力状态如下图所示，贝y其主应力2、3分别为（）。30MPa、100 MPa、50 MPa50 MPa、30MPa、-50MPa50 MPa、0、-50Mpa、-50 MPa、30MPa、

3、50MPa8、对于突加载的情形,系统的动荷系数为（30 MPaA、2B、3C、4()。压杆临界力的大小，与压杆所承受的轴向压力大小有关;与压杆的柔度大小有关； 与压杆材料无关； 与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）A、El为常量B、结构轴线必须为直线。C、M图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线。二、按要求作图（共12分）1、做梁的剪力、弯矩图（10分）2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径 OA方向的剪应力分布示意图.（2 分）三、结构尺寸及受力如图所示,AB可视为刚体，CD为圆截面钢杆，直径为D 35mm ,材料

4、为Q235钢，许用应力为180MPa，E 200GPa （共 15 分）（1）求许可载荷F。（ 6分）（2）计算当 F 50KN时，B点竖向位移（6分）（3）若D处（双剪切）铆钉许用切应力100MPa，试设计铆钉直径d 。（ 3分）四、（13分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截面简支梁中， 测得中性层 上k点处沿45。方向的线应变为45。，已知材料的E,v和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l试求集中力偶矩Me。五、（14 分）如图所示结构，杆AB横截面面积A 21.5cm2,抗弯截面模量 W 12cm3 材料的许用应力18OMPa。圆截面杆CD，其直径d 20mm，材料的弹性模量 E 200gp

5、a， s 250MPa，卩 200 时采用直线拟合。A、C、D三处均 为球铰约束，若已知：111.25m， Il2 0.55m，F 25kN，稳定安全系I数nst 1.8，校核此结构是否安全。k支座的弹簧刚度为k （产生单位长度变形所需的力），且六、（12分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为 EI , 旦1，试求C点冲击挠度。Bo七、（14分）平面刚架如图所示，El为常量，试用力法作其弯距图。JHM HMHRC20102011材料力学试题及答案B、单选或多选题（每小题 2分，共10小题，20 分）项，其他各项是必须满1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（

6、足的条件。A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、内力和应力的关系是（）A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和C、内力是矢量，应力是标量D、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、设某种钢的屈服应力为s 200MPa，弹性模量为E 200GPa。现将直径为2mm的钢丝绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（A、0.8 米 B、1.6 米C、2.0 米D、2.4 米来确定积

7、分常数。性条件。A、平衡条件。B、边界条件。 C、连续性条件。光滑5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（6、图示交变应力的循环特征r、平均应力 m、应力幅度别为（）。-10、20、10 ；13、 20、 10；30、13、10、20 ；10、 20 。7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1、2、 3分别为（）。（1 ）做轴力图（2）做剪力、弯矩图30MPa、100 MPa、50 MPa 50 MPa、30MPa、-50MPa50 MPa50 MPa、0、-50Mpa、-50 MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（A、2B、3C、43OMP1m1m

8、3m*-*(e)C20kN/mTIb160MPa，三、图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力为q 30KN /m。试求BC需由多少根钢丝组成。（10分）C400 10 6，在水200GPa，泊松比四、（14分）已知圆轴直径d 20mm，在其上边缘A点处测得纵向线应变 0 平直径平面的外侧 B点处，测得 45 300 10 6，已知材料的弹性模量 EA45 冬Mea0.25，a 2m。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷F和Me的大小。五、（16分）如图所示结构，杆 AB横截面面积A 21.5cm2，抗弯截面模量W 102cm3，材料的许用应力180 MPa。圆截

9、面杆CD，其直径d 20 mm，材料的弹 性模量 E 200gpa， s 250MPa， p 200 MPa ,1100, 2杆时采用直线拟合。A、C、D 铰约束，若已知：l11.2550 ,如果压杆不为细长 三处均为球120.55m，nst 1.8F 25kN，稳定安全系数 试校核此结构是否安全。（1 分）2010 2011材料力学A卷参考答案一、选择题1 分）1. D ；2. D ；3. A ；4.C;5. A;6. D;7.B；8. A; 9. B; 10. C.、作图题1、剪力、弯矩图三、解：（1）对AB进行受力分析（2分）MA 0:N 1000 F （1000 2000） 0解得N

10、3FCD杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有Fn3FMPa-35 354180M Pa（2分）解得F厂 35 35 180N 57.7KN（1分）(2)画出变形图如下:（2 分）根据胡克定律，有L N LcdLcd3 50 103 -2 2000（2 分）mm 1.8mmEA 200 10 35 35 1064根据变形图得到 D 3.6mm b 5.4mm（2分）（1 分）(3)铆钉是双剪切由剪切名义应力计算公式得到FsA150000100MPa（1 分）解得d四、解:24d231mm（1分）B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有45（7分）根据应力弯曲剪应力公式1.5bh1

11、.5M（3分）代入广义胡克定理，得到Me IIbhE145（3分）五、解：（1）计算CD杆的临界压力（7 分）i 5mm4I 1 0.55“一 3110，i 5 10 31 所以CD杆为大柔度杆用欧拉公式计算临界压应力和临界压力2e2Ecr2Percr A -A293.14200 1011022 63.14 2010 51KN4（2）.（5分）AB杆平衡 有 Ma0：Fsin30 2l1Teh得 TC 25KNAB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示163.2 MPa最大拉应力maxPCrTcmax1258M maxFNWZ152.05163.2 MPa2532AB125 1038102 1

12、0625/3 1032 21.5 10 4nst1.8压杆稳定性足够180M Pa梁强度足够（1 分）（1 分）六、解：弹簧引起的静位移为1 _Q_3 3KQl9EI3-（3 分）梁的静位移为:1 2st 2l 3Ql21321IQ1Ql39EI5Ql39EI（6 分）动荷系数Kd2h1 fst5Ql3 18EIh5Ql3（2 分）C点的动挠度d Kdst5Ql39EI|5Ql3 18EIh1 V 5Ql3（1 分）七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为 :（2分）由力法典型方程X111 1P 0（各 3 分）（1 分）C将11和 仲代入力法典型方程,刚架的弯矩图右图示 （2分）5

13、ql48EI11-（-aEl 232 、 4a-a a a a）3 3EIX11515qa（2 分）2010 2011材料力学卷参考合案一、选择题（每空1分）1. D;2. D ;3.6. D; 7.B;8.、作图题1.（3分）做轴力图A；4.9.ffC；5. A;B; 10. C.三、解：（1）.取AC为研究对象，受力分析下图所示ma（F）0： |T 430 4 2解得T 100KN（6 分）剪力图4分，弯矩图5分B34（2）设需要n根钢丝由钢丝的强度条件TnA4Tn100 1033.14 22 1 0 6 1 60 1 06199（根）（4 分）3 JGiH四、解: B点的单元体如图所示B

14、点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有根据扭转应力公式：450（8分）Med2 3 416代入广义胡克定理，得到又由应变公式，得到0/EFA / E 400106得到五、解:Me 94.2N M（3分）F 31.4N（5 分）(1)计算CD杆的临界压力(8 分)5mmdi 41 所以CD杆为大柔度杆l 1 0.553110，i 5 10 3用欧拉公式计算临界压应力和临界压力2E2Ecr,巳rcrA 2 A3.142 200 1091102(2).(6分)AB杆平衡 有 Ma0： F sin30 2得 TC 25KNAB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示AB杆最大拉应力PCrT51252.

15、05max八、125S163.2 MPanst1.8压杆稳定性足够180M Pa梁强度足够解:弹簧引起的静位移为1 _Q_3 3KQl9EI3-（3 分）梁的静位移为:st 2l lQ213212QI - -l333Ql39EI5Ql39EI动荷系数Kd2hst, 5Ql3 18EIhV 5Q?d Kdst5Ql39EI|5Ql3 18ElhV 5Ql3七、解:C处的约束为多余约束，原结2/32（1 分）（1 分）（8 分）（2 分）IJTTTTnC*X1（1 分）构的基本体系为M max Fnmax , _ ,TWZA基本体系（2分）1P 0(2 分)1由力法典型方程 X1 111 111i

16、r(2I 1213II 1)34I3EI丄EII為122鲁（各4分）将11和 仲代入力法典型方程,1P11ql46EI3EI4I3ql8刚架的弯矩图右图示 （2分）材料力学试题、填空题（每空2分，共10 分）1 .根据强度条件可以进行以及确定许可载荷三个方面的强度计算。2.直径为D的实心圆轴,最大的许可扭矩为 T,若将轴的横截面积增加一倍，则其最大许可扭矩为3.纯剪切状态属于（单、双、三）向应力状态。4.构件受自由落体冲击时，静变形愈大,则动荷系数5. 一梁在集中力F作用下，其应变能为U，若将力F改为2F,其他条件不变，则其应变能为、单项选择题:（每题3分，共15分）1.扭转切应力公式T /适

17、用于（）杆件。A.任意截面B. 任意实心截面C. 任意材料的圆截面D. 线弹性材料的圆截面2. 梁在某一段内作用有向下的均布力时，则在该段内弯矩图是一条（A. 上凸曲线 B.下凸曲线 C.带有拐点的曲线D.斜直线3. 梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，贝y有A.最大拉应力和最大压应力位于同一截面CB. 最大拉应力位于截面 C,最大压应力位于截面C. 最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面D. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面D）处。4. 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（A.挠度最大B.转角最大C.剪力最大D.弯矩最大5 .在单元体的主平面上（A .正应

18、力一定最大;B. 正应力一定为零;C. 切应力一定最小;D. 切应力一定为零。得分三、（13分）作图题2. （6 分）作图示梁的剪力图和弯矩图3F Y*3F1. （4分）作图示杆的轴力图2F3KN/m2m2m3.（3分）作图示杆的扭矩图3KN m4.2KN m1.2KN m四、（62分）计算题1 . （9分）图示结构AB为刚性杆，杆1和杆2为长度相等的钢杆，E 200GPa，两杆横截面面积均为A 10cm2。已知F 100kN，试求杆Ju1Ai2hf1 mBJI1 m1 m 11 mrrF1、杆2的轴力和应力=40 MPa, G=80G Pa ，轴的单位长度3. （10分）下图所示矩形截面悬臂

19、梁，已知I 3m , b 90mm , h 180mm。若许用挠度1 l , 250120MPa , E 200GPa ,试求该梁的许可载荷qh RTirSEITkIBrssGs 土料 * 卜H”G：!S!：aGq丨。30MPa。4.（6分）单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大切应力。应力单位为5 . （10分）如右图所示梁、柱混合结构，A、B、C处均为铰接，当重物 W 2.88kN从高度H 60mm处自由下落到AB梁上时，试校核立柱BC的稳定性。已知梁的弹性模量E 100GPa，截面惯性矩I 1 10 （10分）水平放置的钢制折杆如图所示，在B、D处各受竖直向下的集中力m4，柱的

20、弹性模量E 72GPa，横截面面积A 1 10 4m2，Fl 160MPa，折杆的直径d 40mm。试根据第三强度截面惯性矩I16.25 10 理论校核折杆的强度。m4，稳定安全因数为nw3。（简支梁中点挠度f ）W 48EI隅調WAT1m1mC i777777H11mF2 1kN作用。已知材料的许用应力F10.5kN 和BF1A.最大拉应力和最大压应力位于同一截面CB.最大拉应力位于截面 C，最大压应力位于截面C.最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面D.最大拉应力和最大压应力位于同一截面D4.等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在）处。A.挠度最大B.转角最大C.剪力最大 D.弯矩最大7. （8分）刚架各部分的EI相等，试求在一对P力作用下，A、B两点之间的相对位移。（要 计轴力）3.梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，贝y有5 .在单元体的主平面上（A .正应力一定最大;B. 正应力一定为零;C. 切应力一定最小;D. 切应力一定为零。得分三、（13分）作图题1. （4分）作图示杆的轴力图2.（6 分）作图示梁的剪力图和弯矩图3KN/m2m2m3.（3分）作图示杆的扭矩图3KN m1.2KN m4.2KN m四、（62分）计算题1 . （9分）图示结构A