3 电容器　带电粒子在电场中的运动—2021届高中物理一轮复习暑假专题学案（选修3-1）

1、一轮复习暑假专题-选修3-1学案3电容器带电粒子在电场中的运动一、基础知识1.电容和电容器 (1)常见电容器a.组成:由两个彼此又相距很近的导体组成。 b.带电荷量:一个极板所带电荷量的。 c.电容器的充、放电充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两板带上等量的异种电荷,电容器中储存电场能。放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中电场能转化为其他形式的能。(2)电容a.定义:电容器所带的与电容器两极板间的电势差U的比值。 b.定义式:C=。c.物理意义:表示电容器本领大小的物理量。电容是一个电容器的容量,是一个物理量,电容器是一个元件。 d.单位

2、:法拉(F),1 F=106F=1012 pF。(3)平行板电容器a.影响因素:平行板电容器的电容C与正对面积S成,与电介质的相对介电常数r成,与两板间的距离d成。 b.决定式:C=,k为。 2.带电粒子在电场中加速 (1)从动力学角度分析:当带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场时,粒子将做匀变速直线运动,加速度a=,位移x=。(2)从功能角度分析:带电粒子如果仅受电场力的作用,电场力做功等于粒子动能的变化,即qU=mv2-m(无论匀强电场还是非匀强电场都成立)。3.带电粒子在匀强电场中的偏转 (1)研究条件:带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场。(2)处理方法:类似于平抛运

3、动,应用的方法。 a.沿初速度方向做,运动时间t=。 b.沿电场力方向,做。 加速度:a=。离开电场时的偏移量:y=at2=。 离开电场时的偏转角:tan =。4.示波管 构造:由电子枪、偏转电极和荧光屏等组成,如图所示。答案绝缘绝对值电荷量Q容纳电荷正比 正比反比静电力常量运动的合成与分解匀速直线运动匀加速直线运动例1.(2018湖南邵阳段考)水平放置的平行板电容器充电后,去掉电源,下列说法正确的是()。A.将两极板的间距加大,电容将增大B.将两极板的间距加大,极板所带电荷量将增大C.将两极板平行错开,使正对面积减小,电容将减小D.将两极板平行错开,使正对面积减

4、小,极板所带电荷量将减小答案C二、平行板电容器的动态分析1.两类典型问题(1)电容器始终与恒压电源相连,电容器两极板间的电势差U保持不变。(2)电容器充电后与电源断开,电容器两极板所带的电荷量Q保持不变。2.动态分析思路(1)U不变根据C=先分析电容的变化,再分析Q的变化。根据E=分析电场强度的变化。根据UAB=E·d分析某点电势的变化。(2)Q不变根据C=先分析电容的变化,再分析U的变化。根据E=分析电场强度的变化。两类典型的动态变化分析三带电粒子在电场中的直线运动1.做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合=0,粒子或静止,或做匀速直线运动。(2)粒子所受合外力F合0,且与初速度

5、方向在同一条直线上,带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。2.用动力学观点分析：a=,E=,v2-=2ad。3.用功能观点分析匀强电场中:W=Eqd=qU=mv2-m。 非匀强电场中:W=qU=Ek2-Ek1。四带电粒子在电场中的偏转1.运动规律 (1)沿初速度方向做匀速直线运动,运动时间a.能飞出电容器:t=。 b.不能飞出电容器:y=at2=t2,t=。(2)沿电场力方向,做匀加速直线运动：加速度:a=。离开电场时的偏移量:y=at2=。 离开电场时的偏转角:tan =。2.两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时,偏移量和偏转角总是相同的。(2

6、)粒子经电场偏转后,合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点,即射出时O到偏转电场边缘的距离为。3.功能关系当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解:qUy=mv2-m,其中Uy=y,指初、末位置间的电势差。课后练习1.(2018青海玉树质检)图示为某位移式传感器的原理示意图,平行金属板A、B和介质P构成电容器。则()。A.A向上移,电容器的电容变大 B.P向左移,电容器的电容变大 C.A向上移,流过电阻R的电流方向从N到M D.P向左移,流过电阻R的电流方向从M到N 2.(2018天津南开中学模拟)如图所示,在匀强电场中有四条间距均为d的平行等势线1、2、3、

7、4,各条线上的电势分别为0、-0、-20、-30;有一个带电粒子,质量为m(不计重力),电荷量为q,从A点与等势线4成角以初速度v0射入电场中,到达等势线2上的B点时,速度方向恰好水平向左,则匀强电场的电场强度大小为()。A.B. C. D.3.(2018云南临沧段考)静电计是在验电器的基础上制成的,用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小。如图所示,A、B是平行板电容器的两个金属板,为静电计。开始时开关S闭合,静电计指针张开一定角度,为了使指针张开的角度增大些,下列采取的措施可行的是()。A.断开开关S后,将A、B两极板分开些B.保持开关S闭合,将A、B两极板分开些C.保持

8、开关S闭合,将A、B两极板靠近些D.保持开关S闭合,将变阻器滑动触头向右移动4.(2018湖北武汉月考)如图所示,A、B为水平放置的平行正对金属板,在板中央分别有一小孔M、N,D为理想二极管,R为滑动变阻器。闭合开关S,待电路稳定后,将一带负电荷的带电小球从M、N正上方的P点由静止释放,小球恰好能运动至小孔N处。下列说法正确的是()。A.若仅将A板上移,带电小球仍将恰好运动至小孔N处B.若仅将B板上移,带电小球将从小孔N穿出C.若仅将滑动变阻器的滑片上移,带电小球将无法运动至N处D.断开开关S,从P处将小球由静止释放,带电小球将从小孔N穿出5.(2018东北三校二联)如图所示,一重力不计的带电

9、粒子以初速度v0射入水平放置、距离为d的两平行金属板间,射入方向沿两极板的中心线。当极板间所加电压为U1时,粒子落在A板上的P点。如果将带电粒子的初速度变为2v0,同时将A板向上移动后,使粒子由原入射点射入后仍落在P点,则极板间所加电压U2为()。A.U2=3U1B.U2=6U1C.U2=8U1D.U2=12U16.(2018安徽安庆月考)(多选)如图所示,纸面内有一匀强电场,带正电的小球(重力不计)在恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B,已知力F和AB间夹角为,A、B间距离为d,小球带电荷量为q,则下列结论正确的是()。A.电场强度的大小E=B.A、B两点的电势差UAB=-C.带电小球由

10、A运动至B过程中电势能增加了Fdcos D.若带电小球由B匀速运动至A,则恒力F必须反向7.(2019湖北恩施单元检测)(多选)喷墨打印机的简化模型如图所示。重力可忽略的墨汁微滴,经带电室带负电后,以速度v垂直匀强电场飞入极板间,最终打在纸上。则微滴在极板间电场中()。A.向正极板偏转 B.电势能逐渐增大C.运动轨迹是抛物线 D.运动轨迹与带电荷量无关一轮复习暑假专题-选修3-1学案3电容器带电粒子在电场中的运动参考答案1.D 2.A 带电粒子在匀强电场中做类斜抛运动,水平方向做速度vx=v0cos 的匀速直线运动,竖直方向做初速度vy=v0sin ,加速度a=的匀减速直线运动,对运动过程应用

11、动能定理有-Eq·2d=m-m,解得E=,A项正确。3.A 断开开关,电容器带电荷量不变,将A、B两极板分开一些,则d增大,根据C=知,电容减小,根据U=知,电势差增大,指针张角增大,A项正确;保持开关闭合,电容器两端的电势差不变,则指针张角不变,故B、C两项错误;保持开关闭合,电容器两端的电势差不变,变阻器仅仅充当导线功能,滑动触头滑动不会影响指针张角,故D项错误。4.C 若仅将A板上移,根据公式C=知电容减小,由于二极管的作用可以阻止电容器的放电,故电荷量不变,根据C=,U=Ed,可得E=,故电场强度不变,则带电小球到达小孔N时,重力做功小于电场力做功,可知小球未到达小孔N时速度

12、已经减为零继而返回了,A项错误。若仅将B板上移,电压U一定,则小球到达小孔N时,电场力做功不变,重力做功小于电场力做功,可知小球未到达小孔N时速度已经减为零继而返回了,B项错误。将滑动变阻器的滑片上移,分压增加,故电容器的电压增加,如果小球能到达小孔N,重力做功小于电场力做功,可知小球未到达小孔N时速度已经减为零继而返回了,C项正确。断开开关S,电场强度不变,故小球恰好能运动至小孔N处,D项错误。5.D 板间距离为d,射入速度为v0,板间电压为U1时,在电场中有=at2,a=,t=,解得U1=;A板上移,射入速度为2v0,板间电压为U2时,在电场中有d=a't'2,a'=,t'=,解得U2=,即U2=12U1,D项正确。6.BC 由题知小球的重力不计,小球只受到电场力与恒力F作用而做匀速直线运动,则有qE=F,可得电场强度E=,故A项错误。A、B两点的电势差U=-Edcos =-,故B项正确。带电小球由A运动至B的过