六年级数学上册-3.7《探索及表达规律》第二课时

1、14,24,34,44,54,644,8,12,16,20,243,10,17,24,31,385,11,17,23,29,35一只青蛙一只青蛙 1 张嘴，张嘴，2 只眼睛只眼睛 4 条腿，条腿，1 声扑通跳下水；声扑通跳下水；两只青蛙两只青蛙 2 张嘴，张嘴，4 只眼睛只眼睛 8 条腿，条腿，2 声扑通跳下水；声扑通跳下水；三只青蛙三只青蛙 3 张嘴，张嘴，6 只眼睛只眼睛12 条腿，条腿，3 声扑通跳下水；声扑通跳下水；十只青蛙十只青蛙_ 张嘴，张嘴，_ 只眼睛只眼睛_ 条腿，条腿，_ 声扑通跳下水；声扑通跳下水；一百只青蛙一百只青蛙_张嘴，张嘴，_只眼睛只眼睛_条腿，条腿，_声声扑通跳下

2、水；扑通跳下水；只青蛙只青蛙_张嘴，张嘴，_只眼睛只眼睛_条腿，条腿，_声扑通跳下水；声扑通跳下水；说一说说一说n2n4课堂小结课堂小结探索规律的一般步骤：探索规律的一般步骤：猜猜 想想 规规 律律表表 示示 规规 律律验验 证证 规规 律律观观 察察 特特 例例成立成立得出结论得出结论不成立头头 回回新新 重重索索 探探你你 来来 考 考 老 师师 请你在手中的请你在手中的日历上，横向圈出日历上，横向圈出相邻的三个数字，相邻的三个数字，将它们的和告诉老将它们的和告诉老师师. .老师便可以知道老师便可以知道你所圈的数字。你所圈的数字。日 一 二 三 四 五 六12345678910 11 12

3、13 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31 日历中横日历中横排相邻三排相邻三个日期数个日期数的关系和的关系和变化规律变化规律是什么是什么?活动 一 请用字母表示这一关系请用字母表示这一关系 日历中竖日历中竖排相邻三排相邻三个日期数个日期数的关系和的关系和变化规律变化规律是什么是什么?勇往直前 星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日历图的套色方）日历图的套色方框中的框中的9

4、个数之和与该个数之和与该方框正中间的数有什方框正中间的数有什么关系？么关系？星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（2）这个关系对其他）这个关系对其他这样的方框成立吗？这样的方框成立吗？你能用代数式表示这你能用代数式表示这个关系吗？个关系吗？星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（3）这个关系对

5、任何）这个关系对任何一个月的日历都成立一个月的日历都成立吗？为什么？吗？为什么？ a-8 a-7 a-6 a-1a a+1 a+6 a+7 a+8也成立。因为对于任何这种也成立。因为对于任何这种9个数的方框，其中的个数的方框，其中的9个数都可以如上图表示，它们的和为：个数都可以如上图表示，它们的和为： (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9a 对于任何一个月的日历都成立，因为对对于任何一个月的日历都成立，因为对于任何一个月的日历都有如上题中的关系成于任何一个月

6、的日历都有如上题中的关系成立。如立。如2012年年8月日历图月日历图日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（4）你能发现这样的）你能发现这样的方框中方框中9个数之间的其个数之间的其他关系吗？用代数式他关系吗？用代数式表示表示. 7 8 914 15 1621 22 23还可以找到许多不同的规律，如： 1、 上图中

7、的如 红线 所示的三数之和相等(a-8) +a +(a+8)=(a-7) +a +(a+7)=(a-6) +a +(a+6) =(a-1) +a +(a+1) 2、紫色 线所示的三组数之和相差 21 (a+6)+(a+7)+(a+8)-(a-1)+a+(a+1)=21 (a-1)+a+(a+1) - (a-8)+(a-7)+(a-6)=2178914 15 1621 22 23 a-8 a-7 a-6 a-1aa+1a+6 a+7 a+8日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627

8、 28 29 30 31还有其它还有其它规律吗？规律吗？星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 15 16 22 23 中考链接：中考链接：（江西省中考题）在上面的日历中，任意圈出一竖（江西省中考题）在上面的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为列相邻的三个数，设中间一个数为a,则这三个数之和则这三个数之和为为_ （用含（用含a的代数式表示）的代数式表示）.（安徽省中考题）如图是（安徽省中考题）如图是2002年年6月份的日历，现月份

9、的日历，现有一矩形在日历中任意框有一矩形在日历中任意框4个数个数 ，请用一个等，请用一个等式表示四数之间的关系：式表示四数之间的关系：_. a a、 b bc c、 d d日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31还有其它规律吗？日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31还有其它规律吗？a-14a-7aa+7a+14日

10、日一一二二三三四四五五六六12345678910111213 14 15 16 1718 1920 21 22 23 2425 2627 28 29 30 31还有其它规律吗？aa+7a+1a-1a-7日日 一一 二二 三三 四四五五 六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31还有其它规律吗？日日 一一 二二 三三 四四五五 六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31还有其它规律吗？a-1

11、0a-4a-2aa+2a+6a+8 （1）如果将方框改为十字型框，你能发现哪 些规律？如果改为“”型框呢？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 （）你还能设计出其他形状的包含数字规律的数框吗？日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141516 17181920212223 24252627282930 31 同学们在心里想好一个两位数，将十位数字乘同学们在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加然后加3，再将所得新数乘，再将所得新数乘5，最后将得到的数加个，最后将得到的数加个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想