我对“求平均数问题”认识发展的三个“台阶”学习精品

1、我对“求平均数问题”认识发展的三个“台 阶” 我对“求平均数问题”认识发展的三个“台阶”我对 小学数学中的“求平均数（算术平均数）问题”的认识，经 历了一个发展提高的过程。认识不同，教 学方法上也有不 同的设计。这个过程，大体有三个“台阶”。 第一个“台阶”。求平均数是除法计算的应用 传统的小学算术以计算为中心，教材中应用题、几何知识等 的安排都是围绕计算进行的，求平均数当然是 除法计算的 应用。在除法中，被除数+除数=商；而在求平均数中被除数一般 是若干个数的和，有时除数也会是若个数的和 。 教学要点：1. 通过简单求平均数应用题的教学，概括出求平均数应用题 的基本数量关系式：总数+份数=平

2、均数。2. 运用基本数量关系式解应用题。教学时要注意两点：先找 出“主干”，再理清“枝叶”。“主干”指基 本数量关系。 如：修路队前 4天共修路 840 米，后 3天共修路 588米。这一个 星期平均每天修路多少米？这题的基本数量关系是“工作量+工作时间=工作效率”，就是：附图图得(840+ 588) + ( 4+ 3)= 204 (米)。第二个“台阶”。求几个数的平均数，实质上是“移多补 少”，使这几个数大小相等，表示这个相等的数 就是要求 的平均数根据这样的认识，教学时除了用“总数+份数=平均数”的 一般方法求平均数之外，还应该教学生先观察 数据，估计 平均数是多少，算出误差，移多补少，得

3、出平均数。例如： 下面是一个小组数学期中考试的成绩，这个小组同学的平均 分是多少？ 姓名 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)王小英 张大勇 宋明方 赵一刚 叶莉芳 方良才 汪兴 平均分 分数 94 100 95 100 88 96 85 解：观察，估计：这一小组成绩不错，估计平均分可得 90 分。算误差：( 1)号比估计平均分多 4 分，记作“+ 4”(如果 少 4 分，记作“ 4”)，这样得到误差为：(1)号( 2)号( 3)号( 4)号( 5)号( 6)号( 7)号+ 4 + 10 + 5 + 10 2 + 6 5小计：+ 35 7“+”与“”相抵消还有“+ 28”。就

4、是估计平均90太低了，还必须加上 28+ 7= 4分，即实际平均分是90 + 4= 94 （分）。这样，求平均数的方法就比较灵活、简便了。 第三个“台阶”。平均数是统计工作中综合反映研究对象某 种数量一般水平的具有代表性的数 当科学进入到由大量元素组成的、具有众多自由度的复杂体 系时，数学怎样从总体上把握这些看似偶然的 随机事件中 所蕴含的规律性？这是“数理统计”的任务。小学里教学的 “求平均数”，就是最常用的、比较简 单的统计方法之一。随机性、统计性的思想反映了自然界和人类社会大量随机现 象的偶然性、不确定性，又表明随机现象的发 生总是趋向 一个确定的平均值，这又是必然的、确定的。小学求平均

5、数 的教学要渗透这个辩证思想。教学要点：1. 进行一次实地调查，获得原始数据人们在生产管理、 科学实验或其他工作中， 常常要根据需要， 对工作的对象进行调查，并把调查所得的数 据进行整理、 研究，以便从总体上把握对象。如为了了解四年级同学的身 体生长发育情况，要调查他们的身高 、体重等，为了了解 教育资源某班同学的学习成绩好坏，去调查这个班同学各科（或某一 科）的成绩等。下面是四（ 1）班 24 个女同学身高的数据（单位： cm）： 140 128 136 134 139 140 143 136 130 135 138142 145 139 140 139 142 146 146 138 14

6、0 144139 1492. 整理数据 原始数据杂乱无章，加以整理才便于看出它们整体的规律。把上面 24 个数据从小到大（也可以从大到小）依次排列， 得到：128 130 134 135 136 X2 138 X2 139 X4 140 X4 142 X2143 144 145 146 X 2 1493. 小组讨论怎样用上面的数据说明这 24 位同学身高的总的情况呢？A:这班女同学中身高 139140厘米的有8人之多；B:可以说四（1）班女同学中的“中等身材”身高是在139140 厘米之间。师：以上说法都可以反映这班女同学身高的大致情况，在统 计工作中一般用“平均数”（板书）来表示。4. 求平均数的方法把这 24 个原始数据加起来， 它们的总和除以加数的