利用调制光波测光速

1、实验 利用调制光波测光速【实验目的】1、掌握一种新颖的光速测量方法。2、了解“差频”法的基本概念。3、了解光调制的一般性原理和基本技术。【实验原理】用一个频率较低的信号对光波的光强进行调制，由于光的传播，就形成了一个新的以光速传播而频率却与调制信号相同的波，称为调制波。由于调制波是加载在光波上的，所以把被调制的光波称为载波。根据这个原理，我们就可以通过频率较低的调制波来测光速，而避免了直接去测频率很高的光波。图1发射接收ABl本实验是用一个已知频率（100MHz）的简谐信号作为调制信号，形成一个简谐调制波。测出调制波的波长，即可计算出光速。图1为测调制波波长的示意图。用一定的装置测出反射棱镜在

2、分别A点和B点时接收点与发射点的位相差和，易知有即 在测和时，由于调制信号的频率过高，测量装置很难达到要求，因此实验中采用“差频”的方法把高频信号转化为低频信号处理。“差频”法的原理如下：将两个频率不同的简谐信号同时作用于一个非线性元件（如二级管、三级管）时，其输出端会包含两个信号的差频成分。非线性元件对输入信号x的响应可以表示为 （1）当x为两个频率不同的简谐振动的叠加时，在二次项中将产生混频效应。设两个简谐振动为 令式（1）中略去高次项，得 （2）展开交叉项 （3）上式右边的第二项即差频成分。差频成分很容易和其它的高频成分或直流成分分开，因此可以单独测量。实验中将发射信号和接收信号分别与同

3、一个简谐信号进行混频，得到两个频率为455kHz的差频信号。然后再用位相测量装置去测这两个差频信号的位相差（参见图2）。容易理解，两个差频信号的位相差和接收信号与发射信号的位相差是相同的。【实验装置】LM2000A1光速测量仪（南京浪博科教仪器研究所）； 双踪示波器图2 实验装置示意图LM2000A1光速测量仪由电器盒、收发透镜组、棱镜小车、带尺导轨等组成。仪器采用GaAs发光二极管作为光源。这是一种半导体光源，当在发光二极管上注入一定的电流时，在p-n结两侧的p区和n区分别有电子和空穴的注入，这些非平衡载流子复合的过程中会发出波长为的光，此即上文所说的载波。用调制振荡器产生的100MHz简谐

4、电压信号控制发光二极管的注入电流。当信号电压高时注入电流大，电子和空穴复合的机会大，从而发出较强的光；当信号电压低时注入电流小，电子和空穴复合的机会小，从而发出较弱的光。用这种方法实现对光强的直接调制。发光二极管的发光点位于发射物镜的焦点上。用硅光电二极管作为光电转换元件。光电二极管所产生的光电流的大小随光强变化，因此在负载上可以得到与调制波频率相同的电压信号，即接收信号。光电二极管的光敏面位于接收物镜的焦点上。棱镜小车上有供调节棱镜左右转动和俯仰的两个螺钉。由直角棱镜的入射光与出射光的相互关系可以知道，左右调节棱镜对光的出射方向其实不起什么作用，在仪器上加此左右调节装置，只是为了加深对直角棱

5、镜这一性质的理解。使用示波器作为位相测量装置。【影响测量准确度和精度的几个问题】由可得 （4）即光速的误差由频率的误差和波长的误差两部分形成。由于仪器电路中采用的是石英晶体振荡器，其频率稳定度为，故本实验的误差主要来源于波长的测量。下面我们将看到，仪器电路部分的稳定性、信号强度的大小、米尺的准确度以及噪音等诸因素都直接影响波长测量的准确度和精度。1、电路稳定性我们以调制振荡器的输出端作为位相参考原点来说明电路稳定性对波长测量的影响。参见图2，、分别表示发射系统和接收系统产生的相移，、分别表示混频电路和产生的相移，为光往返传播产生的相移。由图可以看出，发射信号到达测相系统之前的相移为，而接收信号

6、在到达测相系统之前的相移为。这样接收信号和发射信号之间的位相差为，其中与电路的结构及信号的强度有关。如果在测量过程中的变化很小以致可以忽略，则图1中反射棱镜在分别A、B两点时的和都附加有相同的，对不会产生影响。但如果的变化不可忽略，就会对产生影响，从而给波长带来误差。若在测量过程中信号强度始终保持不变，则的变化主要来自电路的不稳定因素。然而电路不稳定因素造成的变化是较缓慢的。在这种情况下，只要测量所用的时间足够短，就可以把的缓慢变化作线性近似。例如在图1中，先测A点的，再测B点的，然后再返回A点附近测得同样的，以两次A点位置的平均值作为A点来计算l。这样可以减小电路不稳定因素给波长带来的误差。

7、2、幅度误差上面谈到与信号强度有关，这是因为信号强度不同时，图2所示的电路系统产生的相移量、可能不同，因而发生变化。通常把信号强度不同给位相测量带来的误差称为幅度误差。3、米尺的准确度和读数误差导轨上所用的钢尺准确度为0.01% 。4、噪声 我们知道噪声是无规则的，因而它的影响是随机的。信噪比的随机变化会给位相测量带来偶然误差。提高信噪比以及进行多次测量可以减小噪声的影响从而提高测量精度。【实验内容】1、光速测量仪预热电子仪器都有一个温飘问题，光速测量仪须预热半小时再进行测量。在这期间可以先进行下面的步骤2和步骤3。2、光路调整 先把棱镜小车移近收发透镜组，用一小纸片挡在接收物镜管前，观察光斑

8、位置是否居中。调节棱镜小车上的把手，使光斑尽可能居中。再将小车移至最远端，观察光斑位置有无变化。作相应调整，达到小车前后移动时，光斑位置变化最小。3、调整示波器。按示波器测相方法将示波器调整至有一个适合的测相波形。4、测量调制波的波长。在实际测量时主要任务时如何测得调制波的波长，其测量精度决定了光速值的测量精度。一般可采用等距测量法和等相位测量法来测量调制波的波长。在测量时要注意两点，一是实验值要取多次多点测量的平均值；二是我们所测得的是光在大气中的传播速度，为了得到光在真空中传播速度，要精密地测定空气折射率后作相应修正。1）测调制频率，为了匹配好，尽量用频率计附带的高频电缆线。调制波是用温补

9、晶体振荡器产生的，频率稳定度很容易达到10，所以在预热后正式测量前测一次就可以了。2）等距测入法在导轨上任取若干个等间隔点（见图3），他们的坐标分别为，；10D1，20D2，i0DiD1D2D ix0x1x2x3xi图3 根据相移量与反射镜距离之间的关系测定光速移动棱镜小车，由示波器或相位计依次读取与距离D1，D2，相对应的相移量。Di与i间有：求得后，利用·得到光速C。也可用作图法，以为横坐标，D为纵坐标，作D-直线，则该直线斜率的4倍即为光速C。为了减小由于电路系统附加相移量的变化给位相测量带来的误差，同样应采取010及020等顺序进行测量。操作时移动棱镜小车要快、准，如果两次0位置时的读数值相差0.1度以上，须重测。3）等相位测在示波器上或相位计上取若干个整度数的相位点，如36º，72º，108º等；在导轨上任取一点为0，并在示波器上找出信号相位波形上一特征点作为相位差0º位，拉动棱镜，至某个整相位数时停，迅速读取此时的距离值作为1，并尽快将棱镜返回至0