05第一章第五节

1、第五节分式及其运算核心考点突破考点一分式有无意义及值为0的条件 取值范围是.例1（2018 江苏镇江中考）若分式丄有意义，则实数的X - J【分析】根据分母不能为零，可得答案.【自主解答】由题意得X3H0,解得xH3.故答案为xH3.命题研究专家点拨分式有无意义及值为0的条件若分式 埔意义,贝0BHO；若分式无意义，贝l|B=O；若分 式的值为0,贝!|A=0且BH0.变式训练（1. （2018 浙江温州中考）若分式 是（A ）A. 2 B 0 C. 2的值为0,则x的值x + 5D. -52. （2018 山东滨州中考）若分式二1的值为0,则x的值X - J为_3 .3. （2018 广西贵

2、港中考）若分式一的值不存在，贝收的值为二L.1考点二分式的基本性质 例2分式一 r-可变形为（A.-1JL、一 1C.-11+jt【分析】利用分式的基本性质求解即可.【自主解答】根据分式的性质，分子、分母都乘一1,分式 的值不变，可得答案故选D.參命题研究专家点拨 在应用分式基本性质进行变形时，要注意“都”“同一个” “不等于0”这些字眼的意义，否则容易出错.变式训练（4. 下列等式成立的是（C ）丄 | 2=2° a b abcib _ a' ab一Ir a 一bB.D.2 12ababaa h5-若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持 不变的是（D ）D.6.

3、下列各式中，正确的是（B ）B.n 力+_力+2 _ 2、a+b_1+b、jc3 _八才一9.23,r+_ .z2y jc y (.ry)2考点三分式的化简求值 例3（2018 -河南中考）先化简，再求值：（丄 一1） 一I + 1二，其中x=tt +1X2 - 1、【分析】根据分式的加、减、乘、除运算法则化简题目中 的式子，然后把x = 7T +1代入即可解答本题.(一Z)(一十J+空) IHy頃立1+空"&训乎2頃【他篇巴命题研究专家点拨分式化简求值的易错点(1)化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求 值.化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤，代入求值的 模式一

4、般为“当时，原式=.(2)代入求值时，有直接代入法、整体代入法等常用方法. 解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法.当未知数的 值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式中的各 分式都有意义，即除数不能为0.变式训练（7.（2018 -湖南永州中考）化简：（1十亠）力2 +乂.r 1解：原式=二ab£ 2L=a-b.a + babQ + /厂8. （2018 -浙江舟山中考）化简并求值：（牛一丄）b a中al, b2.当a=l, b=2时，原式=12= 1.a ci 1 9. （2018 山东聊城中考）先化简，再求值：丄|a 十 1ci丘圭其中"=L5"解：

5、原式=TT-a十1 a2CT1 二g+2 g(g + 2 )_ a _ci a +1 aa (a + 2)a (a + 2)a1a.-A-*ci (a 2 )a a + 2 _ a a 2a + 1 g + 1 a十 1当a = £-时，原式=一a (a + 2)(a+l)(a 1)a +1 a2a +1 =4.r+1易错易混警示易错易混点一分式的运算中分母丢失错解咼j32（jt1）丿杲耳_（工_1）（工+1）（久一1）0 +1）=（文一3） 2Q1）=n一3 2&十2 = 工一1例1计算：r 1匝十 _j、一32（j、一1）上（二一1）（尤+1）（文一1）（&+1）正解（j、一3） 2（丄、一 1）j、一3 2力+2（/ 1）（卄 1） （x 1） （/+1）r11（n、一1）（之、+1）2、一1错因错误从第二步开始,进行分式减法运算时9把分 式的分母遗失了警示熟记同分母分式的加减法法贝叽同分母分式相丿川 （减）9分母不变9分子相加（减）易