数学必修一综合试题

1、必修1训练卷一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.下列各式： 1 0,1,2;0,1,2;1 0,1,2004;0,1,20,1,2;0,1,2 2,0,1,其中错误的个数是()A . 1 个B.2个C.3个D. 4个2.若 lg2 =a, lg3 =b,则 10g 2 3=()A. a bB.b aC.a bD.-a3.卜列募函数中过点(0,0) , (1,1)的偶函数是()1A. y x2B. yx4C.y x 21D. y x31 y4.设 f(x) (-) x1,用二分法求方程d)x x1 0在(1,3)内近似解的过程中，22f (1) 0, f (1.5) 0,

2、f (2) 0, f(3) 0,则方程的根落在区间()A. (1,1.5) B . (1.5,2)C . (2,3) D .无法确定5.如果二次函数f(x)3x2 bx 1满足f( 1 x) f(x)，则b的值为()3319A. 一 1B. 1C. 2D. 26 .三个数a0.32, b log 2 0.3, c 203之间的大小关系是()D. b取A. a < c < b B . a < b< c C . b< a < c < c < a7 .如图所示曲线是对数函数 y logax的图象，已知a的值为4 3 133,-,-, ,则相应图象Ci,

3、C2,C3,C4中的a的值依次为3 5 10()A 4 3 1 B4 1 3A. V3,-,-,B v3,-,-3 5 103 10 5C. 4G31D.335 10310 58.已知映射f : A B,其中，集合A 3, 2, 1,1,2,3,4,集合B中的元素都是A中 元素在映射f下的象，且对任意的a A,在B中和它对应的元素是| a| ,则集 合B中元素的个数是()A . 4 B .5 C. 6D. 7,八一klog2 x (x 0) L r19 .已知函数 f (x) x，则f f 一 二()3x (x 0)4A. 910 .奇函数f(x)在区间 b, a上单调递减，且f(x) 0 (

4、0 a b),那么f(x)在区间 a,b 上()A.单调递减B .单调递增 C .先增后减D .先减后增 二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.11 .已知不等式x2 px 6 0的解集为x| 3 x 2 , l/W p 12 .已知 f(x 1) x2 2x,则 f (x)=.13 .函数f (x) 3的值域为3x 114 .函数f(x) ax1 3的图象一定过定点P,则P点的坐标是三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.2321315 (12 分).计算： 510g94 10g3 510g5396416 (12 分).已知集合 A x|3

5、 x 7 , B x|2 x 10 , C x|5 a x a .(1)求 A B, CRA B ;(2)若C A B ,求a的取值范围.17 (14 分).已知函数 f(x) xm J 且 f(4) 3 x求m的值；(2) 证明f(x)的奇偶性；(3)判断f(x)在(0,)上的单调性，并给予证明；18 (14分).设f(x)是定义在(0,)上的函数，对定义域内的任意x, y都满足f(xy) f (x) f(y),且 x 1 时，f(x) 0.(1)写出一个符合要求的函数，并猜想 “*)在(0,)上的单调性；(2)若 f(2) 1,解不等式 f(x) f(x 3) 2;19 (14分).定义：

6、若函数f(x)对于其定义域内的某一数x(o,有f(x(o) x0 ,则称x0 是f(x)的一个不动点.已知函数f(x) ax2 (b 1)x b 1(a 0).(1)当a 1, b 2时，求函数f(x)的不动点；(2)若对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点，求 a的取值范围；20 (14 分).函数 y lg(3 4x x2)的定义域为 M,函数 f (x) 4x 2x 1 ( x M ).(1)求 M(2)求函数f (x)的值域；(3)当x M时，若关于x的方程4x 2x1 b(b R)有实数根，求b的取值范围，并讨论实数根的个数必修1训练卷参考答案一、选择题：本大题共 10小题，每小

7、题5分，共50分题号12345678g10答案ADBADCCABB二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.11.1 ; 12. x2 4x 3 ; 13. ( 1,1) ; 14. (1,4).三、解答题：本大题共 6小题，共80分.215 原式 510g 3 2 log3 25 log3 32 3 64三 8 分510g 3 2 510g 3 2 210g 3 3 3 16 10 分2 3 1621 12 分16、解：(1) A B x|2 x 10 , 2分CrA x|x 3或 x 7 ,4 分CrA B x|2 x 3或7 x 10 6 分10分(2)由(1)知 A B x|

8、2 x 10 ,当C 时，满足C AB,止匕时5 a a,得a 5; 8分25 a a当C 时，要C A B ,则5 a 2 ,解得E a 3; 112a 10分由得a 312 分17、解：(1) f (4) 3 ,4m - 3, m 1. 24分(2)因为f (x) x 4,定义域为x|x 0 ,关于原点成对称区间.x3分44.又 f ( x) x (x )f (x) , 6 分xx所以f(x)是奇函数.7分(3)设 x1x20 ,贝U 8分f(Xi) f(X2) Xi(X2 Xi44)(XiX2)(i)X2XiX2因为 Xi X2 0 ,所以 Xi X2 0 , i 0 , 12 分XiX

9、2所以f(Xi)f(X2),因此f(X)在(0,)上为单调增函数.i4分i8 解：(i) y log a x (a 1,x 0) ,2 分f(X)在(0,)上单调递增.4分(2)任取 xi ,x2 (0,)，且 x2 xi由 f(xy) f (x) f(y),得 f(xy) f(x) f(y),令 xy x1,x X2 ,则 y 土， X2Xi.,XiXiX20,1i, f(Xi)f(x2)f0,X2X2f (Xi) f (X2),故f(x)在(0,)上单调递增.7分由 f(xy) f(x) f(y),令 x y 2 ,得 f (4)f(2) f(2) 2f(2) 28 分f (x) f(x

10、3)f(4),即 fx(x 3)f(4),9 分 由“*)在(0,)上单调递增，得x(x 3) 4x 0, 10 分解得 X , 12x 3x 3 0分所以不等式的解集为x|3 x 4 . 14分19、解： f (x) x2 x 3 ,由 x? x 3 x , 2分解得x 3或x1,所以所求的不动点为1或3.4分(2)令 ax? (b 1)x b 1 x,则 ax? bx b 1 0 由题意，方程恒有两个不等实根，所以 b2 4a(b 1) 0 ,7分即b2 4ab 4ao恒成立，10分贝 U 16a2 16a 0,故 0 a 1 14分20、解：(1) x2 4X 3 0 , (x 1)(x 3) 0, x 1 或x 3,M x | x 1或x 3 2分(2)设 t 2*, x 1或x 3, t (0,2) (8,) 3分422 f(x) g(t) t22t (t 1)2 1，分当 t (0,1)时 g(t)递减，当 t (1,2)时 g(t)递增，g(1)1,g(0) g(2) 0,所以 t(0,2)时，g(t) 1,0 ； 6分当 t (8,g(t)递增，g(8) 48,所以 g(t) (48,) 7 分故f(x)的值域为 1,0(48,)8分(3) b 4x 2x 1 ,即b f(x),方程有实