全国卷2011-2017高考—平面向量试题带答案

1、新课标全国卷I文科数学分类汇编5.平面向量(含解析)-、选择题uuuruur【2015 , 2】2.已知点 A(0,1) , B(3,2),向量 AC ( 4, 3),则向量 BC ()A. (-7,-4) B. (7,4) C. (-1,4)D. (1,4)【2014 , 6】设D,E,F分别为 MBC的三边BC,CA,AB的中点，则EB FC ()一1 一1 -一 一 二A. AD B. -AD C. - BC D. BC二、填空题r【2017 , 13已知向量a22r r , r 一 一一m,1 ,右向重a b与a垂直，则m 【2016 ,13设向量 a = x, x1 ,b =1,2,

2、且 ab,贝U x.【2013,13已知两个单位向量a,b的夹角为60 ,c=ta+ (1t)b.若bc= 0,则t =rrrrr一r【2012 ,15】15 ,已知向量 a,b夹角为45,且 |a|1,|2ab|J10,则|b| 【2011 , 13 已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量 a b与向量ka b垂直，则k .2011 2017年新课标全国卷2文科数学试题分类汇编4.平面向量-、选择题(2017 4)设非零向量a, b ,满足a+b = a - b则()A. a b B. a = b C. a / b D. a b(20154)向量 a =(1 , -1), b =

3、 (-1 ,2),则(2 a + b) a=()A.-1B. 0C. 1D. 2(2014 4)设向量 a,b 满足 |a b | 寸 10 , |a b | J6 ,则 a b ()A.1B. 2C. 3D.5二、填空题(2016 13)已知向量 a=(m,4) , b=(3,-2),且 a/ b,贝 U m=.ucn urn(2013 14)已知正方形 ABCD的边长为2, E为CD的中点，则 AE BD (2012 15)已知向量a, b夹角为45o,且|a|=1 , |2a b|二斤，则|b尸.(2011 13 )已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂

4、直，则k=.-可编辑修改-o新课标全国卷I文科数学分类汇编5.平面向量（解析版）、选择题uuu【2015 , 2解：Q AB (3,1),uuur uuur uurBC AC AB =(-7,-4),故选 Auuu uuu【2014 , 6解：EB FCuuu uur uuuEC CB+FBuur1uur1uur1 uuuuuruurBC =- AC-AB-(ABAC)AD,故选A222、填空题r【2017 , 13已知向量arr r r1,2 , b m,1 ,若向量a b与a垂直，则mr r【解析】由题得a br r r(m 1,3),因为(a b) a0 ,所以(m 1) 2 3 0,解

5、得 m 7 ；【2016 , 13设向量 a = x, x 1 , b = 1,2 ,且 a b,贝U x22 2解析:一.由题意a b x 2 x 10,解得x 一 .故填 一.333【2013, 13已知两个单位向量 a, b的夹角为60 , c=ta + (1t)b.若b c= 0,则t =1 1解析：2 .bc=0, |a| = |b|=1, =60 , .ab=1 1 .2 2，b c = ta + (1 t)b b = 0,即 ta b + (1 t)b2 = 0. /.11 +1 -t= 0./. t = 2.2r rr rr一 r2012 , 15】15 ,已知向量a, b夹角为45,且 |a| 1, |2ab|J10,则 |b| 2【解析】3y12 .由已知 a b | a | | b | cos45 | b | .r r因为 12a b| 所以