内蒙古赤峰(含

1、内蒙古赤峰（含作者:日期:#2007年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷注意事项：本试卷共 150分，考试时间为120分钟.一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确选项的标号填入题 后括号内.每小题 4分，共 40 分)1.425的相反数是（A . 5B.52.改革开放二十多年来， 已达到428亿元，428亿元用科学记数法表示为（C.5 D. 25赤峰市的经济得到了高效和谐的发展, ）2006年我市地区生产总值A. 42.8 109 元B . 4.28 109 元C . 42.8 1010 元D . 4.28 1010 元3.下面右边的图形是由 8个棱长为1个单位的小立方体

2、组成的立体图形，这个立体图形的 主视图是（)4.A如图,AB / CD ,B .E在CB的延长线上，若 ABE 60°,ECD的度数为（120° B. 100°C . 60°D . 20°60*如图，在菱形 ABCD中，对角线 将BD沿CB的方向平移，使D与A重合, E重合，则四边形AECD的面积等于（A. 36B . 486. 一组数据8, 0, 2,A. 15B . 165.AC, BD分别等于8和6,C . 72D .4 , 4的方差等于(C. 177. 下列四副图案中，不是轴对称图形的是（B与CB延长线上的点）96）18）A .&

3、;在一副扑克牌（54张,1A. 一541B. 一29B .其中王牌两张）1C . 一27中,D .任意抽取一张牌是“王牌”的概率是（1C.D .137 / 10CE A9.如图，在三角形纸片 ABC中， ACB 90°，BC 3，AB 6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部 分与BC重合，A与BC延长线上的点 D重合，则CE的长度 为（ ）C .灵D. 2310.如下图所示， 右匀速穿过正方形, 的大致图象为（on圆沿该水平线从左向（阴影部分），则S与t半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上, 设穿过时间为 t ,正方形除去圆部分的面积为）Jt二、填空题（本大题共8个

4、小题昱、题4分，共32分，请把答案D在题中横线上）211.分解因式：3x1212 .如图，正方形ABCD的边长为3cm,ABE 15o，且 AB AE，则 DE =cm.13某同学的身高为小树的影长为3.6 米,C D1.4米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此时，与他相邻的一棵则这棵树的高度为米.14.如图，点A, B,C是e O上的二点，若BOC 50°，则 A的度数为.15用正三角形作平面镶嵌，同一顶点周围，正三角形 的个数为个.©Aa 3ab b2a 2b 7ab16.如图，半径为2的两圆e O1和e O2均与y轴相切于点O，反k比例函数y -（ k 0）的图像

5、与两圆分别交于点A B, C, D ,x则图中阴影部分的面积是 .1 117. 已知一 一 4，则a b18. 观察下列各式：1521(11)100522252522(21)100526253523(31)100521225依此规律,第n个等式（n为正整数）为三、解答题（本大题共19.（本题满分6分）7个题，满分78分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）计算：sin30o 2 12007° | 2|.20.（本题满分10分）请结合你的生活实际编写一道二元一次方程组的应用题，并使所列出的二元一次方程组为X 2y'，并写出求解过程.X y 60“方程”是现实生活中十分重要

6、的数学模型.21. （本题满分10分）如图 RtAABO 中， A 30o, OB 2,如果将Rt ABO在坐标平面内，绕原点0按顺时针方向旋转到OAB的位置.（1）求点B的坐标.（2）求顶点A从开始到A点结束经过的路径长.22. （本题满分12分）A, B都被分成了 3等份，并在每一份内均标有数字， 如图有两个可以自由转动的均匀转盘 所示，规则如下：（若指针停在等份分别转动转盘 A B;两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字 线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）.方程X2 5x 60的解”（1 ）用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是的概率和“两个指针所指的数字都不

7、是方程X2 5x 6 0的解”的概率;（2 ）王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是X2 5x 6 0的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是.X2 5x 6 0的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？若认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公 平.A23 （本题满分13分）三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理. 请你在下面的横线上， 完整地叙述出这个定理： 根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明.24 （本题满分13分）某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下:员工管理人员教学人员人员结构校长副校长部处主任教研组长

8、高级教师中级教师初级教师员工人数/人124103每人月工资/元20000170002500230022002000900请根据上表提供的信息，回答下列问题：（1 ）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘 13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？（2）（ 1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由.（3 ）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数.25 （本题满分14分）如图，一元二次方程X2 2x 3 0的二根Xi, x2 （

9、 x1 x2）是抛物线y ax2 bx c与x轴的两个交点B, C的横坐标，且此抛物线过点A（3,6） （1）求此二次函数的解析式.（2）设此抛物线的顶点为 P，对称轴与线段 AC相交于点Q，求点P和点Q的坐标.（3）在x轴上有一动点 M，当MQ MA取得最小值时，求 M点的坐标.15 / 102007年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷参考答案及评分标准、选择题：（每小题3分，共30分）2. D（每空1 . B二、填空:3. D2分，4. A共 28 分)5. A6. B 7. A 8. C9. C10. A11. 3(x2)(x2)12. 313. 4.214. 25°15. 61

10、6. 2n17.18. (10n5)2 n(n21) 100 5三、作图与实验探究题:(共 30 分)19.sin302 1 2007012220.应用题:112 分解答过程:依题意:x解得y我家里有 60棵树，其中杨树是柳树的分2倍，求杨树和柳树各有多少棵？设杨树4020x棵，柳树y棵 5 -分y2y60 740棵，柳树20棵.答：我家有杨树21.解：（1）过点B作B D x轴于D 由题意知， A 30° A OB 60°OB 2, OA 42分A OD OBCOS60。2丄 124分DB OB sin60°2J 扈25分A B的坐标为：B （1,J3）6分分-

11、AOB 60° A AOA 180° 60° 120gn4 180二A由开始到结束所经过的路径长为:120°8 n3分10分222.解：(1)解方程 x 5x 60 得 x,2, x23 1 '分列表:（或用树状图）23411 , 21, 31, 422, 22, 32, 433, 23, 33, 4分由表知：指针所指两数都是该方程解的概率是:分指针所指两数都不是该方程解的概率是:分41(2 )不公平！ 1 3 -99分修改得分规则为： 指针所指两个数字都是该方程解时，王磊得 指针所指两个数字都不是该方程解时，张浩得41止匕时1 4 9923.

12、（1）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半. （2）分.4 分.10分11分12分 2已知:求证:zDBDE是 ABC的中位线 BC 2EF DE DE / BC , DE证明：延长DE到F，使连接CF AE CE , AED ADE 尢CEF AD AD AD BDCF, ADE/ CF BDCF CEFCFE四边形BCFD是平行四边形1 DE / BC , DE - BC 224 .解：（1 ）设高级教师招聘 x人，则中级教师招聘（40 X）人 依题意得：2200X 2000(40 X)< 83000 分 '分分分分分分10分11分12分13分1 分 2解此不等式得：

13、x W 15分又 x > 1313 < x < 15 分/ x是正整数， x 13,14,15二学校对高级教师，中级教师有三种招聘方案分方案一：高级教师13人，中级教师27人方案二：高级教师14人，中级教师26人方案三：高级教师15人，中级教师25人(2) 2200 2000，即高级教师的月薪大于中级教师的月薪. 高级教师的招聘人数越小，学校所支付的月工资越少.13 14 15 当高级教师招聘13人，中级教师招聘(3) 补表：13、27 在学校所支付的月工资最少时，中位数是25.解：(1)解方程x 2x 30得 xi3, x 1 抛物线与x轴的两个交点坐标为：C(设抛物线的解析式为y a(x 3)(x 1) A(3,6)在抛物线上27人时，学校所支付的月工资最少.2100元，众数是 2000元3,0), B(1,0) 6a(3 3)-(3 1)抛物线解析式为:(2)由 y lx222(x 抛物线顶点P的坐标为：( 设直线AC的方程为：y kx A(3,6), C( 3,0)在该直线上1, 2)，对称轴方程为:b