北师大版数学七上2.9《有理数的乘方》学案_第1页
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文档简介

1、教育精选2.9 有理数的乘方学习目标： 知识与技能：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算过程与方法：通过小组合作交流，理解乘方的相关知识情感态度与价值观：通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度。知识重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算学习难点：理解有理数乘法运算与乘方间的关系，进行正确的乘方运算学习过程：【活动1】激情引趣：猜一猜，能有多高你知道世界最高峰珠穆朗玛峰的高度吗？你知道一张白纸的厚度吗？取一张厚约为0.1毫米的足够大的长方形白纸，将它对折1次后，厚度应为多少？对折2次，3次，10次，30次厚度应为多少毫

2、米？（列出算式并计算）若对折1次： 若对折2次： 若对折3次： 若对折10次： 若对折30次： 3. “欲于山峰试比高” 把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？【活动2】温故知新1.边长为a的正方形（图1）的面积如何表示？ = 2.棱长为a的正方体（图2）的体积如何表示？ = 图1图2 3.按照上面的规律，那么 n个相乘呢？ 【活动3】探究新知1.结合书61-62页内容学习，完成下面的问题1）叫乘方，叫做幂，在式子中，叫做，叫做.2）式子表示的意义是3）从运算上看式子，可以读作， 从结果上看式子，可以读作 .由此可知：乘方也是一种 ，形式是特殊的 ，乘方的结

3、果叫做幂。观察各底数有什么特点？需要注意什么？么？特殊地：可以看做的 次幂，也就是说的指数是 。 如 【活动4】应用新知，加深理解1.指出底数、指数和幂的结果1）在中，底数是 ，指数是 ， 读作 ,或 ，或 。幂的结果是 × × = 2）的底数是 ，指数是 ，幂的结果是 = 3） 的底数是 ，指数是 ，幂的结果是 = 4）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可看作 5）的底数是 ，指数是 ，幂的结果是 需要注意什么？比较“=”左边和右边的写法有何感受？2.把下列式子写成乘方运算的形式（1）1×1×1×1×1×1×1= ；（2）2.3×2.3×2.3×2.3 ×2.3= ；（3）（3）×（3）×（3）= ；（4） = （5） （6） （7）x·x·x··x(2011个) = 3. 将乘方写成乘法。1）= 2）= 3）= 4）= 5）【活动5】小试牛刀1 比一比，看谁算的又对又快1） =2×2×2= 2） 通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正

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