北师大版数学九年级下册章末复习(三)　圆

1、教育精选章末复习(三)圆01基础题知识点1圆的有关概念1下列命题中正确的有( )弦是圆上任意两点之间的部分；半径是弦；直径是最长的弦；弧是半圆，半圆是弧 A1个 B2个 C3个 D4个2如图，已知AB，CD是O的两条直径，ABC30，那么BAD等于( ) A45 B60 C90 D30知识点2圆的对称性3下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A等边三角形 B平行四边形 C圆 D正五边形4如图，AB和CD是O的两条直径，弦DEAB，若DOE40的弧，则BOC( ) A110 B80 C40 D70知识点3垂径定理5如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A30，CD6，则

2、圆的半径长为( ) A2 B2 C4 D.6(六盘水中考)赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1 400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R_米知识点4圆心角与圆周角定理7如图，已知OA，OB均为O上一点，若AOB80，则ACB( ) A80 B70 C60 D408如图，AB为O的直径，CD为O的弦，ABD53，则BCD为() A37 B47 C45 D539如图，DAE是O的内接四边形ABCD的一个外角，且DAEDAC.求证：DBDC.知识点5三角形的外接圆与内切圆10如图，点O是ABC的内心，A62，则B

3、OC( ) A59 B31 C124 D12111已知等腰三角形ABC，如图(1)用直尺和圆规作ABC的外接圆；(2)设ABC的外接圆的圆心为O，若BOC128，求BAC的度数知识点6点、直线与圆的位置关系12O的半径为5，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，2)，则点P与O的位置关系是( ) A点P在O内 B点P的O上 C点P在O外 D点P在O上或O外13同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30 cm，手柄长40 cm.当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50 cm时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为( ) A相离 B相交 C相切 D不能确定知识点7切线的性质与判定

4、14如图，过O上一点C作O的切线，交O直径AB的延长线于点D.若D40，则A的度数为( )A20 B25 C30 D4015如图，PA、PB分别切O于A、B，并与圆O的切线DC分别相交于D、C.已知PCD的周长等于14 cm，则PA_cm.16如图，在ABC中，点D是AC边上一点，以AD为直径的O与边BC切于点E，且ABBE.(1)求证：AB是O的切线；(2)若BE3，BC7，求O的半径长知识点8与圆有关的计算17时钟的分针长5 cm，经过15分钟，它的针尖转过的弧长是( ) A. cm B. cm C. cm D. cm18已知扇形的圆心角为60，半径长为12，则扇形的面积为( ) A. B

5、2 C3 D2419如图，已知O的周长等于8 cm，则圆内接正六边形ABCDEF的边心距OM的长为( ) A2 cm B2 cm C4 cm D4 cm20如图，已知O是ABC的外接圆，AC是直径，A30，BC2，点D是AB的中点，连接DO并延长交O于点P，过点P作PFAC于点F.(1)求劣弧PC的长；(结果保留)（2）求阴影部分的面积.（结果保留）02中档题21如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD，已知DE6，BACEAD180，则弦BC的长等于( ) A. B. C8 D622(临沂中考)如图，AB是O的切线，B为切点，AC经过点O，与O分别相交于点D，C.若

6、ACB30，AB，则阴影部分面积是( ) A B. C. D.23若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别为S1，S2，S3，则下列关系成立的是() AS1S2S3 BS1S2S3 CS1S2S3 DS2S3S124如图，圆内接ABC的外角ACH的平分线与圆交于D点，DPAC，垂足是P，DHBH，垂足是H，下列结论：CHCP；ADDB；APBH；DH为圆的切线其中一定成立的是() A B C D25如图，一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为_26已知，如图，半径为1的M经过直角坐标系的原点O，且与x轴、y轴分别交于点A、B，

7、点A的坐标为(，0)，M的切线OC与直线AB交于点C.则ACO_.27如图，在O中，AB为直径，点B为的中点，直径AB交弦CD于E，CD2，AE5.(1)求O半径r的值；（2）点F在直径AB上，连接CF，当FCDDOB时，求AF的长28已知：如图，四边形ABCD为菱形，ABD的外接圆O与CD相切于点D，交AC于点E.(1)判断O与BC的位置关系，并说明理由；（2）若CE=2，求O的半径r.03综合题29如图所示，BC是半圆O的直径，ADBC，垂足为D，弧长等于弧长，BF与AD，AO分别交于点E，G.求证：(1)DAOFBC；（2）AE=BE.参考答案1A2.D3.C4.A5.A6.257.D8

8、.A9证明：DAE是O的内接四边形ABCD的一个外角，DAEDCB.又DAEDAC，DCBDAC.又DACDBC，DCBDBC.DBDC.10D11(1)图略(2)在优弧BC上任取一点D，连接BD，CD.BOC128，BDCBOC64.BAC180BDC116.12A13.C14.B15.716(1)证明：连接OB、OE.在ABO和EBO中，ABOEBO(SSS)BAOBEO.O与边BC切于点E，OEBC.BEOBAO90，即ABAD.AB是O的切线(2)BE3，BC7，ABBE3，CE4.ABAD，AC2.OEBC，OECBAC90.ECOBCA.CEOCAB.，即.解得OE.O的半径长为.

9、17C18.D19.B20(1)点D是AB的中点，PD经过圆心，PDAB.A30，POCAOD60，OA2OD.PFAC，OPF30.OFOP.OAOC，ADBD，BC2OD.OABC2.O的半径为2.劣弧PC的长为.(2)OFOP，OF1.PF.S阴影S扇形SOPF1.21C22.C23.C24.D25.26.3027(1)AB为直径，点B为的中点，CD2，ABCD，DECD.在RtODE中，ODr，OE5r，DE，r2(5r)2()2，解得r3.(2)由(1)知，OEAEAO532，tanFCEtanDOB.在RtFCE中，EF.AFAEEF5.28(1)O与BC相切，理由：连接OD、OB.O与CD相切于点D，ODCD，ODC90.四边形ABCD为菱形，AC垂直平分BD，ADCDCB.ABD的外接圆O的圆心O在AC上ODOB，OCOC，CBCD，OBCODC.OBCODC90.又OB为半径，O与BC相切(2)ADCD，ACDCAD.AOOD，OADODA.CODOADADO，COD2CAD.COD2ACD.又CODACD90，ACD30.ODOC，即r(r2)r2.29证明：(1)连接CF.等于，O为圆心，点G是BF的中点，OGBF