北师大版数学八年级下册1.2 第2课时　直角三角形全等的判定

1、教育精选第2课时直角三角形全等的判定01基础题知识点用HL判定直角三角形全等1如图，点P是BAC内一点，PEAC于点E，PFAB于点F，PEPF，则直接得到PEAPFA的理由是(A) AHL BASA CAAS DSAS2如图，已知AD是ABC的BC边上的高，下列能使ABDACD的条件是(A) AABAC BBAC90° CBDAC DB45°3如图，BD90°，BCCD，140°，则2(B) A40° B50° C60° D75°4不能判断两个直角三角形全等的条件是(A) A一锐角对应相等的两个直角三角形 B一锐

2、角和直角边分别对应相等的两个直角三角形 C两条直角边分别对应相等的两个直角三角形 D一条直角边和斜边分别对应相等的两个直角三角形5如图，点D，A，E在直线l上，ABAC，BDl于点D，CEl于点E，且BDAE，若BD3，CE5，则DE86如图，ACBC，ADDB，要使ABCBAD，还需添加条件：答案不唯一，如：ACBD(只需写出一种情况)7如图所示，ADBE于点C，C是BE的中点，ABDE，求证：ABDE.证明：ADBE，ACBDCE90°.C是BE的中点，BCEC.在RtABC和RtDEC中，RtABCRtDEC(HL)AD.ABDE.8(陕西中考)如图，在RtABC中，ABC90

3、°，点D在边AB上，使DBBC，过点D作EFAC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F.求证：ABBF.证明：EFAC，FC90°.AC90°，AF.又DBBC，FBDABC，FBDABC(AAS)ABBF.9如图，已知PCOA于点C，PDOB于点D，PCPD.求证：OCOD.证明：连接OP.PCOA，PDOB，OCPODP90°.在RtOCP与RtODP中，OPOP，PCPD，RtOCPRtODP(HL)OCOD.02中档题10已知在RtABC中，C90°，B30°，AB4，则下列各图中的直角三角形与RtABC全等的是(A)11如图

4、，在ABC中，ABAC，BDAC于点D，CEAB于点E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于点F，则图中全等的直角三角形有(D) A3对 B4对 C5对 D6对12如图所示，过正方形ABCD的顶点B作直线a，过点A，C作a的垂线，垂足分别为点E，F.若AE1，CF3，则AB的长度为13如图，在RtABC中，C90°，AC10，BC5，线段PQAB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP5或10时，ABC和PQA全等14如图，在ABC中，ABCB，ABC90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AECF.(1)求证：RtABERtCBF；(2

5、)若CAE30°，求ACF的度数解：(1)证明：ABC90°，CBFABE90°.在RtABE和RtCBF中，AECF，ABCB，RtABERtCBF(HL)(2)ABCB，ABC90°，CABACB45°.BAECABCAE45°30°15°.由(1)知RtABERtCBF，BCFBAE15°.ACFBCFACB15°45°60°.03综合题15如图1，E，F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若ABCD，BFDE，BD交AC于点M.(1)求证：AECF，MBMD；(2)当E，F两点移动到如图2的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由解：(1)证明：在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE(HL)AFCE.AFEFCEEF，即AECF.DEAC，BFAC，DEMBFM90°.在DEM和BFM中，DEMBFM(AAS)MBMD.(2)AECF，