福鼎一中2011-2012第一学期高一第二次月考

1、福鼎一中2011-2012学年上学期高一第二次月考数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）。满分100分。考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、班级、座号填写在答题卡上。2考生作答时，将答案写在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域内作答。在草稿纸、试题卷上答题无效。 参考公式：锥体的体积公式：，其中为底面面积，为高；球的表面积、体积公式：，其中为球的半径。第卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。1 设集合，则 ( ） AB（1，0）C（0，1）D 2函数的零点所在区间为（ ）ABCD3下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平

2、行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）平面外一三角形的三边延长线与平面的三个交点必共线（） A1 B2 C3 D44在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成的角等于（） 5三个数，之间的大小关系是（ ） A B C D_B_1_A_1_B_A_B,正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（ ）_1_A_1_B_A正视图俯视图6. 已知函数是定义在上的偶函数，在上是单调函数，且,则下列不等式中一定成立的是 （ ） A. B. C. D. 7如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱,正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（

3、 ） A. B. C. D. 8设正方体的体积为，它的八个顶点都在一个球面上，那么这个球的体积是（     ）（A）（B）（C）（D）9函数 的奇偶性是（ ） A.奇函数 B. 偶函数 C.既不是奇函数也不是偶函数 D. 既是奇函数也是偶函数10. 某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx（x表示不大于x的最大整数）可以表示为（ ）A.y B.y C.y D.y二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分。把答案填在答题卡相

4、应位置。11水平放置的的斜二测直观图如图所示，放在轴上，放在上；已知，则ABO的周长为 12设函数则满足的值为_;13.如图，在四面体中，截面是正方形，有如下列四个命题： （1）; 截面; ; 异面直线与所成的角为45°。其中正确命题有_. （题13） （题14）14.一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为_15直角梯形如图(1),动点从点出发,由沿边运动,设点运动的路程为，的面积为。如果函数的图象如图(2),则的面积为 .4914xyoABCDP(1)(2)三. 解答题：（共55分） 16.（8分）不用计算器求下列各式的值（1）（4分）（2）（4分）17.（8分

5、）已知四棱锥的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形 （1）画出该几何体直观图，求该几何体的体积V； （2）求该几何体的侧面积S18.（9分）右图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为已知，（1）设点是的中点，证明：平面；（2）求异面直线所成的角的正切值。（3）延长CB交平面于E，延长AB交平面于。求证： 。 19(10分)已知定义域为R的函数为奇函数。（1）求的值.（2）证明函数在上是减函数.（3)若不等式对任意的实数 恒成立，求的取值范围.20.(10分)甲商店某种商品

6、4月份(30天,4月1日为第一天)的销售价格(元)与时间(天)函数关系如图(一)所示,该商品日销售量(件)与时间(天)函数关系如图(二)所示。（1）写出图(一)表示的销售价格与时间的函数关系式,写出图(二)表示的日销售量与时间的函数关系式,及日销售金额M(元)与时间的函数关系.（2）乙商店销售同一种商品,在4月份采用另一种销售策略,日销售金额(元)与时间(天)之间的函数关系为,试比较4月份每天两商店销售金额的大小关系.21.（10分）已知函数， （1）上单调递减，求的最值范围。（2）若在上存在零点，求实数的取值范围；（3）当时，若对任意的1，4，总存在1，4，使成立，求实数的取值范围； 福鼎一

7、中2011-2012学年第一学期高一数学第二次月考试卷答题卷（时间120分钟；满分100分）一.选择题：（每题3分，共30分）班级 座位号 姓名题号12345678910答案二. 填空题：（每题3分，共15分）11._ 12._ 13._ 14._ 15. _三. 解答题：（共55分）请在各题目的答题区域内作答，超出无效16.（8分） （1）（4分） （2）（4分）17.（8分）18. （9分） 19.（9分） 20. （10） 21. （10分）福鼎一中2010-2011学年第一学期高一数学第二次月考（2011-12-8）数学试题参考答案及评分标准一、 选择题：每小题3分，满分30分。题号1

8、2345678910答案ACBBBABCAB二、填空题：每小题5分，满分15分。11 12 123 13（1）（2）（4）。 14 1516 三、解答题：本大题共6小题，满分55分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.（8分）（1）原式-4分(2）原式-4分17. （8分） 解： （1）由题目知道该几何体是一个四棱锥。画出直观图-2分其体积V86464-4分。（2）该几何体的四个侧面是两对全等的三角形其斜高分别为，-6分故侧面面积S58644024-8分18（1）。作交于，连则，因为是的中点，所以则是平行四边形，因此有-1分平面，且平面-2分则面-3分。（2）。，为异面直线所成的角-

9、4分在中，-5分异面直线所成的角的正切值为-6分（3）。由条件得：。-8分，-9分。19. （1）。函数为定义域为R奇函数，-2分。（2）。令-3分-4分 而时，-5分函数f(x)在R上是减函数.-6分。（3）。不等式对任意的实数 恒成立恒成立。即，恒成立。-8分 令上单调递减。-9分的取值范围是-10分。2017. 解：(1)设价格函数是,过点（0，15）（30，30）则 2分销售量函数，过点则 4分则 5分(2) 9分即前11天甲商店销售额少，以后乙均比甲少 10分21. 解：（1）因为函数的对称轴是x2，开口向上，上单调递减，所以-2分。（2）：因为函数的对称轴是x2，所以在区间上是减函数， 3分又因为函数在区间上存在