单元测试(三)　 锐角三角函数

1、教育精选单元测试(三)锐角三角函数(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1如图，在ABC中，C90°，AB5，BC3，则sinA的值是( ) A. B. C. D.2若cosA，则A的大小是( ) A30° B45° C60° D90°3在RtABC中，C90°，AC9，sinB，则AB( ) A15 B12 C9 D64在ABC中，C90°，若sinB，则cosA的值为( ) A. B. C1 D.5(兰州中考)如图，ABC中，B90°，BC2AB，则cosA( ) A. B. C.

2、D.6(南充中考)如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔为2 海里的点A处如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是( ) A2 海里 B2sin55°海里 C2cos55°海里 D2tan55°海里7如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB4，BC5，则tanAFE的值为( ) A. B. C. D.8(绵阳中考)如图，要在宽为22米的九洲大道AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD

3、垂直当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心时照明效果最佳此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为() A(112)米 B(112)米 C(112)米 D(114)米二、填空题(每小题4分，共20分)9若sinB，则tan B的值为_10传送带和地面所成斜坡的坡度为10.75，它把物体从地面送到离地面高8米的地方，物体在传送带上所经过的路程为_米11(临沂中考)如图，在ABCD中，连接BD，ADBD，AB4，sinA，则ABCD的面积是_12如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD4，cosB，则AC_13(宁波中考)如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B

4、的俯角为 45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，若旗杆与教学楼的距离为9 m，则旗杆AB的高度是_ m(结果保留根号)三、解答题(共56分)14(10分)计算：2cos245°(sin60°1)0()2.15(10分)ABC中，C90°.(1)已知：c8，A60°，求B，a，b；(2)已知：a3，A45°，求B，b，c.16(10分)如图，AB为O的直径，BC为O的切线，AC交O于点E，D为AC上一点，AODC.(1)求证：ODAC；(2)若AE8，tanA，求OD的长17(12分)(资阳中考)北京时间2015年04月25日

5、14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB4米，求该生命迹象所在位置C的深度(结果精确到1米参考数据：sin25°0.4，cos25°0.9，tan25°0.5，1.7)18(14分)阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin(±)sincos±cossin，tan(±).利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值例：tan15

6、76;tan(45°30°)2.根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题：(1)计算sin15°的值；(2)乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一，小华想用所学的知识来测量该铁塔高度如图，小华站在离铁塔底A距离7米的C处，测得铁塔顶B的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度(精确到0.1米，参考数据：1.732，1.414)参考答案1C2.A3.A4.A5.D6.C7.C提示：四边形ABCD是矩形，ABD90°，CDAB4，ADBC5.由题意得：EFCB90°，CFBC5，AFEDFC90

7、°，DFCFCD90°.DCFAFE.在RtDCF中，CF5，CD4，DF3.tanAFEtanDCF.8.D9.10.1011.312.513.(93)14原式2×()2|2|141(2)142.15(1)B30°，a12，b4.(2)B45°，b3，c6.16(1)证明：BC是O的切线，AB为O的直径，ABC90°.AC90°.又AODC，AODA90°.ADO90°.ODAC.(2)ODAE，O为圆心，D为AE中点ADAE4.又tanA，OD3.17作CDAB交AB延长线于D，设CDx米RtADC中，DAC25°，tan25°0.5，AD2x.RtBDC中，DBC60°，由tan 60°，解得x3.生命迹象所在位置C的深度约为3米18(1)sin15°sin(45°30°)sin45°cos30°cos45°sin30°××.(2)在RtBDE中，BED90°，BDE75°，DEAC7米，BEDE·tanBDEDE·tan75&#