14.3.2公式法(完全平方公式)

1、1432公式法(二)一一完全平方公式教学设计教学目标：1 理解完全平方公式的特点.2 能较熟悉地运用完全平方公式分解因式.3 会用提公因式、完全平方公式分解因式，？并能说出提公因式在这类因式分解中的作用.4 能灵活应用提公因式法、公式法分解因式.教学重点：用完全平方公式分解因式教学难点：灵活应用公式分解因式.教学过程：环节一、【课前研学】1、复习：因式分解(1) 15x3 10x2=;(2)1 36b2 =x2 2x 1能因式分解？ ,若能，因式分解的结果是 2、探索新知：(1)填空(a+b)2= 反之：a2+2ab+b2=(a b)2= a2 2ab+ b2=把整式乘法的完全平方公式反过来写

2、即分解因式的完全平方公式.归纳：两个数的平方和,加上(或减去)这两数的积的2倍,?等于这两个数的和(或 差)的平方.(2) ( P119练习1)下列多项式是不是完全平方式？为什么？(1) a2 4a+4； (2)1+4a2; (3) 4b2+4b 1 ； (4)a2+ab+b2; 4x +x2+4;(6) a2 6ab 9b2;(7) - x2-8x-16; (8) 4a2 2a -4完全平方公式，是完全平方公式思考：具有什么特点的多项式能使用完全平方式进行因式分解？(1、必须是二次三项式；2、两项平方一项乘积二倍；3、平方项符号相同)归纳：可化成：()2± 2()() + () 2

3、的形式能使用完全平方式进行因式分解方法总结：分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方 和 还有这两个数的积的2倍 或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可 以化成右边的两数和(或差)的平方.从而达到因式分解的目的.环节二、【难点导学】例1 (P118例5)分解因式：(1) 16x2+24x+9(2) -x2+4xy-4y21)分析：在(1)中，16x2= (4x) 2，9=32，24x=2 4x 3，所以 16x2+14x+9 是一个完全平方式，即解：（1） 16x2+24x+9 =（4x） 2+2 4x 3+32=（4x+3） 2 .（2）分析：在（2）中两个

4、平方项前有负号，所以应考虑添括号法则将负号提出,然后再考虑完全平方公式，因为 4y2= （2y） 2, 4xy=2 x 2y.解:-x2+4xy-4y2= - (x2- 4xy+4y2)=-x2-2 x 2y+ (2y) 2 =-(x-2y) 2.分解因式：（1）x2+12x+36 ；(2) -2xy-x 2-y2 ； a2 2a 1 4x2 4x 1 ；补充(5) 6a a2 9 ；2 2(6) 8ab 16a b巩固练习：（P119练习2 （1） （ 4）环节三、【合学互动】例2（ P118例6）分解因式:2(2) (a b) 12(a b) 362 2（1） 3ax 6axy 3ay1、小结：因式分解的一般步骤：（1）先（ 2）利用注意：分解因式时要分解到不能分解 巩固练习：（P119练习2（ 5）、（ 6）分解因式：（1） ax2 2a2x a3 ；2 2(2) -3x +6xy-3y；22(4) (m+n) -4m(m+n)+4m；(2) y2 y 7=42;(4) mn -4mn+4m =补充：（3） 2a2 a3 a ；环节四、【多元展评】自我检测：分解因式：（1） 1+10t+25t2=（3）25a280a 64 =2 2（5） a 2a（b c） （b c）=思考：1、简便计算：562+442+5