18.2平行四边形的性质

1、18.1.1 平行四边形的性质 （2）一、教学目标1核心素养 通过学习平行四边形的性质，形成解决问题的能力及推理论证能力2学习目标（1） 18.1.1.1 会用平行四边形对边、对角相等的性质计算；（2） 18.1.1.2 掌握平行四边形对角线互相平分的性质。3学习重点 平行四边形性质的理解运用4学习难点运用平行四边形的性质解决有关图形的计算（或证明）问题二、教学设计（一）课前设计1预习任务任务1阅读教材P43P44，理解平行四边形的对角线有什么性质任务2阅读教材P44，做一做练习题1、2.2 预习自测（1 ）平行四边形的两条对角线把它所分成的四个三角形（）A 都是等腰三角形 B 都是全等三角形

2、 C 都是直角三角形 D 都是面积相等的三角形（知识点：平行四边形的性质 ）（2）若平行四边形一边长是10 cm，则在下列的四组数中，可以作为它的两条对角线长的是（）A 6 cm , 8 cm B 8 cm , 12 cm C 8 cm , 14 cm D 6 cm , 14 cm（知识点：平行四边形的性质）参考答案：1.D2.C（二）课堂设计1 知识回顾（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2 ）平行四边形的对边相等，对角相等2 问题探究问题探究一平行四边形的对角线有什么性质？活动一复习旧知，体会平行四边形的性质（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系有怎样的特殊关

3、系？（2）平行四边形具有哪些性质？具有一般四边形的性质（内角和外角和都是360 °）;角，对角相等，邻角互补；边，对边相等，对边平行。前面我们研究了平行四边形的边、角这两个要素的性质，下面我们研究平行四边 形对角线的性质。活动二动手操作，猜想对角线性质我们研究平行四边形边、角这两个要素的性质时，经历了怎样的过程？（观察、度量、猜想和证明）课件展示教材第43页探究：问题1、画一个DABCD，将它剪下。问题2、再在一张纸上沿 DABCD的边缘画一个与口ABCD相同的口EFGH.问题3、在他们的中心 0 （两条对角线的交点）订一个图钉。将DABCD绕点0旋转180 °，还能与 D

4、EFGH重合吗？问题4、从中能得出上一节课得出的 口ABCD的边、角关系吗？问题5、你能发现A0与CO、B0与DO之间有什么关系？归纳总结：问题6、能用所学的知识证明你的结论吗？证明：四边形 ABCD是平行四边形， AD=BC,AD II BC,/Z OAD= Z OCB, Z ODA= Z OBC AODA COB（ASA） OA=OC,OB=OD活动三反思回眸，用符号语言表述对角线性质再看它一眼定理3 :平行四边形的对角线互相符号语言：四边形ABCD是平行四边形（已知） AO = CO,BO= DO （平行四边形对角线互相平分）活动四巩固性质，例题中加深性质运用理解例题如图：口 ABCD的

5、对角线 AC、BD相交于点O,直线EF过点O与AD、BC相交于 点 E、F,请说明：OE=OF .若直线EF与DC、BA的延长线相交于 F、E,上述结论是否还成立吗？如成立, 请说明理由. 证明：四边形 ABCD是平行四边形， OA=OC , AD II BC,/Z OAF= Z OCE,< OAF和厶 OCE中，Z OAF= Z OCE, OA=OC , Z AOF= Z COE,AOFA COE (ASA), OE=OF;成立.理由：四边形 ABCD是平行四边形，OA=OC , AB/ CD, Z E= Z F,< OAE和厶 OCF 中，Z E= Z F,Z AOE= Z C

6、OF, OA=OCAOEA COF (AAS),/ OE=OF .活动五巩固练习做一做教材第44页练习，小组核对纠错，老师点评3 .课堂总结【知识梳理】平行四边形对角线互相平分【重难点突破】(1)记清平行四边形的性质，要注意结合图形记忆；（2） 了解过平行四边形对角线交点的任一条直线与一组对边相交所得的线段被对角 线的交点平分，并且这条直线平分平行四边形的周长和面积.4 随堂检测1 若平行四边形的一边长是 12 cm，则在下列的四组数中，可以作为它的两条对角线 长可能是（）A 8 cm 和 16cm B 10 cm 和 16 cm C 8 cm 和 14 cm D 8cm 和 12 cm2 .

7、已知口 ABCD中，O是对角线AC, BD的交点，已知 AOB的周长为20 , AB=8 ,贝V AC+?BD= .3 .如图，在 口ABCD中，AC与BD相交于点 O,则下列结论： BO=DO，CD=AB , / BAD= Z BCD,AC=BD不一定成立的是4 . ABCD的对角线 AC与BD相交于点 O, AB丄AC,若AB=8 , AC=12，贝V BD的长是（）A. 10B . 16 C . 20 D . 245 .已知四边形 ABCD是平行四边形，AB=5cm , AD=4cm , AC丄BC,求BC、CD、AC、OA的长以及口 ABCD的面积.参考答案：1.B2.243.4.C5.解：T AC丄 BC,Z ACB=90°,四边形ABCD是平行四边形， AD=BC=4 , AB=CD=5 ,