最新教案-初一-数学最新-第二章5有理数(有理数乘法和乘方)

1、有理数的加法导入（进入美妙的世界啦） （一）探索新知水库水位可能上升，也可能下降。规定上升为正。假设水库水位现在每天上升3厘米，则可表示为 厘米，连续按此速度上升4天，则共可上升 厘米，用式子表示为 ；经过一段时间后，水库水位每天下降3厘米，则可表示为 厘米，连续按此速度下降4天，则共可下降 厘米，用式子表示为 。通过观察归纳，可以发现有理数乘法有如下规律:知识 （注意咯，下面可是黄金部分！） （二）乘法法则：1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；如：；2.任何数同0相乘，都得0；如：；3.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定；当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数

2、个时，积为正。如的积是_（填“正”“负”）数。（三）乘法的运算律：1.乘法交换律：，如： = ；2.乘法结合律：，如：；3.乘法分配律：，如： = （四）有理数的乘方1.定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，运算结果叫做幂；如：n个2.乘方的意义：一般地，我们有：n个相同的因数a 相乘，即a· a··a，记作。3.正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；4. 0的任何次幂都为0。（0次幂除外）5.正确区分与，当是奇数时，=；当是偶数时，。二、经典归纳考点一 有理数乘法【例1】计算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）【例2】若，则

3、求下列各式的值：（1）（2）（3）【例3】计算下列各式，并找出积的符号有什么规律？（1）=_；（2）=_；（3）=_；（4）=_；（5）=_；（6）=_；（7）=_；（8）=_；【例4】一个有理数与它的相反数相乘，积（ ）。A一定为正数B一定为负数C一定不大于零D一定不小于零【变式1】填空：（1）= （2）= （3）= （4）= （5）= （6）= 输 出×(-3) 输入x-3 【变式2】右图是一数值转换机，若输入的x为-5，则输出的结果为_。【变式3】先判断积的结果是正还是负，再计算出最后的结果：（1） （2）结果为_，原因是：_ 结果为_，原因是：_解： 解：（3） (-5)&#

4、215;6× （4）结果为_，原因是：_ 结果为_，原因是：_解： 解：【变式4】给出下列说法：1乘以任何有理数都等于这个数本身；0乘以任何数的积均为0；1乘以任何有理数都等于这个有理数的相反数；其中正确的个数有（ ）。A0个B1个C2个D3个方法总结：（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。（2）几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0。考点二 简便计算【例1】运用乘法的运算律计算：（1）（-10）××0.1×6（2）（-78）×（-25）×（-4）（3）（4）

5、（-3）×【变式1-1】巧用乘法运算律计算：（1）（2）4×（-12）+（-5）×（-8）+16【变式1-2】用简便方法计算：（1）（2）考点三 有理数乘方【例1】计算：（1）；（2）；（3）； （4）；（5）； （6）0。解：（1） （2）（3） （4） （5） （6） 0 【例2】请你把32，这六个数按从小到大的顺序排列，并用“”连接。【例3】若，（其中是奇数），则（ ）A一定是正数B一定是负数C可正可负D以上都不对【例4】某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两个小时，这种细菌由一个分裂成（ ）A4个B8个C16个D32个【变式

6、1】（1）的底数是_，指数是_；的底数是_，指数是_；的底数是_，指数是_；的底数是_，指数是_；（2）计算： ×_； _×_ ；_ ； _ ；_； _ ；_； _ ；_ ； _ 。【变式2】比较大小：（1）_；（2）_0（m为有理数）； （3）_（）。【变式3】若，则x_。【变式4】你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏在一起拉伸，再捏 合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细面条。如图所示：这样捏合到第_次后可拉出128根细面条。方法总结：乘方的性质1、正数的任何次幂都是正数即当a>0时，>0（n为正整数）；2、负数的奇次幂是负数

7、，负数的偶次幂是正数；3、0的任何非零次幂都是0；即当a=0时，=0（n为正整数）；4、1的任何次幂为1，1的偶次幂为1，1的奇次幂为1.5、任何数a的偶次幂为非负数.即0，（n为正整数，a为有理数）三、巩固练习（一）选择题1、用简便方法计算×12变形正确的是（ ）。ABCD2、在-2，3，4，-7这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是（ ）。A12B-6 C14 D283、计算的结果是（ ）A-4B2C4D124、下列各组数中，数值相等的是（ ）A和B和 C和D和5、下列运算正确的是（ ）ABCD6、一个数的平方是正数，那么这个数的立方是（ ）A正数B负数C正数或负数D奇数（

8、二）填空题1、计算：（1）_；（2）_； （3）_；（4）_；2、计算：（1） ； （2） ；（3） ；（4）_；若x-y=3，则2x-2y = 。3、n为正整数，则_， _（三）解答题1、选择恰当的方法计算：（1）（-4）×（+8.9）×（-0.25）（2） 解：原式=解：原式=2、运用乘法运算律计算（1）（2）解：原式=解：原式=3、计算：（1）（2）6、从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下： 21×22+462×32+4+6123×42+4+6+8204×52+4+6+8+10305×6= _。利用上式计算：（1）； （2）40+42+44+4007、根据2的乘方的特点：，。 计算：回顾小结（一日悟一理，日久而成学） 1、 方法小结:二、本节课我做的比较好的地方是：三、我需要努力的地方是：课后作业1、如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（ ）。A符号相反B符号相反，绝对值相等C符号相反，且负数的绝对值较大D符号相反，且正数的绝对值较大2、从-3，-2，-1，4，5这五个数中，取出三个不同的数相乘，则最大的乘积是（ ）A-20B20C30D603、四个各不相等的整数，它们的积，那么的值为（ ）A14B-14C13D04、若，则mn与0的关系为（ ）ABCD5、下列各式中正确的