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文档简介

1、3.3 PID附加控制器3.3.1 PID控制概述及控制原理PID控制是比例积分微分控制的简称。经过多年的更新换代，PID控制得到了长足的发展，发生了由模拟PID到数字PID控制的重大转变。与此同时还涌现出了许多新型PID控制算法和控制方式。但到目前为止，PID控制仍是历史最久、生命力最强的基本控制方式，这是因为PID控制具有如下优点：PID控制原理简单，使用方便，通过对比例系数、积分时间常数和微分时间常数的适当调整，可以达到良好的控制效果。且PID控制鲁棒性较强，即其控制品质对控制对象特性的变化不十分敏感。PID被广泛应用于过程控制和运动控制中，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性系统。PI

2、D控制系统原理框图如图3.3.1所示图3.3.1 PID控制系统原理框图PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值r(t)与实际输出值y(t)构成控制偏差： （3.3.1）PID控制规律为： （3.3.2）或者写成传递函数的形式： （3.3.3）式中：Kp为比例系数；Ti积分时间常数；TD微分时间常数。3.3.2 数字PID控制计算机技术的不断发展为数字化控制技术提供了很好的物质基础。由于计算机具有运算速度快、精度高、存储容量大、编程灵活及很强的通信能力等特点，因此广泛应用于各种工业控制中。特别是近年来，由于微处理器技术的进步及其成本的降低，为数字控制技术提供了强有力的工具。常用的数字化控制算

3、法有位置型PID算法、增量型PID算法。(1) 位置型PID算法:图3.3.2 数字PID控制原理框图图是原理框图。由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此在计算机控制系统中，PID控制规律的实现只能采用数值逼近的方法。当采样周期相当短时，用求和代替积分、用后向积分代替微分，使模拟PID离散化，变为查分方程。在连续系统中，PID控制规律可表达如下： （3.3.4）选择采样周期为T，初始时刻为零。将上式的积分用求和代替，微分用差分代替，即： （3.3.5） （3.3.6），表示第n次采样时刻的偏差值，将式(3.3.5)（3.3.6）代入式(3.5.4) 如下差分方

4、程： (3.3.7)其中：由式（3.3.7）算法可以看出，控制器的输出为全量输出，在计算过程中不仅需要当前的时刻与上一时刻的信号偏差e(n)和e(n一1)，而且还要对历次偏差信号e(i)进行累加。这样不仅计算繁琐，而且还为保留e(i)占用很大内存，此外，当计算机出现差错时，会使输出e(n)产生大幅度变化，对控制十分不利。为了改善这种情况，常将全量输出改为增量输出。(2) )增量型PID算法:增量型PID算法广泛应用于控制中，其特点是在前一次输出的基础上，本次只做增量计算。算法推导如下 (3.3.8)又由式（3.3.8）减去（3.3.7）输出增量u为： （3.3.9）式(3.3.9)结果为一增量值。即在每一次输出的基础上叠加一个增量。这样，当计算机在某一拍计算

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