第五章 曲线运动

1、第五章曲线运动5.1曲线运动 一：教学目标 1、知道什么是曲线运动。 2、知道曲线运动中瞬时速度的方向，能在曲线的轨迹图上画出各点的速度方向 、理解曲线运动是一种变速运动。、知道物体做曲线运动的条件。能运用牛二分析曲线运动的条件，掌握速度与合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系5、通过实验归纳做曲线运动的条件是所受合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上。 二、重点难点 重点：曲线运动中的速度方向和物体做曲线运动的条件。难点：理解并掌握物体做曲线运动的条件。 三、教学过程 探究1：什么是曲线运动？ 举例：正在打磨工件的砂轮；运动员投出的链球；美国NMD、TMD导弹防御系统拦截的导弹；人造地球卫星绕

2、地飞行；绕核运动的电子；飞行的铁饼 在实际生活中，曲线运动是普遍发生的。 曲线运动有什么特点？物体为什么会做曲线运动？本节课我们就来学习这些问题。 探究2：曲线运动的速度方向 1、提问：曲线运动与直线运动有什么区别？运动轨迹是曲线。 速度方向时刻改变。2、曲线运动的速度方向 【多媒体】 (1)、在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出；（见课件）(2)、撑开的带有水的伞绕着伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。【演示实验】课本的图实验问：刚球在轨道的束缚下做什么运动？（曲线运动）问：怎样才能确定刚球的轨迹？（可在轨道下面放一张白纸，让刚球蘸上墨水）问：白纸

3、上的墨迹与轨道有什么关系？（墨迹所在的直线是轨道末端的切线）问：曲线运动中物体的速度是否变化？（变化） 总结：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。 （3）、推理：a：速度是矢量，既有大小，又有方向。 b：只要速度的大小、方向中的一个或两个同时变化，就表示速度矢量发生了变化，也就是具有加速度。C：曲线运动中速度的方向时刻在改变，所以曲线运动是变速运动。问：曲线运动一定是变速运动，变速运动一定是曲线运动吗？（不一定）问：如果没有地球的引力，那么世界将是什么样子？过渡：那么物体在什么条件下才做曲线运动呢？探究：物体做曲线运动的条件（1）

4、分析直线运动的条件：匀速直线运动 匀加速直线运动自由落体运动 匀减速直线运动竖直上抛运动 结论：物体作直线运动的条件是物体所受的合外力（加速度）的方向与速度的方向在同一条直线上。（2）分析曲线运动的条件： 【演示实验】（投影仪显示）一个在水平面上做直线运动的钢珠，如果从旁边给它施加一个侧向力，它的运动方向就会改变，不断给钢珠施加侧向力，或者在钢珠运动的路线旁放一块磁铁，钢珠就偏离原来的方向而做曲线运动。 归纳得到：当运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。 【讨论】做曲线运动的物体，其加速度的方向跟它的速度方向是否一致？对照物体做直线运动的条件：当物体所受的合外

5、力方向跟它的速度方向在同一直线上时，物体做直线运动。【看书】抛出的石子，飞行的人造卫星为什么做曲线运动？用牛顿第二定律分析物体做曲线运动的条件： 当合力的方向与物体的速度方向在同一直线上时，产生的加速度也在这条直线上，物体就做直线运动。 如果合力的方向跟速度方向不在同一条直线上，产生的加速度就和速度成一夹角，这时，合力就不但可以改变速度的大小，而且可以改变速度的方向，物体就做曲线运动。 课堂练习：课本P练习一（）、（）、（）巩固练习1.物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是 A、必沿着F1的方向做匀加速直线运动 (CD) B、必沿着F1的方向

6、做匀减速直线运动C、不可能做匀速直线运动 D、可能做直线运动，也可能做曲线运动 2.关于曲线运动，下列说法正确的是：(B)A. 曲线运动一定是变速运动，速度大小一定是变化B. 曲线运动中的加速度一定不为零，但可以恒定不变C. 曲线运动中的物体，不可能受到恒力作用D.在平衡力作用下的物体，可以做曲线运动3.做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是(B).速率.速度.加速度.合外力4.如图所示,物体在恒力的作用下沿从A曲线运动到B,此时突然使力反向,物体 的运动情况是(C) A 、物体可能沿曲线Ba运动 B 、物体可能沿直线Bb运动 C 、物体可能沿曲线Bc运动5.下列关于力和运动的说法

7、中正确的是(D) A、物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B、物体在变力作用下不可能做直线运动 C、物体在变力作用下不可能做曲线运动 D、物体在变力作用下可能做曲线运动6.某物体受同一平面内的几个力作用而做匀速直线运动，从某时刻起撤去其中一个力，而其它力没变，则该物体 (BCD)A、可能做匀速直线运动 B、可能做匀加速直线运动C、可能做匀减速直线运动 D、可能做匀变速曲线运动课堂小结 1、运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。 2、曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线方向上。 3、当运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。5

8、.2 质点在平面内的运动 一、教学目标1、知道物体的运动轨迹不是直线时，需要建立平面直角坐标系进行研究 2、在一个具体问题中能区分实际运动和分运动；知道实际运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。3、经历蜡块运动位置、轨迹的研究过程，体会其中所用的数学方法4、初步认识运动的合成和分解遵循平行四边形定则。 5、会用作图法和直角三角形知识解有关位移和速度的合成、分解问题。 二、 重点难点 重点：理解运动的合成和分解的意义和方法，对一个运动能正确地进行合成和分解。 难点：具体问题中合运动和分运动的判定。 三、教学过程 （一）、导入新课对于直线运动，我们可以沿这条直线建立一个一维直线坐标系，那么研究质

9、点在平面内的运动时，可以选择平面直角坐标系来研究质点的位置、轨迹、速度问题复习：匀变速直线运动的位移和速度的表达式(x=v0t+1/2at2 和v=v0+at)问：物体的位移和速度可以看成是哪两部分组成的？曲线运动是一种复杂运动， 我们可以把复杂的运动等效地看成是两个简单的运动的组合，这样就能够从简单问题入手去解决复杂的问题。本节课我们就来学习一种常用的方法运动的合成和分解。 （二）、新课教学1认识质点在平面内的运动 课本演示实验 a、在长约80100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个由红蜡做成的小圆柱体R（要求它能在水中大致匀速上浮），将管的开口端用胶塞塞紧。 b、将此玻璃管紧贴黑板

10、竖直倒置，蜡块就沿玻璃管匀速上升，做直线运动，记下它由A移动到B所用的时间。C、然后，将玻璃管重新倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块的运动，将会看到它是斜向右上方移动的，经过相同的时间，它由A运动到C： 问：若蜡块在玻璃管中不动，让玻璃管沿水平匀速移动，以黑板为背景，蜡块是静止的吗？（不是，做水平匀速运动）问：若在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，以黑板平面为参考系，蜡块向什么方向运动的？其轨迹是什么？（右上方运动，轨迹是斜右上方的一条直线）问：为什么谈到蜡块的运动总是要以黑板为背景？（对同一参考系） 红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动：在玻璃管中竖直向上的运

11、动（由A到B）和随玻璃管水平向右的运动（由A到D）。红蜡块实际发生的运动（由A到C）是这两个运动合成的结果。 小结：什么是分运动和合运动 （1）红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。 红蜡块实际发生的运动叫做合运动。 （2）合运动的位移（速度）叫做合位移（速度） 分运动的位移（速度）叫做分位移（速度） 分运动和合运动的关系1 等效性：分运动和合运动是一种等效替代关系，即各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。等时性：分运动和合运动是同时开始，同时进行，同时结束。独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动是各自独立的，互不干扰，任何一个方向的运动都不会因为其他

12、方向运动的存在而受到影响。、探究质点在平面内运动的规律问：上面的实验中，蜡块的位置怎样确定？（x=vxt y=vyt）问：蜡块的轨迹是怎样的？（y=vyx./vx 是一条过原点的直线）问：若把蜡块换为软木塞，运动轨迹如何呢？问：如何计算蜡块的速度？复习：力的合成与分解所遵循的规律运动的合成和分解 （1） （2）运动的合成和分解遵循平行四边形定则 （3）运动的合成是唯一的，而运动的分解是无限的，在实际问题中通常按效果来进行分解。例题分析：一架飞机沿斜向上30°方向做匀加速直线运动，初速度是100m/s，加速度是10m/s2，经过4s，飞机在竖直方向上升高的距离是多少？ 、由分运动判断合

13、运动的轨迹问：若物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速运动，合运动的轨迹是怎样的？问：两个直线运动的合运动一定是直线运动吗？（不一定）小结：1、两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。2、一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当两者共线时为匀变速直线运动，当两者不共线时为匀变速曲线运动。3、判断合运动轨迹的关键是看合加速度的方向与合速度的方向是否在同一条直线上，若二者在同一条直线上，物体做直线运动；若二者不在同一条直线上，物体做曲线运动。讨论：两个匀变速直线运动的合运动是什么运动？有没有是直线运动的可能？5.3 平抛物体的运动 一、教

14、学目标1、 知道什么是抛体运动，知道抛体运动是匀变速曲线运动，知道什么是平抛运动2、 知道平抛运动的特点是初速度方向为水平，在竖直方向只受重力作用，是匀变速运动，轨迹是一条抛物线 、理解平抛运动的规律，会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动，会确定平抛运动的速度、知道分析一般抛体运动的方法运动的合成与分解 二、重点难点 重点：分析归纳抛体运动的规律 难点：应用数学知识分析归纳抛体运动的规律 三、教学过程 （一）导入新课：列举学生熟知的抛体运动，问：用手抛出的小石块若初速度沿竖直方向，运动轨迹是怎样的？若初速度与竖直方向有一定的夹角，运动轨迹怎样？若初速度是沿水平方向的，运动轨迹怎样？问：用手抛

15、出的小钢球做什么运动？用手抛出的纸飞机又做什么运动？引出抛体运动和平抛运动的概念抛体运动物体以一定的速度抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用平抛运动将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动问：用枪水平地射出一颗子弹，子弹将做什么运动，这种运动具有什么特点，本节课我们就来学习这个问题。 （二）抛体的位置1、以平抛运动为例，为了确定物体的位置请问：（）应该沿什么方向建立坐标系？（）应以哪个位置作为坐标原点？（沿水平向右和竖直向下建立坐标系，并取球刚被水平抛出的瞬间作为坐标原点）问：物体在水平方向的受力情况怎样？该方向物体的速度怎样变化？物体在

16、该方向的分运动是什么性质的运动？（不受外力，速度不变，匀速直线运动x=v0t）问：竖直方向情况如何？(只受重力作用，竖直方向初速度为；自由落体运动y=1/2gt2)平抛运动的分解：做平抛运动的物体，在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动；在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。加速度等于g（三）抛体的轨迹 举例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，小球所做的运动就是平抛运动，并且我们看见它做的是曲线运动。分析：平抛运动为什么是曲线运动？（因为物体受到与速度方向成角度的重力作用）以抛出点为坐标原点，水平方向为x轴（正方向和初速度v0的方向相同），竖

17、直方向为y轴，正方向向下，则物体在任意时刻t的位置坐标为 所以y=1/2gt2=1/2g(x/v0)2=gx2/2v02 该轨迹方程是一条抛物线问：若将物体斜向上或斜向下抛出，物体的运动轨迹是怎样的？受力情况与平抛运动完全相同，斜抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动 x=v0tcos y=v0tsin-1/2gt2得到y=xtan-gx2/(2v0cos) 所以斜抛运动的轨迹为抛物线（四）抛体的速度平抛运动的速度：a：水平分速度 b：竖直分速度c：t秒末的合速度 d：的方向（1）、实验验证【演示实验】用小锤打击弹性金属片时，A球向水平方向飞出，做平抛运动，而同时

18、B球被松开，做自由落体运动。现象： 越用力打击金属片，A球的水平速度也越大；无论A球的初速度多大，它总是与B球同时落地。问：听两球落地声音一致说明什么问题？（两球在竖直方向上的运动规律是相同的） （2）、用课件模拟课本图516的实验。结果分析：平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向的速度大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动。而水平分运动是匀速的，且不受竖直方向的运动的影响。（3）、利用频闪照相更精细地研究平抛运动，其照片如课本图517所示可以看出，两球在竖直方向上，经过相等的时间，落到相同的高度，即在竖直方向上都是自由落体运动；在水平方向上可以看出，通过相等的时间前进的距离相同，既水平

19、分运动是匀速的。由此说明平抛运动的两个分运动是同时、独立进行的，竖直方向的运动与水平方向的运动互不影响。 （五）例题分析 1、 例题：一架老式飞机在高出地面0.81km的高度，以2.5×102 km/h的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹？不计空气阻力。 （1）、用多媒体模拟题目所述的物理情景 （2）【学生看书】思考：（1）从水平飞行的飞机上投下的炸弹，做什么运动？为什么？（2）炸弹的运动可分解为怎样的分运动？（3）炸弹落地前在水平方向通过的距离与飞机投弹时离目标的水平距离之间有什么关系？ （3）解答： 由求出炸弹的飞行时

20、间在这段时间内，炸弹通过的水平距离为代入已知数值得 0.89 km 即飞机应在离轰炸目标水平距离是0.89 km的地方投弹。 2、从高空水平方向飞行的飞机上，每隔1分钟投一包货物，则空中下落的许多包货物和飞机的连线是（B） A倾斜直线 B竖直直线 C平滑曲线 D抛物线 *3、平抛一物体，当抛出1秒后它的速度与水平方向成45o角，落地时速度方向与水平方向成60o角。（ g取10 m/s2 ） （1）求物体的初速度； （2）物体下落的高度。( 答案：v0=10m/s h=15m ) （五）、课堂小结 本节课我们学习了1、什么是平抛运动 2、平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体

21、运动3、平抛运动的规律 第五节 圆周运动一、 教学目的：、 知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动、 知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周运动线速度的特点、 知道角速度的物理意义，定义式及单位，了解转速和周期的意义、 掌握线速度和角速度的关系，角速度与转速、周期的关系、 能在具体的情景中确定线速度和角速度与半径的关系二、 教学重点与难点重点：理解线速度、角速度的概念及二者的关系难点：分析传动装置中主动轮、从动轮上各点的线速度、角速度的关系三、 教学过程：、 认识圆周运动列举生活中圆周运动的情景：观察电风扇叶片上某点的转动；单摆；时钟的分针和秒针上某一点的运动轨迹有什么特点圆周运动

22、物体沿圆周或圆周的一部分（即圆弧）的运动、 描述匀速圆周运动快慢的几个物理量问：如何来比较物体做圆周运动的快慢呢？猜想：比较物体在一段时间内通过的圆弧长短猜想：比较物体在一段时间内半径转过的角度大小猜想：比较物体转过一圈所用时间的多少猜想：比较物体在一段时间内转过的圈数演示：观察石英钟秒针的针尖点与中间位置点在转过秒时，比较这两点弧长的长短（1）线速度取一段很短的时间t，物体在这段时间内通过的弧长L与所用时间t的比值 =L/t当t很小时，对应的是圆周上某一点的瞬时线速度，方向为该点的切线方向；当t较长时对应的是线速度的平均值，方向为这段时间内位移的方向匀速圆周运动物体沿着圆周运动，且线速度大小

23、处处相等的运动，它仍是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变。问：时钟的分针和秒针等长的两点B和C，在通过5秒时间内，它们转过的角度一样吗？（2）角速度连接运动质点和圆心的半径转过的角度跟所用时间的比值W=/t 匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动单位：弧度每秒 符号是rad/s或s-1联系生活中的摩托车表盘，表盘中用转速来表示轮子转动的快慢 （3）转速指物体单位时间所转过的圈数 用符号n表示，单位：转每秒(r/s)或转每分(r/min) （4）周期做匀速圆周运动的物体，经过一周所用的时间 频率1秒内完成圆周运动的圈数 T=1/f3、线速度与角速度的关系=rw W= 2n=2/T第六节 向心加

24、速度新课导入 师：通过前面的学习，我们已经知道，做曲线运动的物体速度一定是变化的即使是我们上一堂课研究的匀速圆周运动，其方向仍在不断变化着换句话说，做曲线运动的物体，一定有加速度圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何确定呢?这就是我们今天要研究的课题新课教学一、感知加速度的方向(1)图5.61中的地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向? (2)图5.62中的小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向? (3)花样滑冰的双滑中，女运动员在男运动员的拉力作用下，做匀速圆周运动，女运动员受几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？ 生1：(可能回答)感觉上应该受到指向

25、太阳的引力作用其方向指向地心生2：小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作用，其合力即为绳子的拉力，其方向指向圆心生3：女运动员受到重力、支持力和拉力的作用，其合力指向圆心师：根据牛顿第二定律可知，指向圆心的合力会产生指向圆心方向的加速度，这种加速度叫向心加速度二、速度变化量 问：速度的变化量v是矢量还是标量? 如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量v? 生：认真阅读教材，思考问题，在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量的图示每小组4人进行交流和讨论：如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量v? 速度变化量实际上就是速度的差值，但由于速

26、度是矢量，故应是矢量差 课堂训练 请一位学生上黑板画出做平抛运动的物体在运动的过程中，连续相等的时间内速度变化量的矢量图其他同学画在笔记本上将同学们画出的各种情形投影出来，让同学们交流、讨论，指出哪个图是符合实际的矢量图(具体过程略)三、 向心加速度师：请同学们阅读教材“向心加速度”部分，分析投影图666并思考以下问题：(1)在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么?(长度相等) (2)将vA的起点移到B点时要注意什么?（vA的长度和方向不变） (3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量V？ (4)vt表示的意义是什么?（加速度）(5)v与圆的半径平行吗?在什么条件下v与圆的半径平

27、行?（不平行，当t很小很小时，v与圆的半径平行） 师：在图666丁中，v的延长线并不通过圆心，为什么说这个加速度是“指向圆心”的? 得出结论：当t很小很小时，v指向圆心 做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心这个加速度称为向心加速度师：匀速圆周运动的加速度方向明确了，它的大小与什么因素有关呢?在练习本上推导出向心加速度的表达式：an=v2/r , an=r2 讨论课本P19 “思考与讨论”当V相等时，向心加速度大小与质点到圆心距离成反比；当相等时，向心加速度大小与质点到圆心距离成正比。问：匀速圆周运动中，质点运动速度大小不变，那么向心加速度是描述质点运动什么特征的物理量？（向心加速度是描述速度方向

28、变化快慢的物理量） 课堂训练 关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是( ) A它们的方向都沿半径指向地心 B. 它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴 C. 北京的向心加速度比广州的向心加速度大D北京的向心加速度比广州的向心加速度小答案；BD 课外训练 1一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上某点A的线速度与后轮边缘上某点月的线速度之比VA：VB=_，角速度之比A：B=_，向心加速度之比aA：aB=_。 2甲、乙两个物体都做匀速圆周运动转动半径比为3：4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为( ) A3：4 B4；

29、3 C4：9 D9：16 3下列关于向心加速度的说法中，正确的是( ) A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.向心加速度的方向保持不变 C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 4小球做圆锥摆运动时，摆线与竖直方向的夹角大小不变，下列说法中正确的是 ( )A小球受重力、摆线拉力和向心力作用 B小球运动过程中线速度是恒定的 C. 小球运动过程中向心加速度是恒定的D小球向心加速度的大小，决定于摆线偏离竖直方向的角度5如图668的皮带传动装置中 ( ) A.A点与C点的角速度相同，所以向心加速度也相同 B.A点半径比C点半径大，所以A点向心加速

30、度大于C点向心加速度 C.A点与B点的线速度相同，所以向心加速度相同 D.B点与C点的半径相同，所以向心加速度也相同6如图669所示，质量为m的小球用长为L的悬绳固定于O点，在O点的正下方L3处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中悬绳碰到钉子的前后小球的向心加速度之比为多少?7如图6610所示，长度为L=05m的轻杆，一端固定质量为M=10kg的小球A(小球的半径不计)，另一端固定在一转动轴O上小球绕轴在水平面上匀速转动的过程中，每隔0.1s杆转过的角度为30°试求：小球运动的向心加速度 参考答案 11：1 2：l 2：1 2B 3A

31、4D 5B 62：3 714 mS2第七节 向心力教学目的：知识与技能 1理解向心力的概念及其表达式的确切含义 2知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算 3知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度过程与方法 1通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并具体“做一做”来理解公式的含义 2进一步体会力是产生加速度的原因，并通过牛顿第二定律来理解匀速圆周运动、变速圆周运动及一般曲线运动的各自特点情感、态度与价值观 1在实验中，培养学生动手的习惯并提高分析问题、解决问题的能力 2感受成功的快乐体会实验的意义，激发学习物理的兴趣教学重

32、点与难点教学重点 1体会牛顿第二定律在向心力上的应用 2明确向心力的意义、作用、公式及其变形教学难点 1圆锥摆实验及有关物理量的测量 2如何运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象新课导入 师：前面两节课，我们学习、研究了圆周运动的运动学特征，知道了如何描述圆周运动这节课我们再来学习物体做圆周运动的动力学特征向心力新课教学 一、向心力 自主阅读 师：请同学们阅读教材“向心力”部分，思考并回答以下问题， 1举出几个物体做圆周运动的实例，说明这些物体为什么不沿直线飞去 2用牛顿第二定律推导出匀速圆周运动的向心力表达式 学生认真阅读教材，列举并分析实例，体会向心力的作用效果，并根据牛顿第二定律推导出

33、匀速圆周运动的向心力表达式 交流与讨论 师：请同学们交流各自的阅读心得并进行相互间的讨论 生：用手抡一个被绳子系着的物体，使它做圆周运动，是因为绳子的力在拉着它一旦绳子断了，小球就会飞出去 生：月球之所以绕地球做圆周运动，是地球对月球的引力在“拉”着它 师：同学们有没有发现过，做圆周运动的物体由于突然不受力了，结果物体沿直线飞出去的现象? 生：我自己做过这个实验：用手抡一个被绳子系着的物体，使它做圆周运动，一旦绳子断了，小球就会飞出去 生：本章第一节中，砂轮上的砂粒被刀具碰掉后，沿切线方向飞出去的现象 师：刚才同学们说得很好，圆周运动是变速运动，有加速度，故做圆周运动的物体一定受到力的作用而我

34、们知道做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于它受到了指向圆心的合力的作用这个合力叫做向心力下面请同学们把刚才由牛顿第二定律推出的向心力的表达式展示出来投影学生推出的向心力表达式：FN=mv2/r , FN=mr2二、实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式 实验与探究 师：请同学们阅读教材“实验”部分，思考下面的问题： 1实验器材有哪些? 2简述实验原理(怎样达到验证的目的) 3实验过程中要注意什么?如何保证小球在水平面内做稳定的圆周运动，测量哪些物理量(记录哪些数据)? 4实验过程中产生误差的原因主要有哪些? 交流与讨论生：实验的过程中，多项测量都是粗略的，存

35、在较大的误差，用两种方法得到的力并不严格相等生：通过实验我们还体会到向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样具有某种性质的力来命名的它是效果力，是按力的效果命名的在圆锥摆实验中，向心力是小球重力和细线拉力的合力，还可以理解为是细线拉力在水平面内的一个分力生：数圈数测时间时，要从零开始数起生：我有一个改进的实验，不知是否可行，其装置如图671所示，让小球在刚好要离开锥面的情况下做匀速圆周运动，我认为利用该装置可以使测量值减少误差参考案例：取一根圆珠笔杆，用一根尼龙绳穿过它，一端拴一塑料小球，另一端拴一金属小球（金属小球的质量大于塑料小球），手握空心管，抡动塑料小球，使塑料小球做匀速圆周运动，当转速达

36、到一定值时，金属小球就会处于静止状态，此时用表记录塑料小球转动若干圈所用的时间，然后给出塑料小球和金属小球的质量比及使塑料小球做圆周运动部分的绳长，代入向心力公式，计算出的向心力和金属小球的重力相比较。注意：（1）圆周运动的半径应为绳长和塑料小球的半径之和 （2）实验时应让金属球静止不动 （3）抡动塑料小球，注意安全，同时密切协作完成实验 课堂训练 说明以下几个圆周运动的实例中向心力是由哪些力提供的(师生互动) 1绳的一端拴一小球，手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动 2火星绕太阳运转的向心力是什么力提供的? 3在圆盘上放一个小物块，使小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，分析小物块受几个力

37、，向心力由谁提供 参考答案 1解析：小球受重力、支持力、绳的拉力而做匀速圆周运动由于竖直方向小球不运动，故重力、支持力合力为零，那么水平方向上的匀速圆周运动由水平面上的绳的拉力来提供 2解析：火星和太阳间的万有引力提供火星运转的向心力 3解析：小物块受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供向心力课堂分组实验 师：请同学们两人一组，完成课本第页“做一做”栏目中的实验，自己感受向心力的大小 学生按照“做一做”栏目中的实验介绍，独立操作，在实验中去体验 三、变速圆周运动和一般曲线运动 师：在刚才“做一做”的实验中，我们可以通过抡绳子来调节沙袋速度的大小，这就给我们带来一个疑问：难道向心力能改变速度的大

38、小吗?为什么? 生：不能因为我刚才做实验时发现，当我的手保持不动时，沙袋的速度并不能改变，只有当我的手在动时，沙袋的速度才能改变，所以不能但具体细节我还没有搞清 生：刚才XXX同学的发现我也体会到了，我认为手不动时，绳子的拉力和沙袋运动的速度方向垂直，故沙袋的速度不变而当手动时，绳子的拉力和沙袋运动的速度方向不垂直，此时可以把拉力分解为沿速度方向和垂直于速度方向的两个分力，其垂直于速度方向的分力提供沙袋所需的向心力，并不改变沙袋的速度大小；而沿速度方向的分力产生的加速度使沙袋的速度发生了改变 师：刚才同学们交流、讨论得很好，实际上这些现象，我们都可以通过运用牛顿第二定律来解决，希望同学们课后能

39、进一步地认真总结，细细体会。师：对于做一般曲线运动的物体，我们可以用怎样的分析方法进行简化处理?请同学们阅读教材并结合课本图6.74的提示发表自己的见解同时再与刚才研究的变速圆周运动去进行对比 课堂训练 1如图672所示，在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，相距20cm用一根长1m的细绳，一端系一个质量为0.5kg的小球，另一端固定在钉子A上开始时球与钉子A、B在一条直线上，然后使小球以2ms的速率开始在水平面内做匀速圆周运动若绳子能承受的最大拉力为4N，那么从开始到绳断所经历的时间是多少?说明：需注意绳磋钉子的瞬间，绳的拉力和速度方向仍然垂直，球的速度大小不变，而绳的拉力随半径的突然减小而突然

40、增大2如图6.73所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直筒中心的距离为r，物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体相连，与A质量相同物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能随盘转动?说明：根据向心力公式，解题的关键是分析做匀速圆周运动物体的受力情况；明确哪些力提供了它需要的向心力3如图6.74所示，在质量为M的电动机上，装有质量为m的偏心轮，飞轮转动的角速度为，当飞轮重心在转轴正上方时，电动机对地面的压力刚好为零则飞轮重心离转轴的距离多大?在转动过程中，电动机对地面的最大压力多大?课外训练1如图6.75所示，一圆盘可以绕一

41、个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么( ) A.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心 B.木块受到圆盘对它的摩擦力方向指向圆盘中心 C.因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力D.因为摩擦力总是阻碍物体运动的，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块运动方向相反2一个2.0kg的物体在半径是1.6 m的圆周上以4 ms的速率运动，向心加速度为多大?所需向心力为多大?3太阳的质量是1981030kg，它离开银河系中心大约3万光年(1光年：9461012km)，它以250kms的速率绕着银河系中心转动计算太阳绕银河

42、系中心转动的向心力4关于匀速圆周运动的周期大小，下列判断正确的是（）A若线速度越大，则周期一定越小 B若角速度越大，则周期一定越小C若半径越大，则周期一定越大 D若向心加速度越大，则周期一定越大5线的一端系一个重物，手执线的另一端使重物在光滑水平面上做匀速圆周运动，当转速相同时线长易断，还是线短易断?为什么?如果重物运动时系线被桌上的一个钉子挡住，随后重物以不变的速率在系线的牵引下绕钉子做圆周运动，系线碰钉子时钉子离重物越远线易断?还是离重物越近线易断?为什么?6如图67-6所示，线段OA2ABA、B两球质量相等当它们绕O点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段的拉力之比为多少? 参考

43、答案 1B 210ms2 20 N 34.36×1020 N 4B 5线长易断，因为转速相同时，由向心力公式知，半径越大，所需向心力越大越近易断，因为线速度相同时，由向心力公式知，半径越小，所需向心力大第八节 生活中的圆周运动教学目的：知识与技能 1知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力会在具体问题中分析向心力的来源 2能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例 3知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度过程与方法 1通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论

44、联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力 2通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力 3通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力情感、态度与价值观 1通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题 2通过离心运动的应用和防止的实例分析使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题3养成良好的思维表述习惯和科学的价值观教学重点与难点教学重点 1理解向心力是一种效果力 2在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题教

45、学难点 1具体问题中向心力的来源 2关于对临界问题的讨论和分析 3对变速圆周运动的理解和处理 新课导入 复习提问 师：请同学们回顾并叙述出对于圆周运动你已经理解和掌握了哪些基本知识 生：我已经理解和掌握了可以用线速度、角速度、转速和周期等来描述做圆周运动物体的运动快慢；知道了圆周运动一定是变速运动，一定具有加速度；掌握了对于圆周运动的有关问题还必须通过运用牛顿第二定律去认真分析和处理 生：从匀速圆周运动中总结出来的基本规律，通过运用等效的物理思想也可以去处理变速圆周运动的有关问题 师：刚才几位同学各自从不同的角度回顾和交流了对圆周运动有关基本知识和基本规律的认识而我们知道学以致用是学习的最终目

46、的，本节课将通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用 新课教学 一、铁路的弯道 师：(多媒体课件)模拟在平直轨道上匀速行驶的火车，然后投影出课本第23页的图681并提出问题： 1火车受几个力作用? 2这几个力的关系如何? 生：火车受到4个力的作用，各为两对平衡力，即合外力为零 师：对，火车受重力、支持力、牵引力及摩擦力且四个力合力为零，其中重力和支持力的合力为零，牵引力和摩擦力的合力为零 师：那火车转弯时情况会有何不同呢? 多媒体课件：模拟平直轨道火车转弯情形提出问题： 1转弯与直进有何不同? 2画出受力示意图，并结合运动情况分析各力的关系 生：转弯时火车的速度方向在不断变化，故其

47、一定有加速度，其合外力一定不为零 师：对，转弯时合外力不为零，即需要提供向心力，而平直路前行不需要那么火车转弯时是如何获得向心力的?进一步受力分析得：需增加的一个向心力(效果力)，由铁轨外轨的轮缘和铁轨之间互相挤压而产生的弹力提供 师：提出问题：挤压的后果会怎样? 生：由于火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大这样的话，轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏 师：(设疑引伸)那么应该如何解决这一实际问题?结合学过的知识加以讨论，提出可行的解决方案，并画出受力图，加以定性说明 交流与讨论 学生发挥自己的想象能力，结合知识点设计方案结合受力图发表自己的见解 师

48、：刚才同学们交流和讨论得非常热烈、充分，方案设计得也很好，下面我们择其一的示意图来共同分析、说明 投影学生的受力图，进行定性分析；如图68l所示 火车受的重力和支持力的合力提供向心力，对内外轨都无挤压，这样就达到了保护铁轨的目的 强调说明：向心力是水平的 师：请同学们运用刚才的分析进一步讨论：实际的铁路上为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制? 二、拱形桥 师生互动 播放录像，交通工具(自行车、汽车等)过拱形桥 投影问题情境：质量为m的汽车在拱形桥上以速度V行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力 师：通过分析，你可以得出什么结论? 学生在练习本上独

49、立画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力 生：在最高点，对汽车进行受力分析，确定向心力的来源；由牛顿第二定律列出方程求出汽车受到的支持力：由牛顿第三定律求出桥面受到的压力FN=Gmv2/r 可见，汽车对桥的压力FN小于汽车的重力G，并且压力随汽车速度的增大而减小 师：请同学们进一步考虑当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象?生：把 FN=0代人上式可得，此时汽车的速度为，当汽车的速度大于这个速度时，就会发生汽车飞出去的现象这种现象我们在电影里看到过 师：好，下面再一起共同分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些 生：

50、通过对汽车进行受力分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大 师：刚才同学们分析了汽车在拱形桥最高点的情形，如果汽车不在拱形桥的最高点或最低点，前面的结论还是否能用?如果不能直接运用，又如何来研究这一问题呢? 生：前面的结论能直接运用，不过此时物体的向心加速度不等于物体的实际加速度，即要用上一节研究变速圆周运动的方法来处理 师：好这说明我们很多同学分析和处理物理问题的能力有了较大的提高，希望同学们继续努力，争取有更大进步 课堂训练 例：一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10ms2求：(1)若桥面为凹形，汽车以20ms的速度通过桥面最低

51、点时，对桥面压力是多大?(2)若桥面为凸形，汽车以l0ms的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大?(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力解：(1)汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f在竖直方向受到桥面向上的支持力N1和向下的重力Gmg，如图682所示圆强形轨道的圆心在汽车上方，支持力Nl与重力G=mg的合力为N1mg，这个合力就是汽车通过桥面最低点时的向心力，即F向=N1mg由向心力公式有：N1mg= mv2/R三、航天器中的失重现象 师：从刚才研究的一道例题可以看出，当汽车通过拱形桥凸形桥面顶点时，如果车速达到一定大小，则可使汽车对桥面的压力为零如果我们把地球想象为特大的“拱形桥”，则情形如何呢?会不会出现这样的情况；速度达到一定程度时，地面对车的支持力是零?这时