7.2..2用坐标表示平移

1、教学设计教学主题722用坐标表示平移一、教材分析本节课是在在第五章相交线与平行线中已经学习了图形的平移（从形的角度理解平移），以及在本章学习平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用坐标来表示平移（即从数的角度刻画平移）这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律，也探究了坐标变 化引起位置变化的规律通过本课的学习，让学生初步体会平面直角坐标系架起了数与形之间的“桥梁”，为 今后在平面直角坐标系中研究其它几种图形变换奠定基础二、学生分析七年级的学生好奇心和参与意识比较强，而且本班学生基础较好。因此，结合本学期 的课题，主要让学生在教师引导下的自主探究，合作类比探究，自主总结规律，让学生体 会平面直角

2、坐标系是解决数学问题的一个强有力的工具，从而增强学生的探究意识。三、教学目标 知识与技能：掌握点的坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会 根据图形上点的坐标变化，来判定图形的移动过程。过程和方法：通过探究，经历探索点的坐标变化与点平移的关系，图形平移与坐标变化的关系的过 程，发展学生的形象思维能力、归纳能力、类比能力、数形结合意识。情感态度与价值观：通过探究，培养学生探究意识，合作意识，让不同层次的学生得到不同的收获 ，感受成功 建立自信。四、教学环境囗简易多媒体教学环境"交互式多媒体教学环境口网络多媒体环境教学环境囗移动学习口其他五、信息技术应用思路（突

3、出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？ 使用这些技术的预期效果是？）200字本节课主要应用了四种信息技术。第一，借助几何画板的软件（插入PPT中），动态地演示平面上点的平移，求坐标，让学生能够直观、形象地看到演示示范过程，更形象地探究 出点的平移引起坐标变化规律；第二，交互式白板的使用，使用触控笔，观察点的平移；能 使用色笔，观察出点的斜移转化成沿坐标轴方向的两种简洁的复合平移；第三，使用高拍仪， 能有效地上传学生的作品，从而很好地实现师生互动；第四，贯穿于整节课的 PPT； PPT作为简易的信息技术，它更直观形象的展示教学内容，增加了课堂容量，提高课堂的效率。六、教学流程

4、设计（可加行）教学环节环节设计师生活动设计意图 及信息技术 支持作用（资源、方 法、手段等）复习观看PPT，回顾所学平移的知识， 回答下列问题： 问1:平移的定义是？问2:平移的性质是？（1）学生回答问题1、2。（2 ）教师引导学生关 注平移的两要素是： 平 移的方向和平移的距 离。通过PPT形式分步呈现 问题，给学 生提供清晰 的思路。从 而导入新课探究占八、 的 平 移 规 律问3:把点放在平面直角坐标系中，点的平移， 坐标会产生什么变化呢？我们先来探究点的左 右平移。(一)点的平移引起坐标的变化1 左右平移(教师引导学生自主探究)(1 )将 A (-2, - 3):向右平移3个单位得到A

5、i；向右平移5个单位得到 A2；向右平移 100个单位得到A3；向右平移a个单位得到A4；(2)将 A (-2, - 3):向左平移3个单位得到Bi；向左平移5个单位得到B2；向左平移a个单位得到B3；(3 )平移前后的点的坐标的变化有什么规律？1点的左右平移的规律 探究，由老师引导，学 生观察点的坐标变并 总结规律。再由老师即时小结：横移，横变纵不变，右 加左减；2点的上下平移规律探 究，学生进行类比探 究，首先要明白探究什 么，怎么类比探究，再 总结规律：纵移，纵变横不变，上加下减。红I 4I4I 2I厂1-5 ； -4 ； -3 ； -2 ；叫 0 U 亠.丄.iJ.III>I1I

6、IIII-"三三三IIIII-2IIIkIi> 1 1 1 I III -3p|iIJr - - t - r -iIiIi-4iIi丄丄一-53教师即时总结：实际上沿坐标轴正方向平移加，负方向平移减。通过PPT动 态演示点的 平移，学生 一起回答点 的坐标，后 观察坐标变 化，自主总 结点的左右 平移引起坐 标变化规 律；再由学 生小组合作 类比探究出 点的上下平 移引起坐标 变化规律， 并请学生上 台借助触控 一体机讲 解，同伴的 讲解更激发 学生“我要 学”的兴趣。2.上下平移(学生类比探究)问4:接下来我们要类比探究点的上下平移引起 坐标变化规律，要怎么探究呢？-5 -4

7、 -3-2 ： -1 OitI1-I.1A：1 一 T探究占八、 的 平 移 规 律3 .规律总结4 巩固练习(1) 在直角坐标系中，将点 P (- 1 , - 2)向上平移4个单位长度所得点的坐标 是.(2) 在直角坐标系中，将点 P (- 1 , - 2)向左平移4个单位得到点的坐标 是.(3) 已知点P (- 1,- 2),将点P先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到P',贝U P的坐标是.(4) 将点M向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到对应点N (2, 1),则点M的坐标是问5:刚才我们探究出了点的平移引起坐标变化 规律，那点的坐标变化，点的位置发

8、生什么变化 呢？(二)点的坐标变化引起平移1.规律F* (Xj 时LP*(I- a y) P (工，y)5工 +巧 yA (i, fy- fr)2 .练习(1) 把点C (1,2)平移后得到点 D ( 3,2)， 则平移的过程是(2) 把点C (1, 2)平移后得到点E (1 , 5),则平移的过程是(3) 把点C (1, 2)平移后得到点F (3, 5), 则平移的过程是4师生共同用符号语言 总结点的平移引起坐 标变化规律5学生运用规律小试牛 刀，完成巩固练习6再逆向一起总结点的 坐标变化引起平移的 规律7点的坐标变化引起平 移的练习(1),( 2) 学生快速完成，(3) 两种方法：看坐标变

9、化 或者画平面直角坐标 系数形结合通过PPT展示练习巩固 达到固化规 律的作用；探究图 形 的 平 移 规 律活动i 如图，线段AB两个端点的坐标分别是 A (- 5, 3), B (- 3, 0).将线段AB向右平移6个单位， 得到线段AiBi.(1) 画出平移后的线段；(2) 求出Ai, Bi的坐标.IIIlli-4 .ii|i hnia-5活动2如图，线段AB两个端点的坐标分别是 A (- 5,3), B (- 3, 0).将线段AB两个端点的横坐标都 加上6,纵坐标不变，分别得到点 Ai、Bi,连接Ai、 Bi，得到线段AiBi，能得到什么结论？i由学生上台 画图，并描述 作图过程。(

10、师 点评时注意强 调作图规范 化)2由活动i师 生总结规律： 图形的平移t 关键点平移t 坐标一致变化 3活动2学生 完成练习后观 看PPT演示线 段的动态平移 过程4.由活动2总 结规律： 坐标一致变化 T图形的平移通过最简单 的图形(线 段)平移得 到图形平移 与坐标变化 规律。(1) 学生利 用交互式触 控一体机作 图，并讲解 作图过程(2) 通过PPT演示线 段的动态平 移过程。， 让学生更直 观感受平 移。例题讲解【例1】如图，正方形 ABCD四个顶点的坐标分别是 A(-2, 4), B (- 2, 3), C (- 1 , 3), D (-1 , 4),将正方形ABCD向下平移7个

11、单 位长度，再向右平移 8个单位长度，两次平移 后四个顶点相应变为点 E, F, G, H .(1) 它们的坐标分别是什么？(2) 如果直接平移正方形 ABCD，使点A移 到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？通过例题加 深理解图形 平移与坐标 变化规律5-5学生做题并回 答，加深对探 究二规律的理 解【例2】三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A (4, 3)、B (3, 1)、C ( 1, 2).(1 )将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去4, 纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1, 依次连接各点，得到三角形 A1B1C1，能 得到什么结论？(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去

12、5, 横坐标不变，分别得到点A1、B1、C1, 依次连接各点，得到三角形 A1B1C1，能 得到什么结论？-5 -4-3 -2-1g综合应用I 课堂练习课本P78页练习题 如图，将平行四边形 ABCD向左平移2个单位长度, 然后再向上平移 3个单位长度，可以得到平行四边 形ABC'D；画出平移后的图象， 并指出其各个顶点 的坐标.课堂练习，学 生独立思考并 解答。利用高 拍仪展示的学 生作业，分两 种方法：通过高拍仪 拍照上传学 生作品，省 时、并能达 到及时反馈 的作用II .拓展延伸1. 线段CD由线段AB平移得到，点A (- 1 , 4)的对应点为C ( 4, 7)，则点B (-

13、 4, - 1 )的对应点 D 的坐标为.(i )根据第五 单元平移的知 识，先作关键 点平移，再连 线画图(2 )利用图形 的平移与坐标 变化规律，先 求 A，B，C, D 四点坐标，再 求出平移后对 应点的坐标， 再根据坐标找 对应点，最后 连线画图2. 如图三角形ABC中任意一点P (xo, yo)经平移后对 应点为Pi (Xo+ 5, yo + 3),将三角形 ABC作同样 的平移到三角形 AiBiCi .求Ai、Bi、Ci的坐标.3.已知线段 AB= 3, AB/ x轴，若点A坐标为(i, 4), 则点B坐标为.变式：已知线段 AB = 3, AB / y轴，若点A坐标为 (i ,

14、4),则点B坐标为课堂小结1 本节课所学的知识点是：2 本节课所涉及的数学思想是：学生谈自己的 收获和感受。学生思考后 充分发表自 己的见解。培养学生表 达能力，将 知识进行整 理并系统 化。必做题：课后作业，不体现分层作1、习题 7.2:3,4,10同能力的学生业，满足不作业2、优化设计选择完成不同同能力学生选做题：的作业.的需求，让布置3、优化设计的创新应用不同的学生 得到不同的 发展用坐标表示平移一、点的平移1. 文字语言：横移，横变纵不变，右加左减 纵移，纵变横不变，上加下减（正方向+）2. 符号语言：二、图形的平移图形平移二关键点的平移：二坐标变化相同七、教学反思及教学特色本课设计：一 探究层层递进：教师引导学生自主探究点的左右平移得到点的坐标变化规律T学生类比探究点的上下平移得到点的坐标变化规律T规律总结；学生自主探究图形平 移T坐标一致变化；坐标一致变化T图形平移。二平面直角坐标系中的图形平移，解题过程中，抓住了 1.关键点平移T图形的平移（点平移得到图形平移再得到坐标变化）；2.关键点坐标变化一致t关键