21.1一元二次方程同步练习题1含答案

1、墨香阁人人教版九年级数学上册第21章一元二次方程同步练习1带答案随堂检测1、判断下列方程，是一元二次方程的有 .1o 3(1) x 2x 5 0；(2) x 1；(3) 5x 2x - x 2x - ；45(4) 2(x 1)2 3(x 1)； (5) x2 2x x2 1 ； (6) ax2 bx c 0.(提示：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断.)2、下列方程中不含一次项的是()A. 3x2 5 2xB . 16x 9x2C. x(x 7) 0 D . (x 5)(x 5) 03、方程3(x 1)2 5(x 2)的二次项系数 ； 一次项系数；常数项

2、.4、1、下列各数是方程 1(x2 2) 2解的是()3A 6 B、2 C、4 D、05、根据下列可题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.(1) 4个完全相同的正方形的面积之和是 25,求正方形的边长x.(2) 一个矩形的长比宽多2,面积是100,求矩形的长x.(3) 一个直角三角形的斜边长为10,两条直角边相差2,求较长的 直角边长x.典例分析已知关于x的方程(m2 1)x2 (m 1)x m 0 .(1) x为何值时，此方程是一元一次方程？(2) x为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二.次项系数、一次项系数及常数项。分析：本题是含有字母系数的方程问题.根

3、据一元一次方程和一 元二次方程的定义，分别进行讨论求解.2解：（1）由题意得，m 1 0时，即m 1时， m 1 0方程（m2 1）x2 （m 1）x m 0是一元一i次方程 2x 1 0.（2）由题意得，（m2 1） 0时，即 m 1 时，方程（m2 1）x2 （m 1）x m 0是一元二次方程.此方程的二次项系数是m2 1、一次项系数是（m 1）、常数项是m .课下作业拓展提高1、下列方程一定是一元二次方程的是（）222A、3x 1 0 B 、5x 6y 3 0 x 222C ax x 2 0 D 、（a 1）x bx c 02、2 x2m1 10x m 0是关于x的一元二次方程，则x的值

4、应为（）3A m = 2 B、m? C、m3 D、无法确定 323、根据下列表格对应值：x3.243.253.262ax bx c-0.020.010.03判断关于x的方程ax2 bx c 0,（ a 0）的一i个解x的范围是（）A x<3.24B 、3.24 <x <3.25C 3.25 <x <3.26 D 、3.25 <x <3.284、若一元二次方程ax2 bx c 0,（a 0），有一个根为1,则 a b c ;若有一个根是-1 ,则b与a、c之间的关系为;若有一个根为 0,则 c=:5、下面哪些数是方程x2 x 2 0的根？-3、-2、-1

5、、0、1、2、3、6、若关于x的一i兀二次方程（m 1）x2 2x m2 1 0的常数项为0,求m 的值是多少？体验中考1、（2009年，武汉）已知x 2是一元二次方程 x2 mx 2 0的一*个解，则m的值是（）A. -3 B . 3 C . 0 D.0或 3（点拨：本题考查一元二次方程的解的意义.）2、（2009年，日照）若n（n 0）是关于x的方程x2 mx 2n 0的根，则 m n的值为（）A. 1 B . 2 C . -1 D . -2（提示：本题有两个待定字母m和n,根据已知条件不能分别求出它们的值，故考虑运用 整体思想，直接求出它们的和.）参考答案：随堂检测1、（2）、（3）、（

6、4）（1）中最高次数是三不是二；（5）中整理后是一次方程；（6）中只有在满足a 0的条件下才是一元二次方程.2、D首先要对方程整理成一般形式，D选项为x2 25 0 .故选D.3、3; -11 ; -7利用去括号、移项、合并同类项等步骤，把一元二次方程化成一般形式3x2 11x 7 0,同时注意系数符号问题.4、B将各数值分别代入方程，只有选项B能使等式成立.故选B.5、解：（1）依题意得，4x2 25,化为一元二次方程的一般形式得，4x2 25 0.（2）依题意得，x（x 2） 100 ,。化为一元二次方程的一般形式得，x2 2x 100 0.（3）依题意得，x2 （x 2）2 102,化为

7、一元二次方程的一般形式得，x2 2x 48 0.课下作业拓展提高1、D A 中最高次数是三不是二；B中整理后是一次方程；C中只 有在满足a 0的条件下才是一元二次方程；D选项二次项系数（a2 1） 0恒成立.故根据定义判断D.2、C由题意得，2m 1 2,解得m 口 .故选D.23、B 当3.24<x<3.25时，ax2 bx c的值由负连续变化到正， 说明在3.24 <x <3.25范围内一定有一个x的值，使ax2 bx c 0,即 精品实用文档3墨香阁是方程ax2 bx c 0的一个解叫故选B.4、0; b a c; 0将各根分别代入简即可.5、解：将x3代入方程，左式二(3)2 ( 3) 2 0,即左式右式.故x3不是方程x2 x 2 0的根.=同理可得x 2,0,1,3时，都不是方程x2 x 2 0的根.当x 1,2时，左式=右式.故x 1,2都是方程x2 x 2 0的根.26、解：由题意得，m 0时，即m 1时，(m 1)x2 2