XX专版春八级数学下册第十八章平行四边形测评新版新人教版x

1、第十八章测评(时间 :45 分钟 ,满分 :100 分)一、选择题 (每小题 3 分,共 24 分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意 )1.已知四边形 ABCD 是平行四边形 ,下列结论错误的是 ()A. 当 ABC= 90°时,它是矩形B. 当 AC BD 时 ,它是菱形C. ABC= ADCD. AC=BD 一定成立2.如图 ,要使 ? ABCD 成为矩形 ,需添加的条件可以是()A. AB=BCC. ABC= 90°B.ACBDD.1=23.若平行四边形的一边长为10, 则两条对角线的长可以是A.4和6B.8和12C.10 和 10D.10 和 12()4.

2、在 ? ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,且 AC+BD= 10 cm, AB=4 cm, 则 COD 的周长为 ()A.14 cmC.7 cmB.9 cmD.5 cm5.如图 ,点 E,F,G,H 分别为四边形 ABCD 四条边 AB,BC,CD,DA 的中点 ,则关于四边形EFGH ,下列说法正确的是 ()A. 一定不是平行四边形B. 一定不会是中心对称图形C. 可能是轴对称图形D. 当 AC=BD 时, 它为矩形6.如图 ,? ABCD 与 ? DCFE 的周长相等 ,且 BAD= 60°,F= 110°,则 DAE 的度数为()A.55 °B

3、.25 °C.30 °D.35 °7.将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠,折叠后再按图所示沿MN 裁剪 ,则可得 ()A. 多个等腰直角三角形B. 一个等腰直角三角形和一个正方形C. 四个相同的正方形D. 两个相同的正方形8.将一边长为 2的正方形纸片折成四部分,再沿折痕折起来 ,恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥 ,则三棱锥四个面中最小的面积是 ()A.1312B.2C.2D. 3二、填空题 (每小题 5 分,共 20分)9.如图 ,在菱形 ABCD 中,点 A 在 x 轴上 ,点 B 的坐标为 (8,2), 点 D 的坐标为 (0,2), 则点 C的坐标为

4、.10.在四边形 ABCD 中,AB=DC ,AD=BC. 请再添加一个条件 ,使四边形 ABCD 是矩形 .你添加的条件是.(写出一种即可 )11.如图 ,以正方形 ABCD 的对角线 AC 为一边作菱形 AEFC ,则 FAB=.112 .如图 ,ACB= 90°,ABF 的中位线 DE 经过点 C,且 CE= 3CD,若 AB= 6,则 BF 的长为.三、解答题 (共 56 分)13 .(本小题满分 10 分 )如图 是某公共汽车前挡风玻璃的雨刮器,其工作原理如图 ,雨刷 EF AD,垂足为 A,AB=CD ,且 AD=BC. 这样能使雨刷 EF 在运动时始终垂直于玻璃窗下沿

5、BC. 请证明这一结论 .图图14 .(本小题满分 10 分 )如图 ,A,B,C 三点在同一条直线上 ,AB= 2BC. 分别以 AB,BC 为边作正方形 ABEF 和正方形 BCMN ,连接 FN,EC.求证 :FN=EC.15 .(本小题满分 10 分 )如图 ,在? ABCD 中 ,AB=3 cm, BC= 5 cm, B=60°.G 是 CD 的中点 ,E 是边 AD 上的动点 ,EG 的延长线与 BC 的延长线交于点 F,连接 CE,DF.(1)求证 :四边形 CEDF 是平行四边形 ;(2)当 AE=cm 时 ,四边形 CEDF 是矩形 ; 当 AE=cm 时,四边形

6、CEDF 是菱形 .(直接写出答案 ,不需要说明理由 )16.(本小题满分 12 分)如图 ,ADFE,点 B,C 在 AD 上,1=2,BF=BC.(1)求证 :四边形 BCEF 是菱形 ;(2)若 AB=BC=CD ,求证 :ACF BDE.17 .(本小题满分 14 分 )如图 ,有一张菱形纸片ABCD ,AC=8,BD= 6.图图图图(1)请沿着 AC 剪一刀 ,把它分成两部分 ,把剪开的两部分拼成一个平行四边形 ,在图 中用实线画出你所拼成的平行四边形 ;若沿着 BD 剪开 ,请在图 中用实线画出拼成的平行四边形 ;并直接写出这两个平行四边形的周长 .(2)沿着一条直线剪开 , 拼成

7、与上述两种都不全等的平行四边形 ,请在图 中用实线画出拼成的平行四边形 .(注:上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等 )参考答案第十八章测评一、选择题1.D2.C3.D平行四边形的对角线互相平分,两条对角线的一半与一边构成三角形,两条对角线1的一半之和应大于边长10, 四个选项中只有 2×(10+12)>10, 故选 D.4.B5.C 根据三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半 ,先判断出 EF HG,且 EF=HG ,从而得到四边形 EFGH 是平行四边形 ,因此 A 错误 ;当 AC BD 时,四边形 EFGH 是矩形 ,是中心对称图形 ,因此 B 错误 ;当 AC

8、=BD 时,EF=FG=GH=HE ,此时四边形 EFGH 是菱形 ,因此 D 错误 ;所以选 C.6.BBAD= 60°,F= 110°, 由平行四边形的性质可得, BCD= BAD= 60°, DCF= 180°- F=70°. ADBC,DECF, ADE= BCF= BCD+ DCF= 60°+70°=130°. ? ABCD 与? DCFE 的周长相等 , 且有公共边 CD,AD=DE.11°× ° °DAE=2(180 -ADE)=250 =25 .7.C8.C

9、如图 ,点 E,F 为边的中点 ,沿图中虚线折叠 ,恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥,此时三棱锥四个面中最小的面是AEF,其面积 =1 ·1× × 12AE AF=21 1=2.二、填空题9.(4,4)连接 BD,AC 交于点 E(图略 ).根据点 B 的坐标为 (8,2), 点 D 的坐标为 (0,2) 可知 BD x 轴. 四边形 ABCD 为菱形 , AC BD,AE=CE=OD= 2,DE=BE=OA= 4, AC=4.故点 C 的坐标为 (4,4) .10 .A=90°或 B=90°或 C= 90°或 D=90°或

10、AC=BD (答案不唯一 ,写出一种即可 )11 .22 .5°1112 .8CD= 2AB= 3,CE= 3CD= 1,DE=CD+CE= 4, BF= 2DE= 8.三、解答题13 .证明 AB=CD ,且 AD=BC , 四边形 ABCD 是平行四边形 ,AD BC. EFAD, EAD= 90°.延长EF交BC于点H, EHB= 90°,EF BC.14 .证明在正方形 ABEF 和正方形 BCMN 中,AB=BE=EF ,BC=BN , FEN= EBC= 90°. AB=2BC,EN=BC. FEN EBC. FN=EC.15 .(1) 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 , CFED,FCG= EDG. G 是 CD 的中点 ,CG=DG.又CGF= DGE , FCG EDG ,FG=EG. CG=DG ,四边形 CEDF 是平行四边形 .(2)解3.5 216.证明 (1)ADFE,FEB= 2. 1=2,FEB= 1. BF=EF. BF=BC ,BC=EF. 四边形