《过不共线三点作圆》导学案_第1页
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文档简介

1、2.4 过不共线三点作圆1 了解不共线三点确定一个圆的方法，三角形的外接圆及外心等概念；学习目标2 经历不共线三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力重点：掌握过不共线三点作圆的方法，了解三角形的外接圆及外心等概念重点难点难点：怎么样去确定过不在同一条直线上的三点的圆的圆心.学习过程：一、课前抽测： A B 1怎样作线段的垂直平分线？已知线段 AB，求作：线段 AB的垂直平分线 LA2三角形两边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离是否相等？若在 ABC中，边 AB与边 BC的垂直平分线交于点P，则 PA=，为什么？P3位置和大小确定一个圆. 决定圆的大小的是圆的，B决定圆的位置的是.二

2、、自主学习：阅读教材，回答下列问题.1（）经过一个已知点画圆；· A想一想：经过已知点A 可以画多少个圆？（ 2）经过两个已知点C、B画圆 .想一想：经过两个已知点可以画多少个圆？C·· B圆心在哪儿？半径怎么确定？2设三点 A,B,C 不在同一直线上 .过三点 A,B,C 的圆的圆心在哪儿 ?怎么确定？A·· BC·过不在同一直线上的三点A,B,C 如何作圆 ?已知 : 不在同一直线上的三点A,B,C ，求作 : 圆 O,使它经过点 A,B,C.作法 :连结 AB, 作线段 AB的；连结 BC,作线段 BC的；以和的交点 O为圆心

3、, 以为半径作圆，则圆O就是所求作的圆过不在同一直线上的三点A,B,C 能作多少个圆 ?为什么？过同一直线上的三点A,B,C 能作一个圆吗 ?为什么？定理：不在同一直线上的三个点.强调：（）过同一直线上三点不行；（）“确定”一词应理解成“有且只有”3三角形的外接圆：.C.第1页共2页圆的内接三角形：.外心：.三、合作探究：例 1：作出下列三角形的外接圆（只要作图痕迹，不要求作法）归纳： 锐角三角形的外心在三角形的直角三角形的外心是三角形钝角三角形的外心在三角形的四、展示质疑：1如图， A 、B、C 表示三个工厂，要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求供水站的位置（用点 P 表示，保留作图痕迹） 。A·B·· C2求边长为 a 的等边三角形的外接圆的半径. （用含有 a 的式子表示）A五、达标检测：OABC1. 按图填空：D（） ABC 是的三角形；（）是 ABC 的圆 .O2. 判断：BC（）经过三个点一定可以作圆；（）（）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（）（）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（）（）三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等. （）（ 5）三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的

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