人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》复习导学案

1、一次函数复习课题一次函数课型复习课课时11. 体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式学习目标2. 会画一次函数的图象，理解一次函数的图象性质3能用一次函数解决简单的实际问题。根据学案要求，先独立思考完成，再将遇到的问题小组讨论，学法指导最后再将重点内容进行展示知识点一、一次函数的定义函数 y=_(k、b 为常数， k_)叫做一次函数。当 b_时，函数 y=_(k_)叫做正比例函数。针对训练：、1、函数 y=-3xx1 33x2 y=6x-3是一次函数的有。yy y3x2（填序号）2m1是关于 x 的一次函数，则2、若函数 y (m 4)xm15m=。知识点二、一次函数的图象画法：两点法

2、：在作一次函数y=kx+b 时，我们通常作出图象与x、y 轴的交点 ,图象与 x 轴的交点坐标为（，），与 y 轴的交点坐标为（，）。针对训练： 1、画函数 y=2x-4的函数图象时，可取 (,0)和（ 0，）两点。画图象为平移法：2，将直线y=-3x 向上平移4 个单位所得的直线的表达式是；函数 y=2（ x-1）是 y=2x 经过的平移得到的。知识点三、一次函数的性质：1、正比例函数的表达式是y=kx ， (其中 k 为 _,且 k_0) 它的图象是一条经过_的直线。当 k 0 时，图象经过 _ 、 _ 象限， y 随 x 的增大而 _ _ ；当 k 0 时，图象经过 _ 、_象限， y

3、随 x 的增大而 _ _ 。在做正比例函数的图象时，我们通常是作出（，）和（，）两点。2、一次函数的表达式是y=kx+b,( 其中 k、 b 为_ ，且 k_0)第1页共5页（ 1）它的图象也是一条 _，（ 2）当 k 0, ，图象经过 _ 象限，函数值y 随 x 的增大而 _，从左向右呈_趋势。当 k 0，图象经过 _象限，函数值 y 随 x 的增大而 _从左向右呈 _趋势。（ 3）当 b 0 时，图象与 y 轴交于 x 轴的 _方，图象经过 _ 象限。当 b 0 时，图象与 y 轴交于 x 轴的 _方，图象经过 _象限，当 b=0 时，图象一定过_点。此时函数为_函数，（字母 k， b 的

4、作用： k 决定函数趋势，b 决定直线与y 轴交点位置。）（ 4）一次函数y=kx+b (k 0)与坐标轴的交点坐标与 x 轴的交点坐标为（_， 0) ，与 y 轴的交点坐标为（0， _)。 .直线 y=kx+b 与坐标轴围成的三角形的面积为_针对训练1、看图象，确定一次函数y=kx+b(k 0) 中 k,、 b 的符号。yyyoxoxox2.一次函数 ykxb 的图象只经过第一、二、三象限，则【】A k 0， b0B k 0，b0C k 0， b0D k 0，b 03.如果一次函数ykxb 的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么【】A k 0 ， b0B k 0 ， b0C k 0

5、， b0D k 0 ， b 04 、一次函数y=2x-4的图象与 X轴的交点坐标是_ ，与 y轴的交点坐标是。此函数与两坐标轴所围成的三角形面积为。5、已知一次函数 y=(m+2)x+1-m（ 1）若函数 y 随 x 的增大而增大，则m 的取值范围是；（ 2）若函数与 y 轴的交点在 x 轴上方，则 m 的取值范围是；（ 3）函数图象如图所示，则m 的取值范围是；（ 4）一次函数图象经过A（x1， y1） 和 B （ x2 ，y2） ,当x1 x2 时 , y1 y2，则 m第2页共5页的取值范围是；（ 5）若函数经过一、二、四象限，则m 的取值范围是；（ 6）若函数不经过第二象限，则m 的取

6、值范围是。知识点四、用“待定系数法”确定一次函数表达式练习1、已知某一次函数的图象经过(1, 2), (0, 1) 两点 ,试求这个一次函数的表达式.2、根据图象，求出相应的函数表达式。y42x知识点五、几个一次函数图象平行时，k 值练习：1、若直线 y=kx+b 的图象与y 轴交于点（ 0，-2），且与直线y=3x 平行，则其表达式为_2、已知：函数y = (m+1) x+2 m 6（ 1）若函数图象过（1 ， 2），求此函数的表达式。（ 2）若函数图象与直线y = 2 x + 5平行，求其函数的表达式。（ 3）求满足（ 2）条件的直线与此同时y =3 x + 1的交点，并求这两条直线与 y

7、 轴所围成的三角形面积知识点六、一次函数与方程和不等式的关系：第3页共5页1.已知一次函数ykx3 的图象如图所示， 则不等式 kx 3=0 的解集是。1 题图2题图2. 如 图 一 次 函 数 ykx b k 0 的 图 象 经 过 点 当 y3 时 ， x 的 取 值 范 围是3、画出函数y3x6 的图象，并回答下列问题：（ 1）当 x2 时， y 的值是多少？（ 2）当 y9 时， x 的值是多少？（ 3）当 x 为何值时， y 0, y 0, y0 ？4、直线 l 1：yk1x b 与直线 l 2：y k2xc 在同一平面直角坐yk1x b标系中的图象如图所示，则方程组yk2 x c 的解为知识点七：一次函数的应用例 1.某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1 吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2 吨，加油时间为 t 分钟， Q1、 Q2 与 t 之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：(1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分