七年级数学上册《合并同类项》教案设计

1、2.2整式的加减第1课时合并同类项教学目标 :1. 理解同类项的概念 ,在具体情景中认识同类项 .2. 掌握合并同类项的法则 .3. 渗透分类和类比的思想方法.教学重点 :理解同类项的概念.教学难点 :找出同类项并正确地合并.教学过程 :一、复习引入1. 创设问题情境(1)5个人 +8 个人 =;(2)5只羊 +8 只羊 =;(3)5个人 +8 只羊 =.2. 观察下列各单项式 ,把你认为类型相同的式子归为一类.8x 2 y, -mn 2 , 5a , -x 2 y, 7mn 2 , 9a , - , 0 , 0.4mn2 ,2xy 2 .由学生小组讨论后 ,按不同标准进行多种分类,教师巡视后

2、把不同的分类方法投影显示出来.要求学生观察归为一类的式子,思考它们有什么共同的特征?请学生说出各自的分类标准,并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类.二、讲授新课1. 同类项的定义 :我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x 2 y 与 -x 2 y 可以归为一类,2xy 2 与 -可以归为一第1页共3页类 ,-mn 2 、7mn 2与 0.4mn 2 可以归为一类,5a 与 9a 可以归为一类,还有、 0 与也可以归为一类.8x 2 y与 -x 2 y只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且 x 的指数都是 2 ,y 的指数都是 1 ;同样地 ,2xy 2 与 -也只有系数不同,各自所

3、含的字母都是x 、 y,并且 x的指数都是1,y的指数都是 2.像这样 ,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外 ,所有的常数项都是同类项.比如 ,前面提到的、0 与也是同类项.2.例题 :【例 1】判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“”,错误的打 “×”.(1)3x与 3mx 是同类项 .()(2)2ab 与 -5ab 是同类项 . ()(3)3x2y 与 -yx 2 是同类项 .()(4)5ab 2 与 -2ab 2 c是同类项 . ()(5)23 与 32 是同类项 .()【例 2】 k 取何值时 ,3x k y 与 -x 2 y 是同类项 ?3.

4、合并同类项 :运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来 ,可以化简整个多项式 .由此可得 :把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项 .(板书 :合并同类项 .)4.例题 :【例 3】找出多项式3x 2y-4xy 2 -3+5x 2 y+2xy 2 +5 中的同类项 ,并合并同类项 .根据以上合并同类项的实例,让学生讨论、归纳 ,得出合并同类项的法则 :把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变 .【例 4】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对 ,请改正 .(1)2x 2+3x 2 =5x 4 ;(2 )3x+2y=5xy ;第2页共3页(3)7x

5、2-3x 2 =4 ;(4 )9a 2 b-9ba 2 =0.【例 5】求多项式3x 2 +4x-2x2 -x+x 2 -3x-1的值 ,其中 x=-3.试一试把 x=-3直接代入例4这个多项式,可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下,哪个解法更简便?(通过比较这两种方法,使学生认识到:在求多项式的值时,常常先合并同类项,再求值 ,这样比较简便 .)三、课时小结1. 理解同类项的概念 ,会在多项式中找出同类项 ,会写出一个单项式的同类项 ,会判断几个单项式是否是同类项 .2.要牢记法则 ,熟练正确地合并同类项,以防止出现类似2x 2 +3x 2 =5x 4 的错误 .3.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则